模块综合检测C.doc

模块综合检测(C) (时间：120 分钟 满分：160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1．设全集 U 是实数集 R，M＝{x|x2>4}，N＝{x| 2 x－1 ≥1}，则右图中阴影部分所表示的 集合是______________． 2．设 2a＝5b＝m，且1 a ＋1 b ＝2，则 m＝________. 3．设函数 f(x)满足：①y＝f(x＋1)是偶函数；②在[1，＋∞)上为增函数，则 f(－1)与 f(2) 的大小关系是________． 4．某企业去年销售收入 1 000 万元，年成本为生产成本 500 万元与年广告成本 200 万元 两部分．若年利润必须按 p%纳税，且年广告费超出年销售收入 2%的部分也按 p%纳税， 其他不纳税．已知该企业去年共纳税 120 万元，则 p＝________. 5．设 f(x)＝ 2ex－1， x1 ，g(x)＝log2x，则函数 h(x)＝f(x)－g(x)的零点个 数是________． 9．在下列四图中，二次函数 y＝ax2＋bx 与指数函数 y＝(b a)x 的图象只可为________． 10．已知下表中的对数值有且只有一个是错误的. x 1.5 3 5 6 8 9 lg x 4a－2b＋c 2a－b a＋c 1＋a－b－c 3[1－(a＋c)] 2(2a－b) 其中错误的对数值是________． 11．已知 loga 1 2>0，若 2 2 4x xa   ≤1 a ，则实数 x 的取值范围为______________． 12．直线 y＝1 与曲线 y＝x2－|x|＋a 有四个交点，则 a 的取值范围为________________． 13．设函数 f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当 x≥1 时，f(x)＝ln x，则 f(1 3)、f(2)、 f(1 2)的大小关系为________． 14．已知 f(x)＝ax－2，g(x)＝loga|x|(a>0 且 a≠1)，若 f(4)g(－4)1 时，f(x)>0，f(2)＝1. (1)证明：f(x)是偶函数； (2)证明：f(x)在(0，＋∞)上是增函数； (3)解不等式 f(2x2－1)0. 作出 f(x)的图象(实线部分)如右图所示； 由图可知 f(x)的值域为(0,1]． 7．2 解析 方法一 排除法． 由题意可知 x>0，y>0，x－2y>0， ∴x>2y，x y>2，∴log2 x y>1. 方法二 直接法． 依题意，(x－2y)2＝xy，∴x2－5xy＋4y2＝0， ∴(x－y)(x－4y)＝0，∴x＝y 或 x＝4y， ∵x－2y>0，x>0，y>0，∴x>2y， ∴x＝y(舍去)，∴x y ＝4，∴log2 x y ＝2. 8．3 解析 当 x≤1 时，函数 f(x)＝4x－4 与 g(x)＝log2x 的图象有两个交点，可得 h(x)有两个 零点，当 x>1 时，函数 f(x)＝x2－4x＋3 与 g(x)＝log2x 的图象有 1 个交点，可得函数 h(x) 有 1 个零点，∴函数 h(x)共有 3 个零点． 9．③ 解析 ∵b a>0，∴a，b 同号． 若 a，b 为正，则从①、②中选． 又由 y＝ax2＋bx 知对称轴 x＝－ b 2a0 得 0