第二节 阿基米德原理
1课时 新授课
【教学目标】
【知识与技能】
1.知道阿基米德原理，会求浮力的大小；
2.尝试用阿基米德原理解决简单的问题，能解释生活中一些与浮力有关的物理现象。
【过程与方法】
1. 经历科学探究浮力大小的过程，培养探究意识，提高科学探究能力；
2．培养学生的观察、分析、概括能力，发展学生处理信息的能力；
3．经历探究阿基米德原理的实验过程，进一步练习使用弹簧测力计测浮力。；
4. 通过课堂实验的观察、讨论，使学生学会尊重和倾听他人的意见和评论。
【情感、态度与价值观】
1. 通过阿基米德原理的探究活动，体会科学探究的乐趣；
2. 运用阿基米德原理解决实际问题，意识到物理与生活的密切联系，真正学以致用；
3. 通过课堂的多元化评价，使学生感受到互动课堂的融洽氛围。
【教学重难点】
【重点】：
本节课是一节规律课，通过实验得出规律，并应用规律来指导解决实际问题。所以，阿基米德原理的探究过程及其应用本节课的重点。
【难点】：
1.实验探究浮力与排开液体重力的关系，要求学生有较高的抽象思维能力，分析归纳的能力。所以，“F浮=G排”是一个难点。
2.阿基米德原理的应用，特别是对“浸”的含义的理解也是一个难点。采取提醒的形式，使学生理解，以此突破难点。
【教学准备】： 多媒体、水桶、水盆、饮料瓶、弹簧测力计（0 - 5N）、溢水杯、小桶、石块、细线、水。
【教学过程】
主 要 教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
一、创设情境 、激趣设疑
【创设情景】：
如图所示，
【质疑】：学生思考讨论，尝试回答。
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曹冲自小生性聪慧，五、六岁的时候，智力就和成人相仿。孙权曾送给曹操一头大象，曹操想知道大象的重量，问遍了手下的人，都想不出秤象之法，因为没有那么大的秤。曹冲想出一法：把大象放进船里，记录水位到达船舷的位置；牵出大象，将石块往船上装，直到水位到达先前记录的位置；然后分批秤出石块的重量，并叠加得出总重量。这总重量即等于大象的重量。曹操非常高兴，按照他说的方法秤出了大象的重量。
同学们，你能说明曹冲称象的道理吗？
（设计意图：重温儿时故事，激发学生学习热情。提出疑问，进一步激发探索知识的欲望）。
【板书课题】：§10 -2 阿基米德原理
二、探究新知
（一）、阿基米德的灵感
（二）、浮力的大小
【实验探究】：
一、阿基米德的灵感
【创设情境】：
把水桶放入水盆中,在水桶中装满水,用手把空的饮料瓶按入水中,体会手的感觉和饮料瓶所受浮力变化,同时观察水溢出的多少?
（设计意图：学生一下子想不到将物体所受浮力的大小与它排开的液体所受的重力有关系。通过按易拉罐实验使学生有了感性认识后理解起来较为容易）。
【交流分析】：根据上一节课我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。水桶中溢出的水越来越多。
【教师点拨】：如果我们把物体浸入液体的体积称为物体排开液体的体积。可以得到，物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。
二、浮力的大小
【设疑1】：液体的密度、排开液体的体积是不是和排开液体的质量有一定的联系呢？
【设疑2】：排开液体所受的重力是不是和排开液体的质量有一定的联系呢？
【设疑3】：浮力的大小会不会和排开液体所受的重力有一定的关系呢？
（设计意图：步步引导、层层过渡。）
【实验探究】：探究浮力的大小与排开液体所受重力
四人一组，让学生快乐体验。
回答：手上受到的力越来越大，饮料罐浸入水中的体积越多，它所受的浮力越大，水桶中溢出的水越来越多。
学生回顾上一节知识，加深影响浮力因素的理解。
思考老师点拨。
让学生从现有的知识水平出发，不断的思考讨论。各组代表发表个组的见解。
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【猜想假设】：
【教师点拨】：
【组织讨论】
【进行实验】：
的关系
【猜想假设】：请学生根据自己的经验大胆猜想，并说明猜想的依据
【教师点拨】：引导学生用控制变量的方法设计实验。在学生集体讨论出检验各个猜想的实验方案和器材以后，再把上面不同的检验猜想的实验分给不同的小组进行探究。
【组织讨论】
1.如何测量石块浸在水中的浮力的大小?
2. 如何测出石块排开的水所受的重力呢?
