比的意义
比
4
2003
年
10
月
15
日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空，在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展示的两面旗都是
长
15cm
,
宽
10cm
。怎样用算式表示它们
长和宽的倍数关系
？
举手回答：求倍数用什么法计算？
15cm
15cm
10cm
10cm
也可以用
10÷15
表示宽是长的几分之几。
可以用
15÷10
表示长是宽的多少倍。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：
长和宽的比是
15
比
10
，宽和长的比是
10
比
15
。
同桌讨论：列出两组数字，说一说他们的比是多少。
时间
路程
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
速度可以用
路程
÷
时间
表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系：
路程和时间的比是：
42252
比
90
。
42252÷90
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地
350km
的高空做圆周运动，平均
90
分钟绕地球一周，大约运行
42252km.
仔细观察算式，你发现了什么？
15÷10
10÷15
42252÷90
15
比
10
10
比
15
42252
比
90
两个数的比表示两个数相除。
试着用自己的话说一说你的发现。
15
比
10
记作
15
﹕
10
10
比
15
记作
42252
比
90
记作
“
﹕
”是
比号，
读作
“比”
。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的
，
15
10
：
15
10
=
÷
=
前项
比号
后项
比值
比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时要用整数表示。
10
﹕
15
42252
﹕
90
比号后面的数叫做比的
后项
。
比的前项除以后项所得的商，叫做
比值
。
前项
15
﹕
10=1.5
15÷10=1.5
=1.5
15
10
(
前项
)
(
后项
)
(
比值
)
(
分母
)
(
商
)
(
被除数
)
(
除数
)
(
分子
)
(
分数值
)
想一想：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是
0
吗？
联 系
比
前项
比号
后项
比值
除法
分数
被除数
÷
商
除数
分子
分母
分数值
除数和分母都不能是
0
，所以比的后项也不能是
0
。
6
﹕
8=6÷8=
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了
6
本，共花了
1.8
元。小亮买了
8
本，共花了
2.4
元。小敏和小亮买的练习本数之比是
(
)
﹕
(
)
，比值是
(
)
；花的钱数是之比是
(
)
﹕
(
)
，比值是
(
)
。
即时练习
6
8
1.8
2.4
1.8
﹕
2.4=1.8÷2.4=
3
﹕
(
)=24
做一做
除数
=
被除数
÷
商
后项
=
前项
÷
比值
3÷24=0.125
0.125
(
)﹕8=0.5
被除数
=
除数
x
商
前项
=
后项
x
比值
8×0.5=4
4
填空题。
1.
三好学生占全班人数的
，三好学生与全班人数的比是（ ）。
2.
一本书读了
55
页
，还有
45
页
没有读，
已读的页数与总页数的比是（ ），比值是（ ）。
1﹕7
55﹕100
做一做
判断题。
1
比的前项和后项可以是任意数。 （ ）
2.
不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
（ ）
3.6﹕5
读作
6
比
5
，也可以读作五分之六。 （ ）
×
√
√
做一做
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
在除法里
,
被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数
,
商大小不变。
分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（
0
除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
做一做
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的
路程是小红的
，而小明花的时间是小红的
，
小明和小红的速度比是多少？
思路引导：
小明走的路程是小红的
小明和小红所走的路程比是
8
﹕
9
；
小明花的时间是小红的
小明和小红所用的时间比是
2
﹕
3
；
（
8
÷
2
）
﹕
（
9
÷
3
）
=4
﹕
3
答：小明和小红的速度比是
4
﹕
3
根据
“
路程÷时间
=
速度
”
可以得到小明和
小红的速度比是（
8
÷
2
）
﹕
（
9
÷
3
）。
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场，小明走的
路程是小红的
，而小明花的时间是小红的
，
小明和小红的速度比是多少？
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数量之间的关系可以用
两个数的比
来表示。
在两个数的比中，“：”是
比号
，比号前面的数叫做
比的前项
，比号后面的数叫做
比的后项
，比的前项除以后项所得的商叫做
比值
。
比的前项，后项和比值
分别相当于除法算式中的：
被除数，除数和商
；分别相当于分数中的：
分子、分母和分数值
。比的后项
不能是
0
。
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