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2020 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合能力测试
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在
本试卷上无效。。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量:H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 P 31 Cl 35.5 Ar 40 V
51 Fe 56
二、选择题:本题共 8 小题,每小题 6 分。共 48 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~5 题
只有一项符合题目要求,第 6~8 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选对但不全的
得 3 分,有选错的得 0 分。
1.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短
时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中的作用,下列说法正确的是( )
A. 增加了司机单位面积的受力大小
B. 减少了碰撞前后司机动量的变化量
C. 将司机的动能全部转换成汽车的动能
D. 延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【答案】D
【解析】
【详解】A.因安全气囊充气后,受力面积增大,故减小了司机单位面积的受力大小,故 A 错误;
B.有无安全气囊司机初动量和末动量均相同,所以动量的改变量也相同,故 B 错误;
C.因有安全气囊的存在,司机和安全气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能,不能全部转化成汽车
的动能,故 C 错误;
D.因为安全气囊充气后面积增大,司机的受力面积也增大,在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故
增加了作用时间,故 D 正确。
故选 D。
2.火星的质量约为地球质量的 1
10
,半径约为地球半径的 1
2
,则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引
力的比值约为( )
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A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【答案】B
【解析】
【详解】设物体质量为 m,则在火星表面有
1
1 2
1
M mF G R=
在地球表面有
2
2 2
2
M mF G R=
由题意知有
1
2
1
10
M
M =
1
2
1
2
R
R
故联立以上公式可得
2
1 1 2
2
2 2 1
1 4 0.410 1
F M R
F M R
故选 B。
3.如图,一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10 m,该同学和秋千踏板的总质量约为 50 kg。绳的
质量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正下方时,速度大小为 8 m/s,此时每根绳子平均承受的拉力约为
( )
A. 200 N B. 400 N C. 600 N D. 800 N
【答案】B
【解析】
【详解】在最低点由
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2
2 mvT mg r
知
T=410N
即每根绳子拉力约为 410N,故选 B。
4.图(a)所示的电路中,K 与 L 间接一智能电源,用以控制电容器 C 两端的电压 UC。如果 UC 随时间 t 的
变化如图(b)所示,则下列描述电阻 R 两端电压 UR 随时间 t 变化的图像中,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】根据电容器的定义式 QC U
可知
C
Q IU tC C
结合图像可知,图像的斜率为 I
C
,则1 2s: 内的电流 12I 与3 5s 内的电流 35I 关系为
12 352I I
且两段时间中的电流方向相反,根据欧姆定律 UI R
可知 R 两端电压大小关系满足
12 352R RU U
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由于电流方向不同,所以电压方向不同。
故选 A。
5.一匀强磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,其边界如图中虚线所示, ab 为半圆,ac、bd
与直径 ab 共线,ac 间的距离等于半圆的半径。一束质量为 m、电荷量为 q(q>0)的粒子,在纸面内从 c
点垂直于 ac 射入磁场,这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子,
其运动时间为( )
A. 7
6
m
qB
B. 5
4
m
qB
C. 4
3
m
qB
D. 3
2
m
qB
【答案】C
【解析】
【详解】粒子在磁场中做匀速圆周运动
2mvqBv r
, 2 rT v
可得粒子在磁场中的周期
2 mT qB
粒子在磁场中运动的时间
2
mt T qB
则粒子在磁场中运动的时间与速度无关,轨迹对应的圆心角越大,运动时间越长。采用放缩圆解决该问题,
粒子垂直 ac 射入磁场,则轨迹圆心必在 ac 直线上,将粒子的轨迹半径由零逐渐放大。
当半径 0.5r R 和 1.5r R 时,粒子分别从 ac、bd 区域射出,磁场中的轨迹为半圆,运动时间等于半个周
期。
当 0.5R0,故电场线由 A 指向 C,
根据几何关系可知:
ACx R=
所以根据动能定理有:
2
0
1 02ACqEx mv= -
解得:
2
0
2
mvE qR
;
(2)根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多,做 AC 垂线并且与圆相切,切点
为 D,即粒子要从 D 点射出时沿电场线方向移动距离最多,粒子在电场中做类平抛运动,根据几何关系有
1sin 60x R v t= =