3.怎样作好分工使实验有条不紊?需要记录哪些数据？怎样记录？
【进行实验】：如图所示
1.测出石块所受的重力G和小桶所受的重力G1
2.将溢水杯中注满水，把石块浸入溢水杯中，让排出的水全部流人小桶中，读出此时弹簧测力计的示数F，同时用小桶收集物体排开水的重力G排。
(3)用弹簧测力计测出小桶和水的总重力G2
组别
G/N
F/N
F浮/N
G1/N
G2/N
G排/N
1
2
3
学生根据自己的经验大胆猜想，并说明猜想的依据。
小组讨论，汇报方案。
学生以小组为单位进行实验和记录数据。学生自己在活动中体验到学习的快乐。
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【过程体验与点拨】
【分析讨论】
【特别提醒】：
备注：
G表示石块的重力
F浮表示物体浸在水中时弹簧秤示数
G1表示空桶重
G2表示排出水和桶总重
G排表示物体排开水重力
【过程体验与点拨】
探究时应注意以下几点：
1.测力计测重时手避免抖动造成示数不稳定，造成读数时误差大甚至产生错误。
2.用细线把石块拴牢。石块浸没在溢水杯中，不要使石块触及杯底或杯壁。接水的小桶要干净，不要有水。
3.溢水杯加红色的水，增加可见度。溢水杯没装满水或装满水时还未等最后一滴水滴下，溢水杯盛满水时和将金属块放入时，水容易顺着烧杯壁流出，速度不要过快防止水溅出，造成测量的错误，而得不出结论。
【分析与讨论】：
运用比较的方法，通过比较F浮 和G排 得出结论。
结论：浸在液体中的物体受到向上的浮力（F浮 ）的大小等于被它排开的液体所受的重力（G排）这个结论叫做阿基米德原理。
公式表示为：F浮 = G排
【板书】：阿基米德原理 F浮 = G排
（设计意图：阿基米德原理的得出采取将“物体所受的浮力大小”与“排开水的重力”两个物理量分开测量的方法是为了简化实验步骤，将实验难点分散。让学生从现有的知识水平出发，通过实验，不断的思维，提出可能影响浮力大小的因素。并进行因素归类，分成各个独立的可能因素让各小组认领课题。通过学生团队间的协作，进行方案设计，并对设计的方案从理论上的正确性、操作上的可行性进行全班交流讨论，思辨、质疑和完善。）
【特别提醒】：
1、实验证明，这个结论对气体同样适用。例如空气对气球的浮力大小就等于被气球排开的空气所受到的重力。
2、阿基米德原理的表达式： F浮 = G排
3、阿基米德原理的推导公式：F浮 = ρ液 g V 排
4、物体浸在液体中有两种可能（如图所示）：
聆听老师点拨，做实验事半功倍。
交流讨论总结规律：浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开液体所受的重力。
学生聆听老师提醒。
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【例题】
（1）、物体全部浸入液体中 V 排 = V 物
（2）、物体部分浸入液体中 V 排 < V 物
【例题】：
一个重为7N的铁球, 当它浸没在水中时受到多大的浮力？(g =10N/kg，ρ液 = 7.9×103 kg/m3 )
【思路技巧】：
1.知道铁球的重力和密度，可求出铁球的体积；
2、由于铁球浸没在水中，可知铁球排开水的体积等于铁球的体积，V 排 = V 铁 ；
3、利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ液gV排 求铁球受到水的浮力。
解：m铁 ＝ ＝＝0.7 kg
V 排 = V 铁＝ ＝
＝8.9×10-5m3
F浮＝G排＝ρ液gV排＝1×103×10×8.9×10-5 N
＝0.89 N
【特别提醒】：
(1)认真审题、弄清已知条件和所求的物理量。
(2)确定使用的物理公式，理解公式中每个符号所代表的物理量。在相同的物理量符号右下角写清角标，以示区分：
(3)解题过程要规范。
学生分析课本例题，并师生总结做题的思虑技巧。
聆听老师点拨解题过程，做到条理、规范、美观。
三、盘点收获
见附件1
学生讨论发言，梳理本节知识要点
四、当堂检测
老师巡视、讲评 见附件2
学生独立完成检测题
五、作业布置
老师布置作业见附件3
学生独立完成作业
六、教学反思
见附件4
七、开拓视野
见附件5
课后阅读
【板书设计】：
§10-2阿基米德原理
1.内容：浸入液体中的物体所受浮力大 3. 例题
小等于物体排开液体所受的重力。
2.公式：F浮＝G排=m排g=ρ液ｇＶ排
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附件1【盘点收获】
§10-2阿基米德原理
内 容
公 式
应用范围
