湖北省恩施州2020年中考数学试题（原卷版）.doc

第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 湖北省恩施州 2020 年中考数学试题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选项前的字母 代号填涂在答题卷相应位置上． 1.5 的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. 1 5 D. 1 5  2.茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界．去年恩施州茶叶产量约为 120000 吨，将数 120000 用科学记数法表 示为（ ）． A. 412 10 B. 51.2 10 C. 61.2 10 D. 60.12 10 3.下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（ ）． A. 2 3 6a a a  B.   21a a a a   C.  2 2 2a b a b   D. 2 3 5a b ab  5.函数 1xy x  的自变量的取值范围是（ ） A. 1x ﹣ B. 1x ﹣ 且 0x  C. 0x  D. 1x   且 0x  6.“彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽 2 个、红枣烷 4 个、腊肉粽 3 个、白米粽 2 个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是（ ）． A. 2 11 B. 4 11 C. 5 11 D. 6 11 7.在实数范围内定义运算“☆”： 1a b a b  ☆ ，例如：2 3 2 3 1 4   ☆ ．如果 2 1x ☆ ，则 x 的值是 （ ）． A. 1 B. 1 C. 0 D. 2 8.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛， 问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶 加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛．问 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？设 1 个大桶盛酒 x 斛，1 个小桶 盛酒 y 斛，下列方程组正确的是（ ）． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 A. 5 3 5 2 x y x y      B. 5 2 5 3 x y x y      C. 5 3 1 2 5 x y x y      D. 3 5 2 5 1 x y x y      9.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ）． A. B. C. D. 10.甲乙两车从 A 城出发前往 B 城，在整个行程中，汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系如图所示， 则下列结论错误．．的是（ ）． A. 甲车的平均速度为 60km h B. 乙车的平均速度为100km h C. 乙车比甲车先到 B 城 D. 乙车比甲车先出发1h 11.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 AB 上且 1BE  ，F 为对角线 AC 上一动点，则 BFE△ 周长 的最小值为（ ）． A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12.如图，已知二次函数 2y ax bx c   的图象与 x 轴相交于  2,0A  、  10B , 两点．则以下结论： ① 0ac  ；②二次函数 2y ax bx c   的图象的对称轴为 1x   ；③ 2 0a c  ；④ 0a b c   ．其中 正确的有（ ）个． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：不要求写出解答过程，请把答案直接写在答题卷相应位置上． 13.9 的算术平方根是 ． 14.如图，直线 1 2//l l ，点 A 在直线 1l 上，点 B 在直线 2l 上，AB BC ， 30C   ， 1 80   ，则 2  ______． 15.如图，已知半圆的直径 4AB  ，点C 在半圆上，以点 A 为圆心， AC 为半径画弧交 AB 于点 D ，连接 BC ．若 60ABC   ，则图中阴影部分的面积为______．（结果不取近似值） 16.如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为：  2,0A  ，  1,2B ，  1, 2C  ．已知  1,0N  ， 作点 N 关于点 A 的对称点 1N ，点 1N 关于点 B 的对称点 2N ，点 2N 关于点C 的对称点 3N ，点 3N 关于点 A 的对称点 4N ，点 4N 关于点 B 的对称点 5N ，…，依此类推，则点 2020N 的坐标为______． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 三、解答题：请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.先化简，再求值： 2 2 2 9 3 6 9 3 3 m m m m m m          ，其中 2m  ． 18.如图， //AE BF ， BD 平分∠ABC 交 AE 于点 D ，点 C 在 BF 上且 BC AB ，连接 CD ．求证：四边 形 ABCD 是菱形． 19.某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行 调查．调查结果分为四类：A 类—非常了解；B 类—比较了解；C—一般了解；D 类—不了解．现将调查结 果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次共调查了______名学生； （2）补全条形统计图； 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 （3）D 类所对应扇形的圆心角的大小为______； （4）若该校九年级学生共有 500 名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了 解的约有______名． 20.如图，一艘轮船以每小时 30 海里的速度自东向西航行，在 A 处测得小岛 P 位于其西北方向（北偏西 45 方向），2 小时后轮船到达 B 处，在 B 处测得小岛 P 位于其北偏东 60方向．求此时船与小岛 P 的距离（结 果保留整数，参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ）． 21.如图，在平面直角坐标系中，直线  3 0y ax a a   与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点，与双曲线  0ky xx   的一个交点为C ，且 1 2BC AC ． （1）求点 A 的坐标； （2）当 3AOCS  时，求 a 和 k 的值． 22.某校足球队需购买 A 、 B 两种品牌的足球．已知 A 品牌足球的单价比 B 品牌足球的单价高 20 元，且用 900 元购买 A 品牌足球的数量用 720 元购买 B 品牌足球的数量相等． （1）求 A 、 B 两种品牌足球的单价； （2）若足球队计划购买 A 、 B 两种品牌的足球共 90 个，且 A 品牌足球的数量不小于 B 品牌足球数量的 2 倍，购买两种品牌足球的总费用不超过 8500 元．设购买 A 品牌足球 m 个，总费用为W 元，则该队共有几 种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 23.如图，AB 是 O 的直径，直线 AM 与 O 相切于点 A ，直线 BN 与 O 相切于点 B ，点C（异于点 A ） 在 AM 上，点 D 在 O 上，且 CD CA ，延长CD 与 BN 相交于点 E，连接 AD 并延长交 BN 于点 F ． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 （1）求证：CE 是 O 的切线； （2）求证： BE EF ； （3）如图，连接 EO 并延长与 O 分别相交于点G 、H ，连接 BH ．若 6AB  ， 4AC  ，求 tan BHE ． 24.如图，抛物线 21 4y x bx c    经过点  6,0C ，顶点为 B ，对称轴 2x  与 x 轴相交于点 A ， D 为线 段 BC 的中点． （1）求抛物线的解析式； （2）P 为线段 BC 上任意一点，M 为 x 轴上一动点，连接 MP ，以点 M 为中心，将 MPC 逆时针旋转90 ， 记点 P 的对应点为 E ，点C 的对应点为 F ．当直线 EF 与抛物线 21 4y x bx c    只有一个交点时，求 点 M 的坐标． （3） MPC 在（2）的旋转变换下，若 2PC  （如图）． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载 ①求证： EA ED ． ②当点 E 在（1）所求的抛物线上时，求线段CM 的长． 第一试卷网 Shijuan1.Com 提供下载