人教版六年级数学上册5.2.1圆的周长公式的推导及应用课件
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资料简介
圆的周长公式的推导及应用 圆 5 A B 圆 1 C D E 半径: OA 、 OD 、 OE 直径: DE 半径: OI 、 OF 、 OJ 直径: IJ 圆 2 找出下列圆的直径和半径。 长方形、正方形周长各指什么? 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 如何计算圆的周长? 举手回答:用自己的话解释一下,什么是圆的周长?用手画一画。 0 1 2 3 4 6 7 8 5 方法一: 绳绕法 0 1 2 3 4 6 7 8 5 2 厘米 方法二: 滚动法 猜一猜 圆的周长和什么有关? 自己动手量一量 小组交流:你发现 圆的周长 和 直径 之间有什么关系? 物品名称 周长 直径 周长 直径 的比值 (保留两位小数) 自己动手量一量 圆形物品 1 圆形物品 3 圆形物品 2 …… …… …… …… 31.5cm 6.28cm 9.42cm 10cm 2cm 3cm 3.15 3.14 3.14 通过比较,可以发现 ( 1 )圆的周长与直径有关,直径越长,周长就越长; ( 2) 圆的周长总是它的直径的 3 倍多一些。 物品名称 周长 直径 周长 直径 的比值 (保留两位小数) 圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做 圆周率 ,用字母 π 表示。 π = 3.141592653 π ≈ 3.14 …… 数学诊所 ( 1 ) 圆周率 实质上是一个 比值 ,是 圆的周长 与它的 直径 的 比值 。 ( 2 ) 圆周率 是一个 固定的数 ,它不以 圆的大小而改变 。即 : 所有圆的圆周率都是 相同的 。 ( 3 )圆周率是一个 无限不循环小数 。 ( 4 )实际应用时一般取它的近似值,即 π = 3.14 。 如果用 C 表示圆的周长,就有: C = π d 或 C= 2 π r 这辆自行车后轮转一圈,大约可以走多远?小明家离学校 1 km ,骑车从家里到学校,轮子大约转了多少圈? 2×3.14×33 = 207.24 ( cm ) ≈ 2 ( m ) 1 km = 1000 m 1000 ÷2=500 (圈) 答:这辆自行车后轮转一圈,大约走 2m 。小明从家到学校,大约转 500 圈。 这辆自行车后轮轮胎的半径大约是 33 cm 。 C = 2 π r ( 1 )圆周率是一个( )。 A. 有限小数 B. 无限小数 ( 2 )求车轮滚动一周前进的距离,是求车轮的( )。 A. 半径 B. 直径 C. 周长 ( 3 )圆的周长是直径的( )倍。 A.3.14 B. π C.3 选择 B C B 判断 ( 1 )大圆的周长一定比半圆的周长大。( ) ( 2 )半径不相等的两个圆,周长一定不相等。 ( ) × √ 求下面各圆的周长。 2×3.14×3 = 18.84 ( cm ) 3.14×6 = 18.84 ( cm ) 2×3.14×5 = 31.4 ( cm ) 一张半圆形的饼,它的半径是 10 厘米,它的周长是多少厘米? 两条半径的长度之和 (或一条直径) 圆的周长 的一半 圆的周长的一半: 2 × 3.14 × 10 ÷ 2=31.4cm 一条直径: 10 × 2=20cm 半圆形的周长: 31.4+20=51.4cm 答:它的周长是 51.4 厘米。 3.14×0.9= 一个圆形桌面的直径是 0.9m, 它的周长是多少米 ? 答:它的周长是 2.826 米。 2.826( 米 ) 4.71÷3.14 = 1.5 ( m ) 答:这个圆桌面的直径是 1.5 m 。 这个圆桌面的直径是多少? 我用卷尺量得圆桌面的周长是 4.71m 。 C= π d 或 C= 2 π r d=C÷ π 或 r=C÷ 2 π 圆的周长从 15.7cm 减少到 9.42cm ,它的半径比原来减少了多少厘米? 15.7 ÷ 3.14 ÷ 2=2.5 ( cm ) 9.42 ÷ 3.14 ÷ 2=1.5 ( cm ) 2.5-1.5=1 ( cm ) 答:它的半径比原来减少了 1 厘米。 一个圆形牛栏的半径是 15m, 要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈?(接头处不计。)如果每隔 2m 打一根木桩,大约要打多少根木桩? 3.14 × 15 × 2 × 3=282.6 ( m ) 答:要用 282.6m 长的粗铁丝才能把牛栏围上 3 圈。 每隔 2m 打一根木桩,大约要打 47 根木桩。 3.14 × 15 × 2 ÷ 2≈47 (根) 计算 下面涂色 部分 的周长。 5cm 10 × 3.14 ÷ 2×5+3.14×5 =31.4(cm) 这节课你们都学会了哪些知识? 围成圆的曲线的长是圆的 周长 。 圆的 周长 = 直径 × 圆周率 C= π d 或 C= 2 π r d=C÷ π 或 r=C÷ 2 π

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