F浮＝G排=m排g=ρ液ｇＶ排
液 体
气 体
附件2【当堂检测】：
1. 潜水员完全进入水中后，在继续下潜的过程中，他所受到的（ ）
A.浮力逐渐增大，压强逐渐增大 B．浮力逐渐增大，压强逐渐减小
C．浮力不变，压强逐渐增大 D．浮力不变，压强不变
2. 完全浸没在水中的乒乓球，放手后从运动到静止的过程中，其浮力大小变化情况 （ ）
A．浮力不断变大，但小于重力。
B．浮力不变，但浮力大于重力。
C．浮力先大于重力，后小于重力。
D．浮力先不变，后变小，且始终大于重力直至静止时，浮力才等于重力。
3．水桶自重20牛，在提水时，桶中的水重50牛，则当整个桶还浸没在水中时，人所需要的拉力（ ）
A.大于70牛 B.等于70牛 C.等于2 0牛 D.小于7 0牛。
4.如图，体积相同、密度不同的四个小球静止于水中，所受浮力从大到小的顺序为： ，小球密度从大到小的顺序为 ，小球重力从大到小的顺序为： 。
5、重1.5牛的铁球挂在弹簧秤下，将铁球浸没在水中，弹簧秤的示数是0.5牛，求： ⑴铁球受的浮力？⑵铁球的体积？（g=10N/kg）
附件3【作业布置】
1、（2012眉山）如图所示，放在水平桌面上的塑料杯子的质量不计，向杯中倒入200g的水，水深20cm；再轻轻放入质量为40g的木块，木块静止后漂浮，水面升高了4cm（水未溢出，g=10N/kg）。求此时：
（1）水对杯子底部的压强为多少？
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（2）木块受到的浮力是多少？
（3）杯子底部对水平桌面的压力是多少
2、（2012东营）小明帮爷爷浇菜园。他从井中提水时发现盛满水的桶露出水面越多，提桶的力就越大。由此他猜想：浮力大小可能与物体排开液体的体积有关。于是他找来一个金属圆柱体、弹簧测力计和烧杯等器材进行了如下图所示的探究。
甲
乙
丙
丁
h/m
F/N
1.0
0
2.7
a
b
1.7
（1）分析上图中弹簧测力计示数的变化可知，物体排开液体的体积越大，所受的浮力 。
（2）实验结束后，小明绘制了弹簧测力计对金属圆柱体的拉力和金属圆柱体所受浮力随浸入液体深度变化的曲线，如右图所示。（ρ水=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）
分析图象可知：
①曲线 （选填“a”或“b”）描述的是金属圆柱 体所受浮力的变化情况。
②该金属圆柱体所受的重力为 N，金属圆柱体的密度为 kg/m3。
（3）爷爷鼓励小明对“浸在液体中的物体所受浮力大小是否与液体的密度有关”这一问题进行探究。请你帮小明选择合适的器材，并写出实验步骤。
实验器材：
实验步骤：
附件4【教学反思】
1. 引导学生边上课，边做实验，边进行观察。让学生多动手、多动脑、多动眼、多动口。使学生自己在活动中体验到学习的快乐。体现了学生学习的主动性、主体性、探究性。激起学生的学习兴趣，学生这个学习的主体就会主动地参与到实际设计和实施实验中。学生成为课堂的主人，充分调动了学生学习的积极性、主动性，大大引发了学生的潜在创造性。
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2、在活动过程中，学生能发挥协作的团队精神，分工合作，有序进行。采用"新课-实验-观察"一体会的教学方式，实践表明，选用小组教学方法，有利于形成积极的学习态度、有利于形成合作精神和良好的人际关系、有利于充分发展问题解决和决策的技能、有利于提高学生组织和表达自己见解的能力、有利于提高学生的学习积极性、有利于思维能力的培养、有助于相互确认、相互补充和相互启发的团体性思考和创造等要求。同时，教师能及时了解情况并给予指导。
3、教师的态度和蔼可亲，表情丰富、幽默，教学气氛轻松自然，力图使教学活动活泼，激起学生兴趣，尊重学生，允许学生出错，经常运用表扬鼓励性评价，耐心启发引导，使创新思维得以充分发挥。
附件5【开拓视野】：
舟浮牛出的故事
公元1066年，山西永济县的黄河段发大水把河边拴浮桥的八只镇水神牛冲走了，官府张榜招贤，请能把铁牛从河底捞起来的贤人。和尚怀丙揭榜。他派水性好的人潜到水底，摸清铁牛沉在了什么地方。又叫人把两艘大木船并排拴在一起，船上装满泥沙。两木船之间还用结实的木料搭了个架子。怀丙亲自带人把两艘装满泥沙的木船划到铁牛沉没的地方。又请熟悉水情的人带着绳索潜到水底，用绳索把铁牛绑牢。将绳索拉紧，把绳索的另一端捆在两船之间的架子上。
准备工作做好之后，怀丙命人把船上的泥沙扔到河里去，泥沙被一铲一铲地扔河里，大船慢慢地上升，终于把铁牛从淤泥里拔了出来。怀丙又叫人把船划到造浮桥的地方，两艘大船拖着没在水里的铁牛。回到了它们原来的位置。每只铁牛重达上万斤，怀丙为什么能把铁牛从河底的淤泥中拔出来呢？
