圆
总复习
9
想一想，关于圆你学到了哪些知识？
圆的认识
圆的周长
圆的面积
扇形
今天这节课就对这些知识进行系统复习。
圆的认识
圆心
半径
直径
圆的周长
圆的面积
圆环的面积
圆
扇形
C=2
r
S=
r
2
S=
r
2
1.
圆的认识
圆心
O
确定圆的位置
半径
r
确定圆的大小
直径
d
轴对称图形
无数条对称轴
圆的
认识
r
与
d
关系
r=d÷2
d=2r
公式
围绕圆
一周
的
曲线
的长度
圆周率
周长与直径的商
C÷d
无限
不循环
小数
3.1415926535……
C=
d
d=C
÷
通常
取近似
值
3.14
C=2
𝝅
r
r=C÷
÷2
圆的
周长
2.
圆的周长
圆所占平面的大小
公式
长
=
周长
一半
宽
=
半径
Ｓ
=
r²
概念
圆 长方形
S
圆
=
S
长
=
长
×
宽
圆的
面积
3.
圆的面积
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
4.
圆的面积推导
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
1
2
3
4
5
6
7
8
16
15
14
13
12
11
10
9
r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
r
因为: 长方形面积 =
长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 =
r ×
r
S
＝
r
2
圆环
大圆中挖小圆后剩余的部分
概念
公式
S
环
=
R
2
－
r
2
S
环
=
(
R
2
－
r
2
)
5.
圆环
A
B
O
半径
半径
弧
扇形
的定义：
一条 和
半径
所围成的图形叫做
扇形
。
弧
经过这条弧两端的两条
顶点在圆心的角叫做
圆心角
6.
扇形
圆心角
跟踪训练
1.
一个半圆形的养鱼池，直径
4m
，他的周长是（ ）
m
，
占地面积是（ ）
m
2
。
2.
一个圆的半径扩大了
3
倍，它的周长扩大了（ ）倍，
面积扩大了（ ）倍。
10.28
6.28
3
9
整圆的圆心角是
以
圆
为弧的
扇形
是所在
圆的
面积的
。
以
圆为弧的扇形的面积。
A
B
o
90°
×
=0.785
（平方厘米）
1cm
一个公园是圆形布局，半径长
1km
，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约
1.41km
。
小湖
西门
南门
东门
纪念碑
北门
（
1
）这个公园的围墙有多长
?
求这个圆形公园的周长
C=2
r=2×3.14×1=6.28
（
km
）
答：这个公园的围墙有
6.28
米。
小湖
西门
南门
东门
纪念碑
北门
答：北门在南门的正北方向，距离南门有
2km
。
以南门为观测点，北门在南门的正北方向，距离南门的距离就是圆形公园直径的长度。
（
2
）北门再南门的什么方向？距离南门多远？
1+1=2(km)
一个公园是圆形布局，半径长
1km
，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约
1.41km
。
小湖
西门
南门
东门
纪念碑
北门
大圆的面积
-
小圆面积
=
陆地面积
3.14×1
2
-3.14×0.2
2
=3.0144
（
km
2
）
答：这个公园的陆地面积是
3.0144
平方千米。
（
3
）如果公园里有一个半径为
0.2km
的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？
一个公园是圆形布局，半径长
1km
，圆心处设立了一个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约
1.41km
。
一辆自行车车轮的外直径是
0.8m
，它每分钟转动
150
周，照这样的速度，这辆自行车
1
小时所行的路程是多少千米？
1
时＝
60
分
3.14
×
0.8
×
150
×
60
＝
22608(m)
＝
22.608(
千米
)
答：这辆自行车
1
小时所行的路程是
22.608
千米。
杜师傅要把一张边长为
1.2m
的方桌面改成一张最大的圆桌面，锯下的边角料的面积有多少平方米？
＝
1.2
2
-3.14
×
0.6
2
＝
1.44-1.1304
＝
0.3096(
平方米
)
答：锯下的边角料的面积有
0.3096
平方米。
1.2
×
1.2-3.14
×
(1.2
÷
2)
2
求出下列阴影部分的面积
大扇形的面积：
3.14
×
10²
÷
4=78.5cm²
小扇形的面积：
3.14
×
8²
÷
4=50.24cm²
阴影部分面积：
78.5-
50.24=28.26cm²
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