2020年浙江省衢州市中考数学试卷（原卷版）.doc

第 1页（共 19页） 2020 年浙江省衢州市中考数学试卷参考答案 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）比 0 小 1 的数是（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．±1 【分析】根据题意列式计算即可得出结果． 【解答】解：0﹣1＝﹣1， 即比 0 小 1 的数是﹣1． 故选：B． 2．（3 分）下列几何体中，俯视图是圆的几何体是（ ） A． B． C． D． 【分析】分别找出从图形的上面看所得到的图形即可． 【解答】解：A、俯视图是圆，故此选项正确； B、俯视图是正方形，故此选项错误； C、俯视图是长方形，故此选项错误； D、俯视图是长方形，故此选项错误． 故选：A． 3．（3 分）计算（a2）3，正确结果是（ ） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9 【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可． 【解答】解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3＝a2×3＝a6． 故选：B． 4．（3 分）如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率 是（ ） 第 2页（共 19页） A． B． C． D． 【分析】直接利用“Ⅱ”所示区域所占圆周角除以 360，进而得出答案． 【解答】解：由扇形统计图可得，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是： ＝ ． 故选：A． 5．（3 分）要使二次根式 有意义，则 x 的值可以为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 【分析】根据二次根式有意义的条件可得 x﹣3≥0，再解即可． 【解答】解：由题意得：x﹣3≥0， 解得：x≥3， 故选：D． 6．（3 分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即 可求解． 【解答】解： ， 由①得 x≤1； 由②得 x＞﹣1； 故不等式组的解集为﹣1＜x≤1， 在数轴上表示出来为： ． 故选：C． 7．（3 分）某厂家 2020 年 1～5 月份的口罩产量统计如图所示．设从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平 均月增长率为 x，根据题意可得方程（ ） 第 3页（共 19页） A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442 【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量＝增长前的量×（1+增长率），如果设这个增长率为 x，根据 “2 月份的 180 万只，4 月份的利润将达到 461 万只”，即可得出方程． 【解答】解：从 2 月份到 4 月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为 x，根据题意可得方程：180（1+x）2 ＝461， 故选：B． 8．（3 分）过直线 l 外一点 P 作直线 l 的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可． 【解答】解：A、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意． B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意． C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意， D、无法判断两直线平行， 故选：D． 9．（3 分）二次函数 y＝x2 的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（ ） A．