新人教版小学四年级下册数学《5.7 探索多边形的内角和》课件ppt.pptx

人教版 数学 四年级 下册 探索多边形的内角和 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 三角形 课堂练习 5 1 三角形的内角和是 180° 。 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度 ? 情境导 入 返回 四边形的内角 和是 多少度 ? 探究新知 返回 长方形的内角和 长方形的四个角都是直角，所以长方形的 内角 和 应为 90 °×4 ＝ 360° 。 返回 一般四边形的内角和 操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？ 返回 一般四边形的内角和 把四边形分成了2个 三角形。 180°+180°=360° 四边形的内角和是360°。 返回 一般四边形的内角和 把四边形的四个角拼在一起。 周角 四边形的内角和是360°。 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 我把这个六边形分成了4个三角形。 180° ×4 = 72 0° 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。 180° × 6 － 360 ° = 72 0° 返回 你能想办法求出这个多边形的内角和吗？ 绿色圃中小学教育网 http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 这 两种方法都是将六边形分成了三角形再计算， 虽然 分法不同，但求出的 结果是一样的 。 返回 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180 ° ×5 180 ° ×4 我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个 三角形， 多边形 的内角和＝180 ° ×（边数－2） 课堂练习 返回 180 ° ×4－360 ° ＝ 360 ° 180 ° ×5－360 ° ＝ 540 ° 180 ° × 6 －360 ° ＝ 720 ° 180 ° ×7 －360 ° ＝ 900 ° 6 7 把 每个多边形分成三角形 ，但分 法 与之前的 不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同 。 多边形 的内角和＝180 ° ×边数－ 360 ° 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 返回 多边形的内角和＝180 ° ×边数－ 360 ° 多边形的内角和＝180 ° ×（边数－2） 180 ° × （边数－2） ＝180 ° × 边数－ 360 ° 1. 画一画，算一算，你发现了什么？ 这两种不同的分法得 出的结论相同吗？ 如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。 返回 2. 算一算。 ∠ 1 ＋∠ 2 ＋∠ 3 ＋∠ 4 ＋∠ 5 ＋∠ 6 ＝（ ） ° 1 6 5 4 3 2 180°×6 －（ 6 － 2 ） ×180° ＝ 360° 360 ∠ 1 至∠ 6 分别 补上红色角 后形成 6 个平角 ，再 减去红色 角的 度数和 （六边形的内角和），就是所求的 度数和 。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 所有 四边形的内角和都是 360° 。 多边形的内角和＝180 ° ×（边数－2） 返回 课堂小结 15 课本： 第 70 页第 7 题 返回 课后作业 16