人教版九年级数学上册21.2.2公式法课件.pptx

21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 人教版 数学 九年级 上册21.2 解一元二次方程/ 解： 移项，得 配方 由此可得 利用配方法解一元二次方程 导入新知21.2 解一元二次方程/ 化：把原方程化成 x2＋px＋q = 0 的形式. 移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px =－q. 配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方. 开方：根据平方根的意义，方程两边开平方. 求解：解一元一次方程. 定解：写出原方程的解. 用配方法解一元二次方程的步骤 方程右边是非 负数x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2 ( x+ )2 =－q＋ ( )2 【思考】如何用配方法解方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)呢？ 导入新知21.2 解一元二次方程/ 3.会熟练应用公式法解一元二次 方程. 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程， 了解公式法的概念. 2.灵活应用△ =b²－4ac 的值识别一元二 次方程根的情况. 素养目标21.2 解一元二次方程/ ax2＋bx＋c = 0(a≠0) 公式法的概念公式法的概念 探究新知 知识点 1 一元二次方程的一般形式是什么 ？ 【思考】如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的 根，那么这个根是不是可以普遍适用呢？21.2 解一元二次方程/ 用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以a，得 解: 移项，得 配方，得 即 探究新知21.2 解一元二次方程/ 一元二次方程的求根公式 当 探究新知21.2 解一元二次方程/ 由上可知，一元二次方程 的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程 化为一般形式 ，当 时，将a， b，c 代入式子 ，就得到方程的根，这个式子叫做一元 二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公 式可知，一元二次方程最多有两个实数根. 当 b-4ac ＜0 时，方程有实数 根吗？ 探究新知 公式法的概念21.2 解一元二次方程/ 解：∵a=1，b=-4，c=-7, ∴b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44＞0. 例1 用公式法解方程： 公式法解方程素 养 考 点 1 （1）x2-4x-7=0； 探究新知21.2 解一元二次方程/ 解： 则方程有两个相等的实数根： （2）2x2-2 x+1=0； 【思考】这里的a、b、c的值分别是什么？ 探究新知21.2 解一元二次方程/ 则方程有两个不相等的实数根 （3）5x2-3x=x+1 解：原方程可化为 探究新知21.2 解一元二次方程/ 方程无实数根. （4）x2+17=8x 探究新知 解：原方程可化为21.2 解一元二次方程/ 方法点拨 探究新知 （1）当 时，一元二次方程有两个不 相等的实数根. （2）当 时，一元二次方程有两个相 等的实数根. （3）当 时，一元二次方程没有实 数根.21.2 解一元二次方程/ 用公式法解一元二次方程的一般步骤 1. 将方程化成一般形式，并写出a，b，c 的值. 2. 求出 ∆ 的值. 3. (1)当 ∆ >0 时，代入求根公式 : 写出一元二次方程的根. (2)当∆=0时，代入求根公式： 写出一元二次方程的根. （3）当∆-1 且k≠ 0 C. k