人教版六年级数学上册5.6练习十七课件.pptx

练习十七 圆 5 本单元学习了哪些有关圆的知识？ 圆的认识 圆心 半径 直径 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 圆 组合图形的面积 扇形 外圆内方 外方内圆 圆的认识 圆是由一条曲线围成的封闭图形。它是平面图形。 圆心确定圆的位置。 o r d d =2 r r = d ÷2 半径（或直径）决定圆的大小。 有无数条对称轴。 圆的 周长、面积 圆的周长的计算公式： C ＝ π d 或 C ＝ 2 π r 。 πr × r S = πr 2 圆的面积 = 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个 同心圆 。 S 环 = πR 2 － π r 2 S 环 = π ( R 2 － r 2 ) 圆 环 的 面积 组合图形 的 面积 o . S 阴 = S 正 － S 圆 o S 阴 = S 圆 － 2 S 三角形 扇 形 A B O 半径 半径 弧 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做 扇形 。 图上 A 、 B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧 AB ”。 扇 形 0 顶点在圆心的角叫做 圆心角 。 在同一个圆中， 扇形的大小 与这个扇形的 圆心角的大小 有关。 下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径是 20 cm 的圆。这幅画的面积是多少？ 3.14× （ 20÷2 ） ² ＝ 314 （ cm ² ） 答：这幅画的面积是 314 cm ² 。 儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围的 直径是 8 m ，周边还要留出 1m 宽的小路 ，并在外侧围上栏杆，这块场地的 占地面积 是多少？ 3.14× （ 8÷2 ＋ 1 ） ² ＝ 78.5 （ m ² ） 答：这块场地的占地面积是 78.5 m ² 。 你能根据提意画出示意图吗？ 8m 1m 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5 m 。 （ 1 ）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2 ＝ 15.7 （ m ） 答：修这个羊圈需要 15.7 m 的栅栏。 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5 m 。 （ 2 ）如果要扩建这个羊圈，把它的直径 增加 2 m 。羊圈的面积增加了多少？ 3.14×[ （ 5 ＋ 2÷2 ） ² － 5²]÷2 ＝ 17.27 （ m ² ） 答：羊圈的面积增加了 17.27 m ² 。 5m 1m 判断对错，对的画“ √ ”，错的画“ × ”。 （ 1 ）圆周率 π 就是 3.14 。（ ） （ 2 ）圆的半径扩大到原来的 2 倍，周长和面积也扩大到原来的 2 倍。（ ） （ 3 ）半径相等的两个圆周长相等。（ ） （ 4 ）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （ ） （ 5 ）用 4 个圆心角都是 90 ° 的扇形，一定可以拼成一个圆 。（ ） × × √ √ × 如下图，一台压路机的 前轮直径 是 1.7 m ，如果前轮每分钟转动 6 周 ，压路机 10 分钟 前进多远？ 3.14×1.7×6×10 ＝ 320.28 （ m ） 答：压路机 10 分钟前进 320.28 m 。 想一想：实际上求的是什么？与圆的什么有关系？ 如下图，街心公园有两块 半圆形 的草坪，它们的 周长 都是 128.5 m ，这两块草坪的 总面积 是多少？ 一块半圆形草坪的周长等于整个 圆周长的一半 与 2 条半径 的长度之 和 ，即 π r ＋ 2 r ＝ 128.5 m 。 先根据一块半圆形草坪的 周长 求出圆的 半径 ，再利用圆的面积公式求出这两块草坪的 总面积 ，即一个 整圆的面积 。 128.5÷ （ 3.14 ＋ 2 ）＝ 25 （ m ） 3.14×25² ＝ 1962.5 （ m ² ） 答：这两块草坪的总面积是 1962.5 平方米。 如下图，街心公园有两块 半圆形 的草坪，它们的 周长 都是 128.5 m ，这两块草坪的 总面积 是多少？ 如下图，中间是 边长为 1 cm 的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是 圆心角为 90 ° 的扇形，整个图形的 面积 是多少 ？ 1² ＋ 3.14×1² ＝ 4.14 （ cm ² ） 答：整个图形的面积是 4. 14 cm ² 。 如图，学校操场的跑道由 正方形的两条对边 和 两个半圆 组成。小晨在操场上跑了 5 圈 ，一共是多少米？ （ 3.14×50 ＋ 50×2 ） ×5 ＝ 1285 （ m ） 答：一共是 1285 米 。 50 m 操场跑道的长度等于一个 整圆的周长 与 两条 直的跑道 的长度之 和 。 如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是多少平方米？ 3.14 × 8² ÷ 2 -8²=36.48 （平方米） 答： 两只羊都能吃到草的草地面积（阴影部分）是 36.48 平方 米 。 这节课你们都学会了哪些知识？ 1. 通过圆的周长和面积公式的推导，我学到了 化曲为直 的方法。 2. 圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识可以 解决 许多 实际问题 。