向左平移 2 个单位，向下平移 2 个单位 B．向左平移 1 个单位，向上平移 2 个单位 C．向右平移 1 个单位，向下平移 1 个单位 D．向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位 第 4页（共 19页） 【分析】求出平移后的抛物线的解析式，利用待定系数法解决问题即可． 【解答】解：A、平移后的解析式为 y＝（x+2）2﹣2，当 x＝2 时，y＝14，本选项不符合题意． B、平移后的解析式为 y＝（x+1）2+2，当 x＝2 时，y＝11，本选项不符合题意． C、平移后的解析式为 y＝（x﹣1）2﹣1，当 x＝2 时，y＝0，函数图象经过（2，0），本选项符合题意． D、平移后的解析式为 y＝（x﹣2）2+1，当 x＝2 时，y＝1，本选项不符合题意． 故选：C． 10．（3 分）如图，把一张矩形纸片 ABCD 按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形 BEF，若 BC＝1， 则 AB 的长度为（ ） A． B． C． D． 【分析】先判断出∠ADE＝45°，进而判断出 AE＝AD，利用勾股定理即可得出结论． 【解答】解： 由折叠补全图形如图所示， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ADA'＝∠B＝∠C＝∠A＝90°，AD＝BC＝1，CD＝AB， 由第一次折叠得：∠DAE＝∠A＝90°，∠ADE＝ ∠ADC＝45°， ∴∠AED＝∠ADE＝45°， ∴AE＝AD＝1， 在 Rt△ADE 中，根据勾股定理得，DE＝ AD＝ ， 故选：A． 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）一元一次方程 2x+1＝3 的解是 x＝ 1 ． 【分析】将方程移项，然后再将系数化为 1 即可求得一元一次方程的解． 【解答】解；将方程移项得， 2x＝2， 系数化为 1 得， 第 5页（共 19页） x＝1． 故答案为：1． 12．（4 分）定义 a※b＝a（b+1），例如 2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x﹣1）※x 的结果为 x2﹣1 ． 【分析】根据规定的运算，直接代值后再根据平方差公式计算即可． 【解答】解：根据题意得： （x﹣1）※x＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1． 故答案为：x2﹣1． 13．（4 分）某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6．已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中 位数是 5 ． 【分析】先根据平均数的定义计算出 x 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中 位数． 【解答】解：∵某班五个兴趣小组的人数分别为 4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是 5， ∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6， ∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6， ∴这组数据的中位数是 5． 故答案为：5． 14．（4 分）小慧用图 1 中的一副七巧板拼出如图 2 所示的“行礼图”，已知正方形 ABCD 的边长为 4dm，则 图 2 中 h 的值为 （4+ ） dm． 【分析】根据七巧板的特征，依次得到②④⑥⑦的高，再相加即可求解． 【解答】解：∵正方形 ABCD 的边长为 4dm， ∴②的斜边上的高是 2dm，④的高是 1dm，⑥的斜边上的高是 1dm，⑦的斜边上的高是 dm， ∴图 2 中 h 的值为（4+ ）dm． 故答案为：（4+ ）． 15．