新人教版六年级数学下册《5.2 鸽巢问题的一般形式》ppt课件.pptx

人教版 数学 六年级 下册 鸽巢问题的一般 形式 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 数学广角 — 鸽巢 问题 课堂练习 5 1 列 举 法 在实际生活中，有时数据较大，用 “列举法” 就不太方便 。 用 “假设法”解决实际问题。 情境导 入 返回 把 7 本 书放进 3 个 抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本 书。为什么？ 想一想，怎样 放呢？ 探究新知 返回 把 7 本 书放进 3 个 抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本 书。为什么？ 我随便放放看， 一个 抽屉 1 本 ， 一个 抽屉 2 本 ， 一个 抽屉 4 本 。 如果每个抽屉最多 放 2 本 ，那么 3 个抽屉最多 放 6 本 ，可题目要求放的 是 7 本 书。所以 …… 两种放法都有一个抽屉放 了 3 本 或 多于 3 本 ，所以 …… 返回 把 7 本 书放进 3 个 抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本 书。为什么？ 实践操作一下吧！ 返回 把 7 本 书放进 3 个 抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本 书。为什么？ 7 7 0 0 分解法 7 6 1 0 7 5 2 0 7 5 1 1 7 4 3 0 7 4 2 1 7 3 3 1 7 3 2 0 把 7 分解成 3 个数，共有 8 种情况，在任何 一种 情况中，总有 一个数 不小于 3 。 返回 把 7 本 书放进 3 个 抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本 书。 为什么？ 假设法 把 7 本书 平均分 成 3 份 ， 假设每个 抽屉放 2 本，还剩 1 本，把剩下的这 1 本放进任何一个抽屉，该抽屉里就有 3 本书了 。把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进 3 本书 。 返回 如果 有 8 本 书会 怎样 呢？ 10 本 呢？ 7 ÷ 3 ＝ 2 （本） …… 1 （本） 8 ÷ 3 ＝ 2 （本） …… 2 （本） 10 ÷ 3 ＝ 3 （本） …… 1 （本） 计算法 总本数 抽屉数 平均每个抽屉放进的本数 剩下的本数 物体数 剩下 1 本，任选其中一个抽屉放进去。 剩下 2 本，任选其中 1 个或 2 个抽屉放进去。 返回 7÷3 ＝ 2 （本） …… 1 （本） 8÷3 ＝ 2 （本） …… 2 （本） 10÷3 ＝ 3 （本） …… 1 （本） 计算法 3 + 1 ＝ 4 （本） 2 + 1 ＝ 3 （本） 2 + 1 ＝ 3 （本） 抽屉数 物体数 商 余数 商 + 1 至少数 余数不论是多少，都加 1 。 如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。 至少数 = 商 +1 如果 有 8 本 书会 怎样 呢？ 10 本 呢？ 返回 计算法 8÷3 ＝ 2 （本） …… 2 （本） 10÷3 ＝ 3 （本） …… 1 （本） 答：把 8 本书放进 3 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进 3 本书 。 答：把 10 本书放进 3 个抽屉里，总有一个抽屉至少放进 4 本书。 至少数 = 商 +1 2+1 ＝ 3 （本） 3+1 ＝ 4 （本） 如果 有 8 本 书会 怎样 呢？ 10 本 呢？ 返回 把鸽子放 进对应 的笼子中，完成下 表 : 鸽子只数 笼子的个数 结果 6 5 总有一只笼子，里至少放进 ( ) 只鸽子。 7 6 10 9 100 99 2 只要放的 鸽子数比 笼子的数量 多 1 ， 那么总有一个笼子里至少放 进 2 只鸽子。 课堂练习 返回 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11÷4 ＝ 2( 只） ……3 （只） 2 ＋ 1 ＝ 3 （只） 因为平均每个鸽笼都飞进了 2 只鸽子，还剩下 3 只，不论怎么飞，总 有 1 个 鸽笼 里至少飞 进 3 只鸽子。 返回 5 个人 坐 4 把 椅子，总有一把椅子上至少 坐 2 人 。为什么？ 5÷4 ＝ 1( 人 ) ……1( 人） 1 ＋ 1 ＝ 2 （人） 因为平均 每把椅子上都坐一人， 还 剩下 1 人， 不论 怎么坐， 总 有 1 把椅子上至少坐 2 人。 返回 六年级三班，有 50 人，每人至少 订一份学习刊物 ， 现有 A 、 B 、 C 三种 刊物，每人有几种选择方式？这个 班订相同刊物的至少 有多少人？ 把有几种选择 方式，看作抽屉书数。 ① A ② B ③ C ④ A 和 B ⑤ A 和 C ⑥ B 和 C ⑦ A 、 B 和 C 50÷7 ＝ 7( 人 ) ……1( 人） 7 ＋ 1 ＝ 8 （人） 答：每人有 7 种 选择 方式。这个班订相同刊物的至少有 8 人。 返回 把 若干枝花插入 5 个花瓶里，不管怎么放，要保证总有一个花瓶里至少插 10 枝花，那么花 的总数 至少应该有多少枝？ 5× （ 10-1 ） +1=46 （枝） 答：花 的总数 至少应该有 46 枝。 物体的个数 抽屉数 物体的个数比抽屉数多 1 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 鸽巢问题的一般 形式： 把 m 个物体放入 n 个抽屉里（ m ＞ n ），如果 m÷n=k……b ，那么 总有一个抽屉 里放入 （ k+1 ）个物体 。 返回 课堂小结 16 这节课你们都学会了哪些知识？ 鸽巢问题的 计算方法： 物体数 ÷ 抽屉数＝商 …… 余数 总有一个抽屉的 至少数 = 商 +1 返回 课堂小结 17 课本： 第 71 页第 2 、 3 题 返回 课后作业 18