第九章 不等式与不等式组
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
9.3
一元一次不等式组
1.
通过具体操作，在解一元一次不等式组的过程中形成
正确的
解不等式组的思路与方法
;
（重点、难点）
2
.
掌握在数轴上正确表示一元一次不等式组的解集的方法
.
学习目标
导入新课
同学们
,
你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗
?
请说说你的理由
!
看
,
这头大象好大呀
,
体重肯定
不少于
3
吨
!
若设大象的体重为
x
吨
,
请用不等式的知识分别表示上面两位同学谈话的内容
:
x
≥3
①
x
350
和
70
x
350
和
70
x
-
3
②
x ≤
3
①
0
-
3
3
公共部分
①
②
合作探究
问题
2
：
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况
?
a
b
a
b
a
b
a
b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
x
2.
①
②
把不等式
①
、
②
的解集在数轴上表示出来，如图：
2
0
4
由图可知，不等式①
、
②的解集的公共部分就是
x
>
4
，所以这个不等式组的解集是
x
>
4
.
4.
x
取哪些整数值时，不等式
2
-
x
≥
0
与
都成立？
解：由题意可得不等式组
解不等式
①
，得
x
≤
2
，
解不等式
②
，得
x
＞－
3.
故此不等式组的解集为－
3
＜
x
≤
2
，
x
可取的整数
值为－
2
，－
1
，
0
，
1
，
2.
①
②
5.
把一篮苹果分给几个学生，若每人分
4
个，则剩余
3
个；若每人分
6
个，则最后一个学生最多分
2
个，
求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有
x
个
,
则苹果有
(
4
x
+3
)
个
,
根据题意
,
得
(4
x
+3)
-
6(
x
-
1)>0
，
(4
x
+3)
-
6(
x
-
1)
≤
2.
解不等式组，得
3.5≤
x
100, ①
4(
x
-5)
20.
因此，原不等式组的解集为
20
＜
x
＜
22
.
解：①
×2+②
得：
5
x
=10
m
-5
，得：
x
=2
m
-1.
①-②×2
得：
5
y
=5
m
+40
，得：
y
=
m
+8.
又∵
x
，
y
的值都是正数，且
x
<
y
.
∴
解得
<
m
0
m
+8>0
2
m
-1<
m
+8
7.
已知方程组
的解
x
，
y
的值都是正数，且
x
<
y
，求
m
的取值范围
.
2
x
+
y
=5
m
+6 ①
x
-2
y
=-17 ②
一元一次不等式组
课堂小结
一元一次不等式组的概念
↓
利用公共部分确定不等式组的解集
在数轴上分别表示各个不等式的解集
解每个不等式
↓
一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组
→
↓
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