（4 分）如图，将一把矩形直尺 ABCD 和一块含 30°角的三角板 EFG 摆放在平面直角坐标系中，AB 在 x 轴上，点 G 与点 A 重合，点 F 在 AD 上，三角板的直角边 EF 交 BC 于点 M，反比例函数 y＝ （x＞0）的 图象恰好经过点 F，M．若直尺的宽 CD＝3，三角板的斜边 FG＝8 ，则 k＝ 40 ． 第 6页（共 19页） 【分析】通过作辅助线，构造直角三角形，求出 MN，FN，进而求出 AN、MB，表示出点 F、点 M 的坐标， 利用反比例函数 k 的意义，确定点 F 的坐标，进而确定 k 的值即可． 【解答】解：过点 M 作 MN⊥AD，垂足为 N，则 MN＝CD＝3， 在 Rt△FMN 中，∠MFN＝30°， ∴FN＝ MN＝3 ， ∴AN＝MB＝8 ﹣3 ＝5 ， 设 OA＝x，则 OB＝x+3， ∴F（x，8 ），M（x+3，5 ）， ∴8 x＝（x+3）×5 ， 解得，x＝5， ∴F（5，8 ）， ∴k＝5×8 ＝40 ． 故答案为：40 ． 16．（4 分）图 1 是由七根连杆链接而成的机械装置，图 2 是其示意图．已知 O，P 两点固定，连杆 PA＝PC ＝140cm，AB＝BC＝CQ＝QA＝60cm，OQ＝50cm，O，P 两点间距与 OQ 长度相等．当 OQ 绕点 O 转动时， 点 A，B，C 的位置随之改变，点 B 恰好在线段 MN 上来回运动．当点 B 运动至点 M 或 N 时，点 A，C 重合， 点 P，Q，A，B 在同一直线上（如图 3）． （1）点 P 到 MN 的距离为 160 cm． 第 7页（共 19页） （2）当点 P，O，A 在同一直线上时，点 Q 到 MN 的距离为 cm． 【分析】（1）如图 3 中，延长 PO 交 MN 于 T，过点 O 作 OH⊥PQ 于 H．解直角三角形求出 PT 即可． （2）如图 4 中，当 O，P，A 共线时，过 Q 作 QH⊥PT 于 H．设 HA＝xcm．解直角三角形求出 HT 即可． 【解答】解：（1）如图 3 中，延长 PO 交 MN 于 T，过点 O 作 OH⊥PQ 于 H． 由题意：OP＝OQ＝50cm，PQ＝PA﹣AQ＝14﹣＝60＝80（cm），PM＝PA+BC＝140+60＝200（cm），PT⊥MN， ∵OH⊥PQ， ∴PH＝HQ＝40（cm）， ∵cos∠P＝ ＝ ， ∵ ＝ ， ∴PT＝160（cm）， ∴点 P 到 MN 的距离为 160cm， 故答案为 160． （2）如图 4 中，当 O，P，A 共线时，过 Q 作 QH⊥PT 于 H．设 HA＝xcm． 第 8页（共 19页） 由题意 AT＝PT﹣PA＝160﹣140＝20（cm），OA＝PA﹣OP＝140﹣50＝90（cm），OQ＝50cm，AQ＝60cm， ∵QH⊥OA， ∴QH2＝AQ2﹣AH2＝OQ2﹣OH2， ∴602﹣x2＝502﹣（90﹣x）2， 解得 x＝ ， ∴HT＝AH+AT＝ （cm）， ∴点 Q 到 MN 的距离为 cm． 故答案为 ． 三、解答题（本题共有 8 小题，第 17～19 小题每小题 6 分，第 20～21 小题每小题 6 分，第 22～23 小题每 小题 6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分．请务必写出解答过程） 17．（6 分）计算：|﹣2|+（ ）0﹣ +2sin30°． 【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：原式＝2+1﹣3+2× ＝2+1﹣3+1 ＝1． 18．（6 分）先化简，再求值： ÷ ，其中 a＝3． 【分析】直接利用分式的乘除运算法则化简进而代入数据求出答案． 【解答】解：原式＝ •（a﹣1） ＝ ， 当 a＝3 时，原式＝ ＝ ． 第 9页（共 19页） 19．（6 分）如图，在 5×5 的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在图 1 中画出一个以 AB 为边的▱ ABDE，使顶点 D，E 在格点上． （2）在图 2 中画出一条恰好平分△ABC 周长的直线 l（至少经过两个格点）． 【分析】（1）根据平行四边形的定义画出图形即可（答案不唯一）． （2）利用数形结合的思想解决问题即可． 【解答】解：（1）如图平行四边形 ABDE 即为所求（点 D 的位置还有 6 种情形可取）． （2）如图，直线 l 即为所求、 20．