新人教版六年级数学下册《5.3 鸽巢问题的应用》ppt课件.pptx

人教版 数学 六年级 下册 鸽巢问题的应用 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 课堂练习 5 数学广角 — 鸽巢 问题 1 盒子 里有同样大小的红球和蓝球 各 4 个 ，要想摸出的球一定 有 2 个 同色的，至少要摸出几个球？ 猜一猜。 情境导 入 返回 盒子 里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的， 因为每种颜色都有 4 个。 只摸 2 个球能保证是同色的吗？ 有两种颜色。那摸 3 个球就能 保证两个球同色。 返回 探究新知 盒子 里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 猜测 1 ：只摸 2 个球就能保证是同色的 验证 球 的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况： 1 个红球和 1 个蓝球、 2 个红球、 2 个蓝球。因此，如果摸出的 2 个球正好是一红一蓝时就不能满足条件。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 不能满足条件 返回 盒子 里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 验证 猜测 2 ：摸出 5 个球，肯定有 2 个是同色的。 验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2 ＝ 2 …… 1 ，所以摸出 5 个球时，至少有 3 个球是同色的，显然，摸出 5 个球不是最少的。 第一种情况： 第二种情况： 第三种情况： 第四种情况： 返回 盒子 里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 验证 第一种情况： 第二种情况： 猜测 3 ：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。 返回 盒子 里有同样大小的红球和蓝球各 4 个，要想摸出的球一定有 2 个同色的，至少要摸出几个球？ 只要摸出的球数比它们的颜色种数 多 1 ，就能 保证 有两个球同色。 要保证摸出有 两个同色的球 ，摸出的数量 至少 要比 颜色种数多一 。 摸出的球数 = 颜色种类 +1 返回 把 红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 实验操作一下吧！ 课堂练习 返回 假设我们每种颜色的都拿一个，需要拿 4 个，但是没有同色的，要想有同色的需要再拿 1 个球，不论是哪一种颜色的，都一定有 2 个同色的。 4 ＋ 1 ＝ 5 从 最不利的原则 去考虑： 返回 把 红、黄、蓝、白四种颜色的球各 10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取 到 3 个 颜色相同的球 ？ 4 个呢？ 4 × （ 3 -1 ） +1= 9 （个） 4 × （ 4 -1 ） +1= 13 （个） 相同颜色球的个数 球颜色的种数 一次摸出球的个数 a 答：至少取 9 个球保证取到 3 个颜色相同的球；取 13 个球保证 4 个颜色相同。 a× （ b-1 ） =c b c 返回 向东小学六年级共有 367 名学生，其中六（ 2 ）班有 49 名学生。 他们说得对吗？为什么？ 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六（ 2 ）班中至少有 5 人是同一个月出生的。 用鸽巢问题解决。 一年 12 个月看作 12 个抽屉。 把一年 366 天看作 366 个抽屉。 返回 向东小学六年级共有 367 名学生，其中六（ 2 ）班有 49 名学生。 六年级里至少有两人的生日是同一天。 六（ 2 ）班中至少有 5 人是同一个月出生的。   367÷366=1 （人） ……1 （人）      1+1=2 （人）        六年级里至少有两 人的生日是同一天。 49÷12=4 （人） ……1 （人）       4+1=5  （人）     六 (2) 班里至少有 5 人 的生日是同一个月。 返回 在 一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四 种花色 都有？ 13×3+2 ＋ 1=42 （张） 答：最少要取出 42 张，才能保证取出的牌中四种花色都有。 最 不利的情形是：取出四种花色中的三种花色的牌各 13 张，再加上 2 张王牌。这 41 张牌中没有四种花色。剩下的正好是另一种花色的 13 张牌，再抽 1 张，四种花色都有了。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 返回 课堂小结 利用鸽巢原理解决实际问题的方法 1. 根据题意，把实际问题 转化 为 鸽巢问题 ，即构造 鸽巢 和 找出 要 分放的物体 。 2. 把 物体放进鸽巢 ，进行分析。 3. 说明 理由，得出 结论 。 14 课本： 第 71 页第 6 题 返回 课后作业 15