两只木船原来装满了泥沙，泥沙很重，木船吃水很深，也就是说，船的重力大，木船排开的水很多，受到的浮力很大。根据物体的浮沉条件，木船是悬浮状态，此时木船受到的浮力，等于木船身的自重加上泥沙的重力。当把泥沙扔到河里，木船上的泥沙减少，重力减少，而木船的体积不变，也就是排开水的体积不变（根据阿基米德原理，浮力也不变）。两木船受到的浮力超过了船身的自重加上余下的泥沙的重力。最初，船不上浮，因为它被绑在绳索下的铁牛拖住，随着泥沙的不断抛出木船，重力越来越小，绳索对铁牛的拉力越来越大，直到多余的浮力超过了铁牛在水里的重力和淤泥、河水对铁牛的作用，铁牛就逐渐从淤泥中拔出来。是水的浮力把铁牛从水底托上来。
“萨特阔”号是怎样打捞起来的
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在广阔的海洋里，每年总要沉没大大小小船只几千艘，特别是在战争的年代里。有一些很有价值而又容易打捞的沉船被打捞起来。在这些打捞起来的船里面，有一艘很大的帝俄时代的破冰船“萨特阔”号，它是在1916年由于船长的疏忽而沉没在白海里的。在海底躺了17年以后，这艘极好的破冰船才捞了起来修理好。
捞船的技术完全是用阿基米德原理作根据的。在沉没的船体下面的海底上，潜水手掘了12条沟道，在每条沟道里穿过一条结实的钢带。带的两头固定在特地沉在破冰船两旁的浮筒上。全部工作都是在海面下25米的深处完成的。
浮筒（图197）就是一种不会漏气的空铁筒，长11米，直径5．5米。铁筒重达50吨。按照几何定理，很容易求出它的体积大约是250三次方米。非常明显，这样的空筒一定会浮在水面上：它本身重50吨，而它所排开的水却有250吨，就是说，它的载重力等于250吨减去50吨，即200吨。为了让浮筒沉到海底去，先得往里面装满水。
把12条钢带都固定在沉在海底的浮筒上以后，就开始用软管往浮筒里压入压缩空气。在25米的深处水的压强是了25／10+1也就是3．5大气压。现在却用约4个大气压的空气往筒里压，所以能把筒里的水排出来。空筒变轻以后，四周的水就用很大的力把它们推向海面。它们在水里浮升上来，就像气球在空中浮升一样。当把所有浮筒里的水全部排出以后，它们总的浮力是200×24＝4800吨，这已经超过了沉没了的“萨特阔”号的重力。所，已经以为了更平稳地使船浮起来，空筒里的水只能排出一部分。
虽然是这样，“萨特阔”号还是经过几次失败以后才浮出海面的。“水下特殊工作队”的主任、船舶工程师波布利茨基在叙述他的领导工作的时候说道：“打捞队在获得成功以前，曾经出了几次事故。有三次，在紧张地等着的时候，我们看到浮上来的并不是船，而是混在波涛和泡沫之间自己冲上水面来的一些浮筒和破碎的软管。有两次，它已经被挤上来了，没有等我们把它系住，又重新沉了下去。
阿基米德的启示
阿基米德（前287～前212）是古希腊伟大的科学家。他大物理学方面的贡献主要有两项：其一是关于浮力问题；其二是关于杠杆问题。
传说澡盆的水溢出给了阿基米德启发，由此他鉴别出了国王的王冠是否由纯金所制。
阿基米德还有一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球。”
国王让金匠做了一顶新的纯金王冠。但他怀疑金匠在金冠中掺假了。可是，做好的王冠无论从重量上、外形上都看不出问题。国王把这个难题交给了阿基米德。
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阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，当他慢慢坐进澡堂时，水从盆边溢了出来，他望着溢出来的水，突然大叫一声：“我知道了！”竟然一丝不挂地跑回家中。原来他想出办法了。
阿基米德把金王冠放进一个装满水的缸中，一些水溢出来了。他取了王冠，把水装满，再将一块同王冠一样重的金子放进水里，又有一些水溢出来。他把两次的水加以比较，发现第一次溢出的水多于第二次。于是他断定金冠中掺了银了。经过一翻试验，他算出银子的重量。当他宣布他的发现时，金匠目瞪口呆。
这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王。阿基米德从中发现了一条原理：即物体在液体中减轻的重量，等于他所排出液体的重量。由此，他发现了浮力原理，并在名著《论浮体》记载了这个原理，这条原理后人以阿基米德的名字命名。
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