（8 分）某市在九年级“线上教学”结束后，为了解学生的视力情况，抽查了部分学生进行视力检测．根 据检测结果，制成下面不完整的统计图表． 被抽样的学生视力情况频数表 组别 视力段 频数 A 5.1≤x≤5.3 25 B 4.8≤x≤5.0 115 C 4.4≤x≤4.7 m D 4.0≤x≤4.3 52 （1）求组别 C 的频数 m 的值． （2）求组别 A 的圆心角度数． （3）如果视力值 4.8 及以上属于“视力良好”，请估计该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的人数．根 据上述图表信息，你对视力保护有什么建议？ 第 10页（共 19页） 【分析】（1）根据统计图中的数据，可以得到本次抽查的人数，从而可以得到 m 的值； （2）根据（1）中的结果和频数分布表，可以得到组别 A 的圆心角度数； （3）根据统计图中的数据，可以得到该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的人数，并提出合理化建议， 建议答案不唯一，只要对保护眼睛好即可． 【解答】解：（1）本次抽查的人数为：115÷23%＝500， m＝500×61.6%＝308， 即 m 的值是 308； （2）组别 A 的圆心角度数是：360°× ＝18°， 即组别 A 的圆心角度数是 18°； （3）25000× ＝7000（人）， 答：该市 25000 名九年级学生达到“视力良好”的有 7000 人， 建议是：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护． 21．（8 分）如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为⊙O 的直径，AB＝10，AC＝6，连结 OC，弦 AD 分别交 OC， BC 于点 E，F，其中点 E 是 AD 的中点． （1）求证：∠CAD＝∠CBA． （2）求 OE 的长． 【分析】（1）利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可． （2）证明△AEC∽△BCA，推出 ＝ ，求出 EC 即可解决问题． 【解答】（1）证明：∵AE＝DE，OC 是半径， ∴ ＝ ， ∴∠CAD＝∠CBA． 第 11页（共 19页） （2）解：∵AB 是直径， ∴∠ACB＝90°， ∵AE＝DE， ∴OC⊥AD， ∴∠AEC＝90°， ∴∠AEC＝∠ACB， ∴△AEC∽△BCA， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ， ∴CE＝3.6， ∵OC＝ AB＝5， ∴OE＝OC﹣EC＝5﹣3.6＝1.4． 22．（10 分）2020 年 5 月 16 日，“钱塘江诗路”航道全线开通．一艘游轮从杭州出发前往衢州，线路如图 1 所示．当游轮到达建德境内的“七里扬帆”景点时，一艘货轮沿着同样的线路从杭州出发前往衢州．已知游轮 的速度为 20km/h，游轮行驶的时间记为 t（h），两艘轮船距离杭州的路程 s（km）关于 t（h）的图象如图 2 所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）． （1）写出图 2 中 C 点横坐标的实际意义，并求出游轮在“七里扬帆”停靠的时长． （2）若货轮比游轮早 36 分钟到达衢州．问： ①货轮出发后几小时追上游轮？ ②游轮与货轮何时相距 12km？ 第 12页（共 19页） 【分析】（1）根据图中信息解答即可． （2）①求出 B，C，D，E 的坐标，利用待定系数法求解即可． （3）分两种情形分别构建方程求解即可． 【解答】解：（1）C 点横坐标的实际意义是游轮从杭州出发前往衢州共用了 23h． ∴游轮在“七里扬帆”停靠的时长＝23﹣（420÷20）＝23﹣21＝2（h）． （2）①280÷20＝14h， ∴点 A（14，280），点 B（16，280）， ∵36÷60＝0.6（h），23﹣0.6＝22.4， ∴点 E（22.4，420）， 设 BC 的解析式为 s＝20t+b，把 B（16，280）代入 s＝20t+b，可得 b＝﹣40， ∴s＝20t﹣40（16≤t≤23）， 同理由 D（14，0），E（22，4，420）可得 DE 的解析式为 s＝50t﹣700（14≤t≤22.4）， 由题意：20t﹣40＝50t﹣700， 解得 t＝22， ∵22﹣14＝8（h）， ∴货轮出发后 8 小时追上游轮． ②相遇之前相距 12km 时，20t﹣4﹣（50t﹣700）＝12，解得 t＝21.6． 