21cos60 2y R R at= + =
而电场力提供加速度有
qE ma
联立各式解得粒子进入电场时的速度:
0
1
2
4
vv = ;
(3)因为粒子在电场中做类平抛运动,粒子穿过电场前后动量变化量大小为 mv0,即在电场方向上速度变
化为 v0 ,过 C 点做 AC 垂线会与圆周交于 B 点,故由题意可知粒子会从 C 点或 B 点射出。当从 B 点射出
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时由几何关系有
2 23BCx R v t= =
2
2
1
2ACx R at= =
电场力提供加速度有
qE ma
联立解得 0
2
3
2
vv = ;当粒子从 C 点射出时初速度为 0。
另解:
由题意知,初速度为 0 时,动量增量的大小为 0mv ,此即问题的一个解。自 A 点以不同的速率垂直于电场
方向射入电场的粒子,动量变化都相同,自 B 点射出电场的粒子,其动量变化量也恒为 0mv ,由几何关系
及运动学规律可得,此时入射速率为
0
3
2v v
(二)选考题:共 15 分。请考生从 2 道物理题中每科任选一题作答。如果多做,则每科按所
做的第一题计分。
[物理——选修 3-3]
13.分子间作用力 F 与分子间距 r 的关系如图所示,r= r1 时,F=0。分子间势能由 r 决定,规定两分子相距无
穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点 O,另一分子从距 O 点很远处向 O 点运动,在两分子间距
减小到 r2 的过程中,势能_____(填“减小“不变”或“增大”);在间距由 r2 减小到 r1 的过程中,势能_____
(填“减小”“不变”或“增大”);在间距等于 r1 处,势能_____(填“大于”“等于”或“小于”)零。
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【答案】 (1). 减小 (2). 减小 (3). 小于
【解析】
【详解】[1]从距O 点很远处向O 点运动,两分子间距减小到 2r 的过程中,分子间体现引力,引力做正功,
分子势能减小;
[2]在 2 1r r 的过程中,分子间仍然体现引力,引力做正功,分子势能减小;
[3]在间距等于 1r 之前,分子势能一直减小,取无穷远处分子间势能为零,则在 1r 处分子势能小于零。
14.甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体)。甲罐的容积为 V,罐中气体的压强为 p;乙罐的
容积为 2V,罐中气体的压强为 1
2 p 。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去,两罐中
气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气体的压强相等。求调配后:
(i)两罐中气体的压强;
(ii)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】(i) 2
3 p ;(ii) 2
3
【解析】
【详解】(i)气体发生等温变化,对甲乙中的气体,可认为甲中原气体有体积 V 变成 3V,乙中原气体体积
有 2V 变成 3V,则根据玻意尔定律分别有
1 3pV p V , 2
1 2 32 p V p V
则
1 2
1 2 ( ) 32pV p V p p V
则甲乙中气体最终压强
1 2
2' 3p p p p
(ii)若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来的压强为 p,则
' 'p V pV
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计算可得
2' 3V V
由密度定律可得,质量之比等于
' 2
3
m V
m V
现
原
[物理——选修 3-4]
15.在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有__________。
A. 雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声
B. 超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化
C. 观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低
D. 同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同
E. 天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变
化
【答案】BCE
【解析】
【详解】A.之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢,所以 A 错误;
B.超声波与血液中的血小板等细胞发生反射时,由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化,B 正
确;
C.列车和人的位置相对变化了,所以听得的声音频率发生了变化,所以 C 正确;
D.波动传播速度不一样是由于波的频率不一样导致的, D 错误;
E.双星在周期性运动时,会使得到地球的距离发生周期性变化,故接收到的光频率会发生变化,E 正确。
故选 BCE。
16.一振动片以频率 f 做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上 a、b 两点,两波
源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c 是水面上的一点,a、b、c 间的距离均为 l,如图所示。已知
除 c 点外,在 ac 连线上还有其他振幅极大的点,其中距 c 最近的点到 c 的距离为 3
8l 。求:
(i)波的波长;
(ii)波的传播速度。
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【答案】(i) 1
4 l ;(ii) 1
4 fl
【解析】
【详解】(i)设与 c 点最近的振幅极大点为 d,则
3 5
8 8ad l l l
2 2 72 cos 60 8bd cd bc bc cd l
根据干涉加强点距离差的关系:
1 2x x x n
1
4bd ad l
所以波长为 1
4 l
(ii)由于受迫振动的频率取决于受迫源的频率由 v f 知,
1
4v fl