新人教版六年级下册数学第六单元《数与代数（3）式与方程》课件ppt.ppt

六年级 数学 下册 人教版 课件 PPT 第 6 单元 整理和复习 第 3 课时 数与代数（ 3 ） 式与方程 课件 PPT 在理解和分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。 理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性。加深对方程、方程的解及解方程的区别，以及方程与等式的关系的理解。 学习目标 课件 PPT 我们知道，用字母表示数可以简明地表示数量，数量关系，运算定律和计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。 情境导入 课件 PPT 看到这些字母你能立刻想到什么？ CCTV    　　     UFO             SOS NBA cm 情境导入 课件 PPT 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： a(bc)=(ab)c 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 用字母表示运算定律和性质 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a ÷ b ÷ c=a ÷ (b × c) 探索新知 课件 PPT 用字母表示数可以简明地表达数量关系 用 s 表示路程， v 表示速度， t 表示时间，那么 s=vt c=at 如果工作总量用字母 c 表示，工作时间用 t 表示，工作效率用 a 表示，那么 探索新知 课件 PPT 用字母表示数可以简明地表达数量关系 （ 1 ）比 x 多 2.5 ； （ 2 ）比 x 的 5 倍少 1.3 ； （ 3 ） a 与 b 的和的一半。 X+2.5 5x-1.3 (a+b)÷2 探索新知 课件 PPT 用字母表示数可以简明地表达数量关系 用字母表示计算方法 b a c a + = b+c a 探索新知 课件 PPT 1. 一只青蛙每天吃 a 只害虫， 100 天吃掉（ ）只害虫。 2. 小明今年 b 岁，再过十年是（ ）岁。 3. 一堆货物 x 吨，运走 24 吨，还剩（ ）吨。 4. 果店有 x 千克苹果，一共装 6 箱，平均每箱装（ ）千克。 5. m 表示一个偶数，与它相邻的两个偶数是 ( ) 和（ ）。 100a b+10 X-24 x÷6 m-2 m+2 探索新知 课件 PPT 学校买来 9 个足球，每个 ɑ 元，又 买来 b 个篮球，每个 58 元。 9 个足球的总价 b 个篮球的总价 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 学校买足球和篮球的总价钱 9×45+58×6=753 9 ɑ 表示 58 b 表示 58 － ɑ 表示 9 ɑ ＋ 58 b 表示 如果 ɑ = 45 ， b = 6 那么 9ɑ ＋ 58 b= 探索新知 课件 PPT 用字母表示平面图形的计算公式 a a a b a h c=4a S =a h s=a b s=a 2 c=(a+b)×2 探索新知 课件 PPT a h b a h S=a h 2 S=(a +b)·h 2 c=πd=2πr S=πr 2 d r 用字母表示平面图形的计算公式 ÷ ÷ 探索新知 课件 PPT v=abh v=a 3 v=sh v=sh 3 a b h a h s s h 用字母表示平面图形的计算公式 ÷ 探索新知 课件 PPT 数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他 ABBABBABB 1. 认真观察下表，你会用字母表示什么？写在表中。 一班男生有 a 人，女生有 b 人，一 共有（ a+b) 人 s=vt v=sh a+b=b+a 9a 表示 9 个足球的总价 青蛙每天吃 a 只害虫， 100 天吃掉 100a 只害虫 小明今年 b 岁 , 再过10年是 b+10 岁 c=at ab=ba a(b+c)=ab+ac a(bc)=(ab)c s=a b s=a 2 S=πr 2 CCTV cm X+2.5 (a+b)÷2 探索新知 课件 PPT 在一个含有字母的式子里，数字与字母、 字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？ ①含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“ ·”, 也可以省略不写。 ②省略乘号时，应该把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。 探索新知 课件 PPT 2. 方程与等式有什么区别和联系 方程 ： 含有未知数的等式叫方程 如： 4x+5 不是方程， X=5 是方程 方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程。 探索新知 课件 PPT 解方程： 求方程解的过程叫解方程 。 方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值 。 3. 解方程和方程的解的区别 探索新知 课件 PPT 4. 等式的性质： 等式的两边同时乘或除以（ 0 除外）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。 a=b a+c=b+c a=b a-c=b-c a=b a×c=b×c a=b a÷c=b÷c 探索新知 课件 PPT 5. 列方程解应用题的步 骤。 一般分 5 步： 1 ）根据题意，设未知数为 x 。 2 ）找出具体的数量，列出等量关系式。 3 ）根据等量关系式，列出方程。 4 ）解方程。 5 ）检验并写答语。 探索新知 课件 PPT x +8 2×6+10=22 18-2 x 3 x +5 ＞ 20 4+0.7 x =102 x -0.25= =30% √ × √ × × × √ √ 判断下列式子哪些是方程。 典题精讲 课件 PPT 解方程。 x -0.25= =30% 4+0.7 x = 102 解： 解： 解： 典题精讲 课件 PPT 列方程解应用题。 金桥镇去年植树 3600 棵，是今年植树棵数的 80﹪ ，今年植树多少棵？ 解：设今年植树 x 棵。 80% x =3600 x =3600÷80% x =4500 经检验 x =4500 是原方程的解。 答：今年植树 4500 棵。 典题精讲 课件 PPT 等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），结果仍相等。 等式的两边同时乘或除以（ 0 除外）同一个数（或式子），结果仍相等。 课堂小结