相遇之后相距 12km 时，50t﹣700﹣（20t﹣40）＝12，解得 t＝22.4， ∴21.6h 或 22.4h 时游轮与货轮何时相距 12km． 23．（10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A，C 分別是直线 y＝﹣ x+4 与坐标轴的交点， 点 B 的坐标为（﹣2，0），点 D 是边 AC 上的一点，DE⊥BC 于点 E，点 F 在边 AB 上，且 D，F 两点关于 y 轴上的某点成中心对称，连结 DF，EF．设点 D 的横坐标为 m，EF2 为 l，请探究： ①线段 EF 长度是否有最小值． ②△BEF 能否成为直角三角形． 小明尝试用“观察﹣猜想﹣验证﹣应用”的方法进行探究，请你一起来解决问题． （1）小明利用“几何画板”软件进行观察，测量，得到 l 随 m 变化的一组对应值，并在平面直角坐标系中以 各对应值为坐标描点（如图 2）．请你在图 2 中连线，观察图象特征并猜想 l 与 m 可能满足的函数类别． （2）小明结合图 1，发现应用三角形和函数知识能验证（1）中的猜想，请你求出 l 关于 m 的函数表达式及 自变量的取值范围，并求出线段 EF 长度的最小值． （3）小明通过观察，推理，发现△BEF 能成为直角三角形，请你求出当△BEF 为直角三角形时 m 的值． 第 13页（共 19页） 【分析】（1）根据描点法画图即可； （2）过点 F，D 分别作 FG，DH 垂直于 y 轴，垂足分别为 G，H，证明 Rt△FGK≌Rt△DHK（AAS），由全 等三角形的性质得出 FG＝DH，可求出 F（﹣m，﹣2m+4），根据勾股定理得出 l＝EF2＝8m2﹣16m+16＝8 （m﹣1）2+8，由二次函数的性质可得出答案； （3）分三种不同情况，根据直角三角形的性质得出 m 的方程，解方程求出 m 的值，则可求出答案． 【解答】解：（1）用描点法画出图形如图 1，由图象可知函数类别为二次函数． （2）如图 2，过点 F，D 分别作 FG，DH 垂直于 y 轴，垂足分别为 G，H， 则∠FGK＝∠DHK＝90°， 记 FD 交 y 轴于点 K， ∵D 点与 F 点关于 y 轴上的 K 点成中心对称， ∴KF＝KD， 第 14页（共 19页） ∵∠FKG＝∠DKH， ∴Rt△FGK≌Rt△DHK（AAS）， ∴FG＝DH， ∵直线 AC 的解析式为 y＝﹣ x+4， ∴x＝0 时，y＝4， ∴A（0，4）， 又∵B（﹣2，0）， 设直线 AB 的解析式为 y＝kx+b， ∴ ， 解得 ， ∴直线 AB 的解析式为 y＝2x+4， 过点 F 作 FR⊥x 轴于点 R， ∵D 点的橫坐标为 m， ∴F（﹣m，﹣2m+4）， ∴ER＝2m，FR＝﹣2m+4， ∵EF2＝FR2+ER2， ∴l＝EF2＝8m2﹣16m+16＝8（m﹣1）2+8， 令﹣ +4＝0，得 x＝ ， ∴0≤m≤ ． ∴当 m＝1 时，l 的最小值为 8， ∴EF 的最小值为 2 ． （3）①∠FBE 为定角，不可能为直角． ②∠BEF＝90°时，E 点与 O 点重合，D 点与 A 点，F 点重合，此时 m＝0． ③如图 3，∠BFE＝90°时，有 BF2+EF2＝BE2． 第 15页（共 19页） 由（2）得 EF2＝8m2﹣16m+16， 又∵BR＝﹣m+2，FR＝﹣2m+4， ∴BF2＝BR2+FR2＝（﹣m+2）2+（﹣2m+4）2＝5m2﹣20m+20， 又∵BE2＝（m+2）2， ∴（5m2﹣20m+8）+（8m2﹣16m+16）2＝（m+2）2， 化简得，3m2﹣10m+8＝0， 解得 m1＝ ，m2＝2（不合题意，舍去）， ∴m＝ ． 综合以上可得，当△BEF 为直角三角形时，m＝0 或 m＝ ． 24．