3.2.9 分数除法的应用（4）课件.pptx

分数除法的应用（ 4 ） 分数除法 3 你知道中国古代四发明都是什么吗？ 造纸术 印刷术 指南针 火药 中国现代四发明都有什么呢？ 高铁 扫码支付 共享单车 网购 如果两队合修，多少天能修完？ 这条道路，如果我们一队单独修， 12 天能修完。 如果我们二队单独修， 18 天才能修完。 (1) 从题中知道了什么？ 想一想 （ 2 ）要解决问题， 需要知道哪些信息？ 小 提 示 要求“两队合修，多少天能修完”，是求两队合作的工作时间。合作时间一定小于任何一队单独完成的时间。 这条道路，如果我们一队单独修， 12 天能修完。 如果我们二队单独修， 18 天才能修完。 如果两队合修，多少天能修完？ 如果知道两队单独修完所需要的时间和这条道路的长度，就能求出各队的工作效率。 可是，题目中并没有注明这条道路的长度，该怎么办？ 假设知道这条道路的长度。 假设这条路长 18 千米 18km 18km 18km 1.5km 1km （ 1.5 ＋ 1 ） km 一队每天修 18÷12=1.5( 千米 ) 二队每天修 18÷18=1( 千米 ) 两队合修 , 每天修 1.5+1=2.5( 千米 ) 两队合修 , 需要 18÷2.5=7.2( 天 ) 假设这条路长 30 千米 30km 30km 30km 2.5km 1.67km （ 2.5 ＋ 1.67 ） km 一队每天修 30÷12=2.5( 千米 ) 二队每天修 30÷18 ≈ 1.67( 千米 ) 两队合修 , 每天修 2.5+1.67=4.17( 千米 ) 两队合修 , 需要 30÷4.17 ≈ 7.2( 天 ) 假设这条路长 “ 1 ” 1 1 1 km km （ ＋ ） km 一队每天修 1÷12= 二队每天修 1÷18 = 两队合修 , 每天修 + = 两队合修 , 需要 1÷ = 7.2( 天 ) 解答 不管假设这条路有多长，两队都是 7.2 天修完。 答：如果两队合修， 7.2 天可以修完。 通过计算你发现了什么？ 1÷ （ + ） = 1÷ = 7.2( 天 ) 总结规律 以上三种解法的思维是 一致 的，数量关系 相同、都是用 工作总量除以工作效率的和 。 不管这条路 假设有多长 ， 答案 都是 相同 的。 其中把这条路的长度 设为 1 ，计算更 简便 。 如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1÷ （ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ 2 （次） 答：如果两辆车一起运， 2 次能运完这批货物。 这批货物，只用我的车运， 6 次才能运完。 只用我的车运， 3 次就能运完。 挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的 ，李叔叔每天挖整条水渠的 。 30 两人合作，几天能挖完？ 答：两人合作， 12 天能挖完。 1÷ （ ＋ ） ＝ 1÷ ＝ 12 （天） 小刚和林林一起去公园散步。小刚走一圈需要 10 分钟 , 林林走一圈需要 12 分钟。如果两人同时同地出发 , 相背而行 , 多少分钟后相遇 ? 1÷ = ( 分 ) 答： 分钟后相遇 。 一项工程，甲队单独做需要 小时，乙队需要 小时，两队合做，多少小时可以完成？ 辨析：两个分数后边都有单位“小时”，因此这两个分数是工作时间而不是工作效率。 1÷ = ( 小时 ) 答： 小时可以完成 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 将 工作总量 看作 单位“ 1 ” , 用单位时间内 完成工作总量 的 几分之一 表示 工作效率 。 基本等量关系式：工作总量 ÷ 工作效率之和 = 工作时间