新人教版六年级下册数学第六单元《数与代数（2）数的运算》课件ppt.ppt

六年级 数学 下册 人教版 课件 PPT 第 6 单元 整理和复习 第 2 课时 数与代数（ 2 ） 数的运算 课件 PPT 学习目标 复习四则运算的意义及运算顺序。复习整理运算中的各种运算律。总结四则运算过程中出现的几种特殊 情况。（主要是 0 和 1 ） 复习小学学习的四种运算（加减乘除），加深对算理本质规律的认识和理解。整理整数、小数和分数运算的异同点。 课件 PPT 1. 我们学过哪些 运算？举例说明每种 运算的含义。 探索新知 1 ）加法：把两个数合并成一个数的运算。 2 ）减法： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 算式： 39 ＋ 26 ＝ 65 算式： 120 － 65 ＝ 55 课件 PPT 1. 我们学过哪些 运算？举例说明每种运算的含义。 探索新知 3 ）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 4 ）除法：已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 算式： 25×4 ＝ 100 算式：40 ÷5 =8 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 整数加法的计算方法： 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1 。 小数加法的计算方法： 把小数点对齐，从末位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进 1 ，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 整数减法的计算方法： 相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 ，在本位上加十再减。 小数减法的计算方法： 把小数点对齐，从末位减起，如果被减数的位数不够，可以添 “ 0” 再减。哪一位上的数不够减，要从前一位退 1 ，在本位上加十再减。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 分数加减法的计算方法： 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减； 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。 注意：计算的结果要写成最简分数 。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 整数乘法的计算法则： 相同数位对齐，从末位算起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，乘得的积的末位就和那一位对齐，然后把每次所乘得的积相加。（整数末尾有 0 的乘法：可以先把 0 前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个 0 ，就在乘得的数的末尾添写几个 0 。） 整数除法的计算法则： 从被除数的最高位商起，除的时候，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位不够除，再多看一位。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商； 每次除得的余数必须比除数小。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 小数乘法的计算法则： 计算小数乘法，先按整数乘法的计算法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点，得数的小数部分末尾有 0 ，一般要把 0 去掉。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 除数是整数的小数除法法则： 按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补0，再继续除。 除数是小数的小数除法法则： 先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用0补足，然后按照除数是整数的小数除法来除。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 小数乘法先按整数乘法的计算法则计算，小数除法把除数转化成整数后，再按整数除法的法则计算。 相同点： 小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置。 不同点： 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 分数的除法法则： 甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。 分数乘法法则： 分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。 相似点：分数除法要转化成分数乘法计算； 不同点：分数除法转化后乘的是除数的倒数。 课件 PPT 2. 整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 加法 减法 整数 小数 分数 把两个数合并成一个数的运算 与整数加法的意义 相同 与整数加法的意义 相同 已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算 与整数减法的意义 相同 与整数减法的意义 相同 课件 PPT 2 、整数、小数、分数的四则运算有什么相同点？ 有什么不同点？ 探索新知 乘 法 除 法 整数 小数 分数 求几个相同加数的和的简便运算 一个数与小数相乘，可以看作是求这个数的十分之几、百分之几 … 是多少 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义 相同 与整数除法的意义 相同 课件 PPT 3. 在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算，有哪些特殊情况？ 探索新知 完成练习，归纳你所发现的结论。 任何数加上或减去 0 ，和或差都不变； 0 乘或除以任何数都为 0 ； 两个相同的数相减为 0 ； 两个相同的数相加，变为原来的 2 倍。 