（12 分）【性质探究】 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 平分∠BAC，交 BC 于点 E．作 DF⊥AE 于点 H， 分别交 AB，AC 于点 F，G． （1）判断△AFG 的形状并说明理由． （2）求证：BF＝2OG． 【迁移应用】 （3）记△DGO 的面积为 S1，△DBF 的面积为 S2，当 ＝ 时，求 的值． 【拓展延伸】 （4）若 DF 交射线 AB 于点 F，【性质探究】中的其余条件不变，连结 EF，当△BEF 的面积为矩形 ABCD 面积的 时，请直接写出 tan∠BAE 的值． 第 16页（共 19页） 【分析】（1）如图 1 中，△AFG 是等腰三角形．利用全等三角形的性质证明即可． （2）如图 2 中，过点 O 作 OL∥AB 交 DF 于 L，则∠AFG＝∠OLG．首先证明 OG＝OL，再证明 BF＝2OL 即可解决问题． （3）如图 3 中，过点 D 作 DK⊥AC 于 K，则∠DKA＝∠CDA＝90°，利用相似三角形的性质解决问题即可． （4）设 OG＝a，AG＝k．分两种情形：①如图 4 中，连接 EF，当点 F 在线段 AB 上时，点 G 在 OA 上．② 如图 5 中，当点 F 在 AB 的延长线上时，点 G 在线段 OC 上，连接 EF．分别求解即可解决问题． 【解答】（1）解：如图 1 中，△AFG 是等腰三角形． 理由：∵AE 平分∠BAC， ∴∠1＝∠2， ∵DF⊥AE， ∴∠AHF＝∠AHG＝90°， ∵AH＝AH， ∴△AHF≌△AHG（ASA）， ∴AF＝AG， ∴△AFG 是等腰三角形． （2）证明：如图 2 中，过点 O 作 OL∥AB 交 DF 于 L，则∠AFG＝∠OLG． 第 17页（共 19页） ∵AF＝AG， ∴∠AFG＝∠AGF， ∵∠AGF＝∠OGL， ∴∠OGL＝∠OLG， ∴OG＝OL， ∵OL∥AB， ∴△DLO∽△DFB， ∴ ＝ ， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴BD＝2OD， ∴BF＝2OL， ∴BF＝2OG． （3）解：如图 3 中，过点 D 作 DK⊥AC 于 K，则∠DKA＝∠CDA＝90°， ∵∠DAK＝∠CAD， ∴△ADK∽△ACD， ∴ ＝ ， ∵S1＝ •OG•DK，S2＝ •BF•AD， 第 18页（共 19页） 又∵BF＝2OG， ＝ ， ∴ ＝ ＝ ，设 CD＝2x，AC＝3x，则 AD＝2 x， ∴ ＝ ＝ ． （4）解：设 OG＝a，AG＝k． ①如图 4 中，连接 EF，当点 F 在线段 AB 上时，点 G 在 OA 上． ∵AF＝AG，BF＝2OG， ∴AF＝AG＝k，BF＝2a， ∴AB＝k+2a，AC＝2（k+a）， ∴AD2＝AC2﹣CD2＝[2（k+a）]2﹣（k+2a）2＝3k2+4ka， ∵∠ABE＝∠DAF＝90°，∠BAE＝∠ADF， ∴△ABE∽△DAF， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ， ∴BE＝ ， 由题意：10× ×2a× ＝AD•（k+2a）， ∴AD2＝10ka， 即 10ka＝3k2+4ka， ∴k＝2a， ∴AD＝2 a， ∴BE＝ ＝ a，AB＝4a， 第 19页（共 19页） ∴tan∠BAE＝ ＝ ． ②如图 5 中，当点 F 在 AB 的延长线上时，点 G 在线段 OC 上，连接 EF． ∵AF＝AG，BF＝2OG， ∴AF＝AG＝k，BF＝2a， ∴AB＝k﹣2a，AC＝2（k﹣a）， ∴AD2＝AC2﹣CD2＝[2（k﹣a）]2﹣（k﹣2a）2＝3k2﹣4ka， ∵∠ABE＝∠DAF＝90°，∠BAE＝∠ADF， ∴△ABE∽△DAF， ∴ ＝ ， ∴ ＝ ， ∴BE＝ ， 由题意：10× ×2a× ＝AD•（k﹣2a）， ∴AD2＝10ka， 即 10ka＝3k2﹣4ka， ∴k＝ a， ∴AD＝ a， ∴BE＝ ＝ a，AB＝ a， ∴tan∠BAE＝ ＝ ， 综上所述，tan∠BAE 的值为 或 ． 声明：试 题解析著作权 属菁优网所有 ，未经书面同 意，不得复制 发布 日期：2020/7/3 18:06:34 ；用户： 北辰教育绿地 校区；邮箱： bc857@xyh.com；学号： 37389062