山东省临沂市2020年中考数学真题（解析版）.doc

第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 秘密★启用前 试卷类型：A 2020 年临沂市初中学业水平考试试题 数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟，答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和 答题卡规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题 共 42 分） 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1.下列温度比 2 ℃低的是（ ） A. 3 ℃ B. 1 ℃ C. 1℃ D. 3℃ 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比-2 小的 数是-3． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜-2， 所以比-2℃低的温度是-3℃． 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反 而小． 2.下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 【分析】 根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即可解答． 【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180 度，旋转后的 图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 3.如图，数轴上点 A 对应的数是 3 2 ，将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（ ） A. 1 2  B. 2 C. 7 2 D. 1 2 【答案】A 【解析】 【分析】 数轴上向左平移 2 个单位，相当于原数减 2，据此解答. 【详解】解：∵将点 A 沿数轴向左移动 2 个单位至点 B， 则点 B 对应的数为： 3 2 -2= 1 2  ， 故选 A. 【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 4.根据图中三视图可知该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 【答案】B 【解析】 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 【分析】 根据主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，再根据俯视图为三角形可得为三棱柱． 【详解】解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为三角形可得为三棱柱． 故选：B． 【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看， 所得到的图形． 5.如图，在 ABC 中， AB AC ， 40A   ， / /CD AB ，则 BCD  （ ） A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 【答案】D 【解析】 【分析】 先根据等腰三角形的性质得到∠B 的度数，再根据平行线的性质得到∠BCD. 【详解】解：∵AB=AC，∠A=40°， ∴∠B=∠ACB=70°， ∵CD∥AB， ∴∠BCD=∠B=70°， 故选 D. 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和平行线的性质，掌握等边对等角是关键，难度不大. 6.计算 23 22a a  的结果是（ ） A. 32 a B. 42a C. 34a D. 44a 【答案】D 【解析】 【分析】 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 根据积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法运算法则即可求出答案． 【详解】解： 23 22a a  = 6 24a a = 44a ， 故选 D. 【点睛】本题考查了积的乘方和幂的乘方以及同底数幂的除法，掌握运算法则是解题的关键. 7.设 7 2a   ，则（ ） A. 2 3a  B. 3 4a  C. 4 5a  D. 5 6a  【答案】C 【解析】 【分析】 先估计 7 的范围，再得出 a 的范围即可. 【详解】解：∵4＜7＜9， ∴ 2 7 3  ， ∴ 4 7 2 5   ，即 4 5a  ， 故选 C. 【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握无理数的估算方法. 8.一元二次方程 2 4 8 0x x   的解是（ ） A. 1 2 2 3x    ， 2 2 2 3x    B. 1 2 2 3x   ， 2 2 2 3x   C. 1 2 2 2x   ， 2 2 2 2x   D. 1 2 3x  ， 2 2 3x   【答案】B 【解析】 【分析】 得出方程各项系数，再利用公式法求解即可. 【详解】解：∵ 2 4 8 0x x   中， a=1，b=-4，c=-8， ∴△=16-4×1×（-8）=48＞0， 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 ∴方程有两个不相等的实数根 ∴x= 4 4 3 2 2 32    ， 即 1 2 2 3x   ， 2 2 2 3x   ， 故选 B. 【点睛】本题考查一元二次方程的解法，解题关键是熟练运用公式法，本题属于基础题型． 9.从马鸣、杨豪、陆畅，江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（ ） A. 1 12 B. 1 8 C. 1 6 D. 