课件 PPT 3. 在四则运算中，如果有 0 或 1 参与运算， 有哪些特殊情况？ 探索新知 完成练习，归纳你所发现的结论。 任何数除以或乘 1 ，结果不变； 1 除以任何数（ 0 除外），商是该数的倒数。 任何数（ 0 除外）除以本身，商是 1 。 课件 PPT 4. 观察下列算式，说一说四则算之间的关系 探索新知 26 ＋ 32=58 58 － 26=32 58 － 32=26 1.6 ＋ 2.7=4.3 4.3 － 1.6=2.7 4.3 － 2.7=1.6 125×8=100 1000÷125=8 1000÷8 =125 2.5×4=10 10÷2.5=4 10÷4=2.5 课件 PPT 四种运算的联系 探索新知 加法 减法 乘法 除法 简便运算 逆运算 逆运算 课件 PPT 5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 探索新知 加数＋加数＝和 另一个加数＝ 和－一个加数 25 ＋ 75=100 100 － 75=25 100 － 25=75 课件 PPT 5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用用字母表示这些关系。 探索新知 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 85 － 35=50 85 － 50=35 50 ＋ 35=85 课件 PPT 5, 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 探索新知 因数 × 因数＝积 积 ÷ 一个因数＝另一个因数 25 ×4=100 100 ÷25=4 100 ÷4=25 课件 PPT 5. 根据四则运算之间的关系，完成下列等式，并用字母表示这些关系。 探索新知 被除数 ÷ 除数＝商 被除数 ÷ 商＝除数 商 × 除数＝被除数 100÷5=20 20 ×5=100 100÷20=5 课件 PPT 6. 四则混合运算的顺序是怎样的？ 探索新知 同级运算： 按照顺序，从左向右，依次计算。 异级运算： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。 课件 PPT 7. 我们学过哪些 运算定律，请完成下表。 探索新知 名称 举例 用字母表示 加法交换律 15+28=28+15 a+b = b+a   加法结合律 (3+9)+1=3+(9+1)     ( a+b)+c = a+(b+c )   乘法交换律   5×3=3×5 a×b = b×a     乘法结合律 (3×4)×5=3×(4×5)   ( a×b)×c = a×(b×c )     乘法分配律 (2+4)×5=2×5+4×5   ( a+b)×c = a×c+b×c   课件 PPT 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 探索新知 （ 1 ） 7.99×9.99 与 80 比，哪个大？ 思考：可以把 9.99 估成 10 。 7.99×9.99 ≈ 79.9 79.9 ＜ 80 答： 7.99×9.99 比 80 小。 课件 PPT 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 探索新知 课件 PPT 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 探索新知 20.6 ≈ 20 39.6 ≈ 40 100 － 20×2 － 40 ＝ 20 （元） 13.7 ＜ 20 ＜ 23.8 答：这时妈妈的钱只够买薄本菜谱。 实际应用时为了计算方便，有时四舍五入法与其他方法结合进行估算。 （ 3 ）妈妈带 100 元去书店买书，她买了两本文学书，每本 20.6 元，又花 39.6 元买了一本汉语词典。之后，妈妈还想买一本家庭菜谱，有两本菜谱可供选择：薄本的 13.7 元，厚本的 23.8 元。请帮妈妈估算一下，这时她的钱够买哪一本？ 课件 PPT 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 探索新知 估算计算策略： 取近似值法，取近似值法就是先对算式中的数取近似值，最好是取整十整百的数，然后进行计算，这样计算起来就简单多了 , 取近似值的方法尤其适用于多位数的乘法。在使用这种方法时，可以取不同的近似值。 例如 ， 95×43 ，可以将 95 看成 90 ，将 43 看成 40 。那么就是计算 90×40 了；还可以将 95 看成 100 ，将 43 看作 40 ，接下来计算 100×40 就行了。 转换法： 即在估算时把一种问题转换成另一种问题来思考， 例如， 602+597+589 ，把加法的问题换成乘法问题 “ 600 乘 3 是 1800 ” ，答案大约是 1800 。 课件 PPT 8. 举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？ 探索新知 补偿法： 即在进行取近似值或转换时，进行了一些调整，以补偿前面运算中的偏差，使估算比较准确。 例如， 估算 602+597+589 ，答案大约是 1800 ，而且会稍小于 1800 ，因为将每一个数都简化成 600 时，估大的部分比估小了的更多一些。 ” 平均估算法： 适用于包含许多加数的加法运算，其中，这些加数的大小又都比较接近。平均估算法就是在这组数中选择一个合理的平均值，然后用这组数的个数乘这个平均值，得到估算结果的方法， 例如 ， 3.42+2.72+3.78+2.98+3.79+2.350 ，这组数都接近 3 ，又因数有 6 个数，所以，估算的结果是 18 。 课件 PPT 探索新知 9. 通过计算可以解决许多实际问题，解决实际问题时有哪些主要步骤？ （ 1 ）理解题意，找出已知信息和所求问题。 （ 2 ）分析数量关系，确定先算什么，再算什么， 最后算什么。 （ 3 ）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。 （ 4 ）进行检验，写出答案。 课件 PPT 10. 解决问题，通过画图可以帮助我们思考。 探索新知 六年级举行 “ 小发明 ” 比赛，六（ 1 ）班同学上交 32 件作品，六（ 2 ）班比六（ 1 ）班多交了 。两个班共交了多少件作品？ 32+40=72 （件） 答：两个班共交了 72 件。 32×(1+ ) =32× =40( 件） 课件 PPT 课堂小结 四则混合运算律的合理使用。 计算习惯的培养。 加减乘除四种运算之间的联系关系。 整数、小数、分数在四种运算上的异同点。