新人教版四年级下册数学《9.1 鸡兔同笼》课件ppt.pptx

人教版 数学 四 年级 下册 鸡 兔 同 笼 情境导入 探究新知 课堂小结 课后作业 数学广角 —— 鸡兔同笼 课堂练习 9 1 笼子 里有若干只鸡和兔 。 从 上面数，有 35 个头， 从下面数，有 94 只脚 。 鸡 和兔各有几只？ 什么意思呢？ 情境导 入 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 这类问题的基本特点是已知 鸡和兔 的 总头数 和 总脚数 ，求 鸡和兔 各有几只。 此类问题因其计算同一个笼子中 鸡和兔 的只数而得名 “鸡兔同笼” 。 返回 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？ 所求问题： 鸡和兔各有几只 ? 已知条件： 有 35 个头 ， 有 94 只脚 。 返回 笼子 里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 探究新知 返回 理解题意 笼子 里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各几只？ 例 1 一个头 一个头 4 只 脚 2 只 脚 头 共有 8 个 总脚 数是 26 只 各几只 ? 返回 …… 01 02 03 04 列表法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 图示法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 假设法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 抬腿法 点击添加文字说明或复制文本黏贴自此内容要言简意赅 返回 方法一：列表法 鸡 兔 脚 所以有 3 只鸡， 5 只兔。 8 0 16 7 1 18 6 2 20 5 3 22 4 4 24 3 5 26 2 6 28 1 7 30 0 8 32 返回 方法二：图示法 ①先画 8 个圆圈表示 8 只动物的头 ②再为每只动物画两只脚 ③把剩下的 10 只脚用完，要给其中的 5 只动物各添 2 只脚。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 返回 假设笼子里全是鸡 方法三：假设法 （ 26-8×2 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 26-16 ） ÷2 =10÷2 =5 （只） 鸡的数量： 8-5=3 （只） 笼子里脚的数量是 8×2=16 （只） 与实际相差 26-16=10 （只） 每只兔子少算了 2 只 ， 10÷2=5 （只） 就是兔子的数量。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 规范解答 返回 假设笼子里全是兔 （ 8×4-26 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 32-26 ） ÷2 =6÷2 = 3 （ 只） 兔子的数量： 8-3=5 （只） 笼子里脚的数量是： 8×4=32 （只） 与实际相差 32-26=6 （只） 每只鸡多算了 2 只， 6÷2=3 （只） 就是鸡的数量。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 规范解答 方法三：假设法 返回 假设笼子里全是兔 方法三：假设法 假设笼子里全是鸡 兔的数量 =( 实际脚的数量 - 每只鸡 的脚的数量 × 鸡兔总数 )÷( 每只兔 的脚的数量 - 每只鸡的脚的数量 ) 鸡的数量 = 鸡兔的总数量 - 兔的数量 鸡的数量 =( 每只兔的脚的数量 × 鸡 兔的总数量 - 实际脚的数量 )÷( 每只 兔的脚的数量 - 每只鸡的脚的数量 ) 兔的数量 = 鸡兔的总数量 - 鸡的数量 返回 方法四：抬腿法 — 鸡抬起一只脚 （ 1 ）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚 ， 还有 26÷2 ＝ 13 只脚。 （ 2 ） 脚的总数 - 头的总数 = 兔子的只数 。 13 － 8 ＝ 5 （只） 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 返回 方法四：抬腿法 — 都 抬起两只脚 （ 1 ） 每只动物都抬起两只脚，一共抬起 8×2 ＝ 16 只脚。 （ 2 ）那么， 26 － 16 ＝ 10 只脚，全是兔子的。 （ 3 ）所以有 10÷2 ＝ 5 只兔，有 8 － 5 ＝ 3 只鸡。 答： 5 只兔子， 3 只鸡。 返回 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各 有 多少 只 ？ ① 如果都是龟，就有 40×4 ＝ 160 条 腿，比题目中多 160 － 112 ＝ 48 条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2 条，有 48÷2 ＝ 24 只鹤。 ③ 所以有 40 － 24 ＝ 16 只龟。 理解题意 课堂练习 返回 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟、鹤各有几只？ 规范解答 （ 40×4-112 ） ÷ （ 4-2 ） = （ 160-112 ） ÷2 =48÷2 = 24 （ 只） 龟的数量： 40-24=16 （只） 答：龟 16 只、鹤 24 只。 返回 这节课你们都学会了哪些知识？ 课堂小结 1. “ 鸡兔同笼”问题可以用列表、假设等多种方法解答。 2. 假设 法是假设—计算—推理—解答的过程。 返回 17 课本： 第 105 页第 2 题 课后作业 返回 18