人教版六年级数学上册5.3.1圆的面积公式的推导及应用课件.pptx

圆的面积公式的推导及应用 圆 5 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的 ? 原来平行四边形的底 原来平行四边形的高 （长方形的长） （长方形的宽） 怎样计算一个圆的面积呢？ 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 四 等 分 八 等 分 十六等分 三 十 二 等 分 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面 8 等分时： 圆面 16 等分时： 圆面 32 等分时： 分的份数 越多 ，拼成的图形越 接近长方形 。 C 2 （ =πr ） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 从上图中可以看出圆的半径是 r ，长方形的宽近似 ( ) ，长近似于 ( ) 。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积＝（ ） × （ ） 所以圆面积＝（ ） × （ ）＝（ ） 长 宽 π r r π r ² 用 S 表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S ＝ π r ² 即时练习 (1) 半径为 1 米的圆的面积为（ ）米， 半径为 2 米的圆的面积为（ ）米。 (2) 直径为 1 米的圆的面积为 （ ）平方米 ， 直径为 6 米的圆的面积为 （ ）平方米。 4 π 9 π π 0.25 π 根据公式计算圆的面积。 (π 取 3.14 ） S ＝ π r 2 　 3.14×3 2 28.26(dm 2 ) 3.14× 78.5(cm 2 ) 每平方米草皮 8 元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 圆形草坪的直径是 20m ，铺满草皮需要多少钱？ 先求出圆形草坪的面积 再求出铺满草皮需要多少钱 20÷2=10 （ m ） 3.14×10²=314 （ m² ） 314×8=2512 （元） 答：铺满草皮需要 2512 元。 2 、 圆的半径扩大 2 倍，直径就扩大（    ）倍，周长就扩大（     ）倍，面积就扩大（    ）倍。 填空 1 、 一个圆形桌面的直径是 2 米，它的面积是（    ）平方米。 3.14 2 2 4 这个 直径是 20m 圆形草坪的占地面积是多少？ 3.14×10 2 =3.14×100 =314 （ m 2 ） 答：它的面积是 314 平方米。 20÷2=10(m) 一根铁丝长 37.68 米，在一根圆形木棒上正好绕 200 圈，木棒横截面的半径是多少厘米？ 37.68÷200=0.1884 （米） 0.1884 米 =18.84 厘米 18.84÷3.14=6 （厘米） 答：木棒横截面的半径是 3 厘米。 6÷2=3 （厘米） 在一张长７厘米，宽４厘米的长方形纸上剪一个 最大 的圆， 圆的面积是多少 ？ 4÷2=2 （ cm ） 3.14×2²=12.56 （ cm² ） 答：圆的面积是 12.56 平方厘米。 圆的直径最长是 4 厘米。 一个运动场如 下 图，两端是半圆形，中间是长方形。 已知长方形的长是 100 米，圆的半径是 32 米。这个运 动场的面积是多少平方米？ 3.14×32²=3215.36 （平方米） 3215.36+6400=9615.36 （平方米） 100× （ 32×2 ） =6400 （平方米） 答：这个运动场的面积是 9615.36 平方米。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1 、圆的 面积公式 是由 长方形的面积公式 推导出来的。 C 2 （ =πr ） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 2 、圆的面积＝（ ） × （ ）＝（ ） π r r π r ²