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】 列表得出所有等可能的情况数，找出所选两人恰好是马鸣和杨豪的情况数，即可求出所求的概率． 【详解】解：列表得： 所有等可能的情况有 12 种，其中恰好抽到马鸣和杨豪的情况有 2 种， 恰好抽到马鸣和杨豪的概率是 2 1 12 6  ， 故选 C. 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共 车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空 余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，问人与车各多少？设有 x 人，y 辆车，可列方程组为（ ） 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 A. 23 92 x y x y       B. 23 9 2 x y x y      C. 23 9 2 x y x y      D. 23 92 x y x y       【答案】B 【解析】 【分析】 根据若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车：若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行，列二元一次方程组． 【详解】解：设有 x 人，y 辆车， 依题意得： 23 9 2 x y x y      ， 故选 B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，解决问题的关键是找出题中等量关系． 11.下图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图，比较甲、乙的成绩，下列说法正确的是（ ） A. 甲平均分高，成绩稳定 B. 甲平均分高，成绩不稳定 C. 乙平均分高，成绩稳定 D. 乙平均分高，成绩不稳定 【答案】A 【解析】 【详解】略 12.如图，P 是面积为 S 的 ABCD 内任意一点， PAD△ 的面积为 1S ， PBC 的面积为 2S ，则（ ） 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 A. 1 2 2 SS S  B. 1 2 2 SS S  C. 1 2 2 SS S  D. 1 2S S 的大小与 P 点位置有关 【答案】C 【解析】 【分析】 过点 P 作 AD 的垂线 PF，交 AD 于 F，再延长 FP 交 BC 于点 E，表示出 S1+ S2，得到 1 2 2 SS S  即可． 【详解】解：如图，过点 P 作 AD 的垂线 PF，交 AD 于 F，再延长 FP 交 BC 于点 E， 根据平行四边形的性质可知 PE⊥BC，AD=BC， ∴S1= 1 2 AD×PF，S2= 1 2 BC×PE， ∴S1+ S2 = 1 2 AD×PF+ 1 2 BC×PE = 1 2 AD×（PE+PE） = 1 2 AD×EF = 1 2 S， 故选 C． 【点睛】本题考查了三角形的面积和平行四边形的性质，解题的关键是作出平行四边形过点 P 的高． 13.计算 1 1 x y x y   的结果为（ ） A. ( 1)( 1) x y x y     B. ( 1)( 1) x y x y    C. ( 1)( 1) x y x y     D. ( 1)( 1) x y x y    【答案】A 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 【解析】 【分析】 利用异分母分式的加减法计算即可. 【详解】解： 1 1 x y x y   =        1 1 1 1 x y y x x y      =   1 1 xy x xy y x y      = ( 1)( 1) x y x y     故选 A. 【点睛】本题考查了异分母分式的减法，掌握先通分，后加减的运算顺序是解题的关键. 14.如图，在 O 中，AB 为直径， 80AOC   ，点 D 为弦 AC 的中点，点 E 为 BC 上任意一点，则 CED 的大小可能是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】 连接 OD、OE，先求出∠COD=40°，∠BOC=100°，设∠BOE=x，则∠COE=100°-x，∠DOE=100°-x+40°； 然后运用等腰三角形的性质分别求得∠OED 和∠COE，最后根据线段的和差即可解答． 【详解】解：连接 OD、OE ∵OC=OA ∴△OAC 是等腰三角形 ∵ 80AOC   ，点 D 为弦 AC 的中点 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 ∴∠DOC=40°，∠BOC=100° 设∠BOE=x，则∠COE=100°-x，∠DOE=100°-x+40° ∵OC=OE，∠COE=100°-x ∴∠OEC=  180 100 402 2 x x       ∵OD=OE，∠DOE=100°-x+40°=140°-x ∴∠OED=  180 140 202 2 x x       ∴∠CED=∠OEC-∠OED= 40 202 2 x x              =20°． 故答案为 B． 【点睛】本题考查了圆的性质、等腰三角形的性质等知识点，正确作出辅助线、构造等腰三角形是解答本 题的关键． 第Ⅱ卷（非选择题 共 78 分） 注意事项： 1．第Ⅱ卷分填空题和解答题． 2．第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用 0.5 毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷 上答题不得分． 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15.不等式 2 1 0x   的解集是______． 【答案】x< 1 2  【解析】 【分析】 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 移项系数化成 1 即可求解． 【详解】解：移项，得：2x