高二文科数学选修1-1测试题.doc

选修 1－1 命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3 至 6 页。考试结束后. 只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。 参考公式： 1( )x x    （ 为实数）； (sin ) cosx x  ； (cos ) sinx x   ； ( )x xe e  ； 1(ln )x x   第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 6 分，共 60 分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 命题“若 A B ，则 cos cosA B ”的否命题是 A. 若 A B ，则 cos cosA B B. 若 cos cosA B ，则 A B C. 若 cos cosA B ，则 A B D. 若 A B ，则 cos cosA B 2. “直线 l 与平面平行”是“直线 l 与平面内无数条直线都平行”的 （ ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 3.已知命题 p： 2 3 ，q： 2 3 ，对由 p、q 构成的“p 或 q”、“p 且 q”、 “  p”形式的命题，给出以下判断： ①“p 或 q”为真命题； ②“p 或 q”为假命题； ③“p 且 q”为真命题； ④“p 且 q”为假命题； ⑤“  p”为真命题； ⑥“  p”为假命题. 其中正确的判断是 A．①④⑥ B. ①③⑥ C. ②④⑥ D．②③⑤ 4.“ 5 12   ”是“ 2 2 1cos sin 2     ”的 A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5.若方程 2 2 11 3 x y k k    表示双曲线，则实数 k 的取值范围是 A. 1k  B. 1 3k  C. 3k  D. 1k  或 3k  6. 抛物线 22y x 的焦点坐标是 A. 10 8 （ ，） B. 10 4 （ ，） C. 1 ,08 （ ） D. 1 ,04 （ ） 7.设 ( ) sin cosf x x x ，那么 ( )f x  A． cos sinx x B． cos2x C．sin cosx x D．cos sinx x 8. 以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （1）“ 2b ac ”是“ b 为 a 、 c 的等比中项”的充分不必要条件； (2) “ a b ”是“ 2 2a b ”的充要条件； (3) “ A B ”是“ tan tanA B ”的充分不必要条件； （4）“ a b 是偶数”是“ a 、 b 都是偶数”的必要不充分条件. A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 9.抛物线 21 ,( 0)y x aa    的准线方程是 A. 4 ay  B. 4y a  C. 4 ay   D. 4y a 10.抛物线 xy 122  上与焦点的距离等于 7 的点的横坐标是（ ） A. 6 B.5 C. 4 D.3 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。 11. 顶点在原点，且过点 ( 2,4) 的抛物线的标准方程是 . 12.曲线 3 2 3y x x   在点（1，2）处的切线的倾斜角的度数是 . 13.函数 siny x x  ， ,2x       的最大值是 . 14. 设 1F ， 2F 是 椭 圆 2 2 14 x y  的 两 个 焦 点 ， 点 P 在 椭 圆 上 ， 且 1 2F P PF ，则△ 1 2F PF 的面积为 . 15．若 ( ) lnxf x e x  ，则此函数的图像在点 (1, (1))f 处的切线的斜率 为 . 16．一个边长为 12cm 的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为 x 的小 正方形，然后做成一个无盖方盒，要使方盒的容积最大， x 的值应 为 . 高二数学选修 1－1 质量检测试题（卷）2011.1 命题： 吴晓英（区教研室） 检测：马晶（区教研室） 题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 得分 复核人 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分. 把答案填在题中横 线上. 11． ；12. __ ___； 13. ；14. ；15._______； 16. _________. 三、解答题：本大题共4 小题，共60 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 15 分） 判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出 这些否定的真假，不必证明. （1）末尾数是偶数的数能被 4 整除； （2）对任意实数 ,x 都有 2 2 3 0x x   ； （3）方程 2 5 6 0x x   有一个根是奇数. 解：（1） （2） （3） 18. （本小题满分 15 分） 已知双曲线与椭圆 2 2 125 9 x y  的焦点重合，它们的离心率之和为14 5 ， 求双曲线的方程. 19．（本小题满分 15 分） 在区间 ( 2,1) 内，函数 3 2( )f x x ax bx    在 1x   处取得极小 值，在 2 3x  处取得极大值. (Ⅰ) 求 a ， b 的值； (Ⅱ)讨论 ( )f x 在( , )  上的单调性. 20. （本小题满分 15 分） 已知定义在(1,+  )上的函数 3 21 1( ) 13 2f x x ax   . (Ⅰ)讨论函数 ( )f x 的单调性； (Ⅱ) 当 2a  时,求曲线 ( )y f x 在点 ( 3, (3) )f 处的切线方程。