人教版六年级数学上册5.3.4练习十五课件.pptx

练习十五 圆 5 圆的直径与半径的关系： 圆的面积计算的公式： d=2r S=πr² 圆的周长计算的公式： C=2πr （ 1 ） S 环 ＝π R 2 - π r 2 （ 2 ） S 环 ＝π× ( R 2 - r 2 ) R r 圆环的面积计算公式： o S 正 - S 圆 S 圆 - S 正 S 圆外切正方形 S 圆 内 切正方形 圆外切和圆内切正方形的面积计算公式： 半径 直径 圆面积 4cm 9cm 6cm 20cm 完成下表。 8cm 3cm 4.5cm 40cm 50.24cm² 63.585cm² 28.26cm² 1256cm² 计算下面各圆的周长和面积。 d = 10 cm r = 3 cm C = 3.14×10 = 31.4 （ cm ） S = 3.14×(10÷2) 2 = 78.5 （ cm 2 ） S = 3.14×3 2 = 28.26 （ cm 2 ） C = 2×3.14×3 = 18.84 （ cm ） 公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是 10m ，它能喷灌的面积是多少？ S = π r 2 = 3.14×10 2 = 3.14×100 = 314 （ m 2 ） 答：它能喷灌的面积是 314m 2 。 小刚量得一棵树干的周长是 125.6 cm 。这棵树干的横截 面近似于圆，它的面积大约是多少？ r = 125.6÷3.14÷2 = 20 （ cm ） C = 2 π r S = π r 2 = 3.14×20 2 = 3.14×400 = 1256 （ cm 2 ） 答：它的面积大约是 1256cm 2 。 具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。 （ 1 ）根据上面的信息，求出祈年殿的面积。 3.14 ×（ 32 ÷ 2 ） ²=803.84 （平方米） 答：祈年殿的面积是 803.84 平方米。 具有近600年历史的北京天坛祈年殿为砖木结构，殿高38米，底层直径32米，三层重檐向上逐层收缩作伞状。殿内有28根金丝楠木大柱，里圈的4根寓意春、夏、秋、冬四季，每根高约19米，直径1.2米。因为它们是殿内最高的柱子，所以也叫通天柱，取的是和上天互通声息的意思。 （ 2 ）通天柱的占地面积是多少平方米？ （结果保留两位小数） 3.14 ×（ 1.2 ÷ 2 ） ² × 4≈4.52 （平方米） 答：通天柱的占地面积是 4.52 平方米 。 右图是一块玉壁，外直径 18cm ， 内直径 7cm 。这块玉壁的面积是多少？ 3.14× (9 2 - 3.5 2 ) = 3.14× 68.75 = 215.875 （ cm² ） 外半径： 18÷2 内半径： 7÷2 = 9 （ cm ） = 3.5 （ cm ） 答：这块玉壁的面积是 215.875cm 2 。 = 3.14× (81 - 12.25) 图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出阴影部分的面积。 6 cm 小圆半径： 6÷2 = 3 （ cm ） 3.14× (6 2 - 3 2 ) = 3.14× 27 = 84.78 （ cm² ） 答：阴影部分的面积是 84.78cm 2 。 = 3.14× (36 - 9) 计算下面图形的周长。 8cm 12cm 大半圆弧 + 小半圆弧 + 2 条线段 C 大半圆弧 = π d ÷2 = 3.14×12÷2 = 18.84 （ cm ） C 小半圆弧 = π d ÷2 = 3.14×8÷2 = 12.56 （ cm ） 18.84 + 12.56 + 4 = 35.4 （ cm ） 两条线段长度： 12 - 8 = 4 （ cm ） 答：图形的周长是 35.4cm 。 . 计算下面图形的面积。 12cm 8cm 3.14× (12 2 - 8 2 ) = 3.14× 80 = 251.2 （ cm² ） 答：圆环的面积是 251.2cm 2 。 = 3.14× (144 - 64) 右图中的铜钱直径 28mm ，中间的正方形边长 为 6mm 。这个铜钱的面积是多少？ 3.14× 14 2 - 6 2 = 615.44 - 36 = 579.44 （ mm² ） 答：这个铜钱的面积是 579.44mm 2 。 = 3.14× 196 - 36 r = 28÷2 = 14 （ mm ） 一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方形。这个 运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 100m 32m O C = 2×3.14×32 + 100×2 = 200.96 + 200 = 400.9 （ m ） S = 3.14×32 2 + 100×(32×2) = 3.14×32 2 + 100×64 = 3215.36 + 6400 = 9615.36 （ m 2 ） 答：这个运动场的周长是 400.9m ，面积是 9615.36m 2 。 右图中的花瓣状门洞的边是由 4 个直径相等的半圆组成的。 这个门洞的周长和面积分别是多少？ = 2×3.14×1 = 6.28 （ m ） C = 2C 圆 S = 2S 圆 + S 正方形 = 2×3.14×(1÷2) 2 + 1 2 = 2×3.14×0.25 + 1 = 1.57 + 1 = 2.57 （ m 2 ） 答：这个门洞的周长是 6.28m ，面积是 2.57m 2 。 高致病性的禽流感是比非典病毒传染速度更快的传染病。为了防止禽流感的蔓延，政府规定：离疫点3千米的范围内为疫区（或捕杀区），所有的禽类全部捕杀深埋；离疫点3千米至5千米范围内为免疫区，所有的禽类强制免疫，同时对捕杀区和免疫区内的村庄，实行道路全封闭管理。 A . 请你在图中分别画出捕杀区和免疫区的范围，并求出 捕杀区和免疫区之间的面积是多少平方千米？ 3.14 ×（ 5 ² -3 ² ） =50.24 （平方千米） 捕杀区 免疫区 答： 捕杀区和免疫区之间的面积是 50.24 平方千米 。 土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，土楼的外围形状有圆形、方形、椭圆形等。有两座地面是圆环形的土楼，其中一座外直径 34 m ，内直径 14 m ；另一座外直径 26 m ，内直径也是 14 m ；两座土楼的房屋占地面积相差多少？ r 1 外 = 34÷2 r 1 内 = r 2 内 = 14÷2 r 2 外 = 26÷2 = 17 （ m ） = 7 （ m ） = 13 （ m ） 3.14× (17 2 - 7 2 )- 3.14× (13 2 - 7 2 ) = 3.14× 120 = 376.8 （ m² ） = 3.14× (17 2 - 7 2 - 13 2 + 7 2 ) = 3.14× (17 2 - 13 2 ) 答：两座土楼的房屋占地面积相差 376.8m 2 。 一个圆的周长是 62.8m ，半径增加了 2m 后，面积增加了多少？ C = 2 π r r = C ÷(2 π ) = 62.8÷(2×3.14) = 62.8÷6.28 = 10 （ m ） = π (r 增加后 2 - r 2 ) = 3.14×(144 - 100) = 3.14×44 = 138.16 （ m 2 ） 答：面积增加了 138.16m 2 。 r 增加后 = 10 + 2 = 12 （ m ） = 3.14×(12 2 - 10 2 ) S = S 增加后 - S 原来 篮球场上的 3 分线是由两条平 你根据图中的数据计算出 3 分 行线段和一个半圆组成的。 线的长度和 3 分线内区域的面 请 积。（得数保留两位小数。） 3 分线的长度 = 2×3.14×6.75÷2 + 1.575×2 = 21.195 + 3.15 = 24.345 ≈ 24.35 （ m ） 答： 3 分线的长度是 24.35m 。 S = 3.14×6.75 2 ÷2 + 1.575×(6.75×2) = 3.14×45.5625÷2 + 1.575×13.5 = 71.533125 + 21.2625 ≈ 92.80 （ m 2 ） 答： 3 分线内区域的面积是 92.80m 2 。 = 92.795625 篮球场上的 3 分线是由两条平 你根据图中的数据计算出 3 分 行线段和一个半圆组成的。 线的长度和 3 分线内区域的面 请 积。（得数保留两位小数。） 这节课你们都学会了哪些知识？ 要灵活运用 圆的面积 计算公式和 圆环的面积 计算公式解决实际问题。