圆环的面积计算
圆
5
举手回答：你知道这些是什么形状吗？它们都有哪些特征？
什么叫圆环？
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个
圆环
，组成圆环的是两个
同心圆
。
一个环形具有哪些特点？
观察图形：用你自己的话说一说圆环的特点。
一个环形具有哪些特点？
（
1
）它们的圆心都在同一个点上（
同心圆
）。
（
2
）两个圆间的距离处处相等。
·
·
·
图
1
图
2
图
3
即时练习：下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
图
2
下面哪个图是环形？把不是环形的去掉。
·
r
R
r
表示
小圆半径
R
表示
大圆半径
环宽
说一说：
三个量之间的关系。
R
=
r
+
环宽
环宽
=
R-r
请找出下面圆环的内圆半径（
r
）或外圆半径（
R
）：
8
厘米
R=
（ ）厘米
8
厘米
2
厘米
r=
（ ）厘米
6
厘米
4
厘米
r=
（ ）厘米
3
厘米
1
厘米
R=
（ ）厘米
4
2
2
4
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm
，外圆半径是
6cm
。它的面积是多少？
2cm
6cm
怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
圆环面积
=
外圆面积
-
内圆面积
你还有别的算法吗？
S
环
＝π×
(
R
2
-
r
2
)
2cm
6cm
3.14×6²-3.14×2²
＝
3.14×36-3.14×4
＝
113.04-12.56
＝
100.48
（平方厘米）
方法一：
答：它的面积是
100.48
平方厘米。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm
，外圆半径是
6cm
。它的面积是多少？
2cm
6cm
＝
3.14×
（
36
－
4
）
＝
3.14×32
3.14×
（
6²-2²
）
方法二：
答：它的面积是
100.48
平方厘米。
＝
100.48
（平方厘米）
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是
2cm
，外圆半径是
6cm
。它的面积是多少？
3.14×6²
－
3.14×2²
＝
113.04
－
12.56
＝
100.48
（
cm²
）
方法一：
3.14×
（
6²
－
2²
）
＝
3.14×32
＝
100.48
（
cm²
）
方法二：
圆环面积＝外圆面积
-
内圆面积
（
1
）在圆内剪去一个小圆就成为一个圆环。
（ ）
×
判断
必须是
同心圆
（
2
）一个环形，外圆半径是
4
厘米，内圆直径是
2
厘米，计算这个环形的面积列式为：
3.14×4
2
－
3.14×2
2
（ ）
×
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是
3
米。现在要在喷水池周围铺上
1
米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3
米
1
米
3.14×4²-3.14×3²
3+1=4
（米）
=50.24-28.26
=21.98
（平方米）
答：甬路的占地面积是
21.98
平方米。
方法一：
3.14×
（
4²-3²
）
3+1=4
（米）
=3.14×7
=21.98
（平方米）
答：甬路的占地面积是
21.98
平方米。
方法二：
某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是
3
米。现在要在喷水池周围铺上
1
米宽的甬路。甬路的占地面积是多少平方米？
3
米
1
米
一个圆环，外圆半径是
6
厘米，环宽
1
厘米。这个圆环的面积是多少？
r=6cm
3.14×
（
6²-5²
）
6-1=5
（米）
=3.14×11
=34.54
（平方米）
答：这个圆环的面积是
34.54
平方米。
校园圆形花池的半径是
6
米，在花池的周围修一条
1
米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
3.14×
（
7²-6²
）
6+1=7
（米）
=3.14×13
=40.82
（平方米）
答：水泥路的面积是
40.82
平方米。
下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。
答：阴影部分面积为
84.78
平方厘米。
这节课你们都学会了哪些知识？
（
1
）
S
环
＝π
R
2
-
π
r
2
（
2
）
S
环
＝π×
(
R
2
-
r
2
)
圆环的面积
2cm
6cm
3.14×6²-3.14×2²
方法一：
3.14×
（
6²-2²
）
方法二：
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