房山区2015—2016学年度第一学期终结性检测题.doc

房山区 2015——2016 学年度第一学期期末终结性检测试题 九年级数学 一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．－3 的倒数是 A．-3 B．3 C． 1 3  D． 1 3 2．已知⊙O 的半径是 4，OP=3，则点 P 与⊙O 的位置关系是 A．点 P 在圆上 B．点 P 在圆内 C．点 P 在圆外 D．不能确定 3．抛物线 22( 1) +3y x  的顶点坐标为 A． (2,1) B． (2, 1) C． ( 1,3) D． (1,3) 4．若3 2a b ，则 a b a  的值为 A． 1 2  B． 1 2 C． 3 1 D． 5． 031 2  yx ，则 2( )xy 的值为 A．－6 B． 9 C．6 D．－9 6．将抛物线 25y x 先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位后得到新的抛物线，则新 抛物线的表达式是 A． 25( 2) 3y x   B． 25( 2) 3y x   C． 25( 2) 3y x   D． 25( 2) 3y x   7．如右图所示，已知 AB∥CD，EF 平分∠CEG，∠1＝80°， 则∠2 的度数为 A．20° B．40° C．50° D．60° 8．如图，AB 是⊙O 的直径，C、D 是⊙O 上两点，CD⊥AB， 如果∠DAB=65°，那么∠AOC 等于 A.25° B.30° C.50° D.65° 1 2 G B DC A F E 9．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点 均在格点上，则 tan∠ABC 的值为 A． 1 B． 3 5 C． 10 5 D． 3 4 10．如图，点 C 是以点 O 为圆心，AB 为直径的半圆上的动点（点 C 不 与点 A，B 重合），AB=4．设弦 AC 的长为 x，△ABC 的面积为 y，则 下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是 B A． B． C． D． 二、填空题（本题共 16 分，每小题 3 分） 11．如果代数式 3x  有意义，那么实数 x 的取值范围为_ _ _． 12．反比例函数的图象经过点 P（-1，2），则此反比例函数的解析式为 ． 13．分解因式： 2 4ax a = ． 14．活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1， 斜坡 AC 的坡面长度为 8m，则走这个活动楼梯从 A 点到 C 点上升的高度 BC 为 ． 15．如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是边 AD，AB 的中点， EF 交 AC 于点 H，则 AH HC 的值为 . 16．已知二次函数 )0(2  acbxaxy 的图象经过 A（0,3），B（2,3）两点.请 你写出一组满足条件的 a,b 的对应值.a=_______,b=__________. 三、解答题（本题共 72 分，第 17—26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分） 17．计算：   1 01 2sin 60 3 20152           ． B D O F H E A C 18． 求不等式组      xx xx 152 34)2(2 ＜ 的整数解． 19．如图，在△ABC 中，D 为 AC 边上一点，∠DBC＝∠A． （1）求证：△ACD∽△ABC； （2）如果 BC＝ 6 ，AC＝3，求 CD 的长来． 20．在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有 其他区别． （1）随机从箱子里取出 1 个球，则取出黄球的概率是多少？ （2）随机从箱子里取出 1 个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法 表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率． 21．下表给出了代数式 2x bx c   与 x 的一些对应值： x …… -2 -1 0 1 2 3 …… 2x bx c   …… 5 n c 2 -3 -10 …… （1）根据表格中的数据，确定b ，c ， n 的值； （2）设 2y x bx c    ，直接写出0 2x  时 y 的最大值． 22．如图， △ ABC 中，∠B=60°，∠C=75°，AC=3 2 ，求 AB 的长． 23．如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网 格线的交点）． （1）将△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90°得到△A’BC ’,请画 出△A’BC ’,并求 BA 边旋转到 B A’’位置时所扫过图形的面积； （2）请在网格中画出一个格点△A”B”C”，使△A”B”C”∽△ABC， 且相似比不为 1． 24．已知关于 x 的函数 2 ( 2) 1y ax a x a     的图象与 x 轴只有一个公共点，求 实数 a 的值． 25．已知 A(n，-2)，B(1，4)是一次函数 y=kx+b 的图象 和反比例函数 y= x m 的图象的两个交点，直线 AB 与 y 轴交于点 C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC 的面积； (3)根据图象求不等式 kx+b< x m 的解集． 26．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，⊙P 与 y 轴 相切于点 C，⊙P 的半径是 4，直线 y x 被⊙P 截得的弦 AB 的长为 4 3 ，求点 P 的坐标． 27． 已知关于 x 的一元二次方程 2 12 02 kx x    有实数根， k 为正整数. （1）求 k 的值； （2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 2 12 2 ky x x    的图象 向下平移 9 个单位，求平移后的图象的表达式； （3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与 x 轴交于点 A，B（点 A 在点 B 左侧）， 直线 ( 0)y kx b k   过点 B，且与抛物线的另一个交点为 C，直线 BC 上方的抛物线与线段 BC 组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5 时，求 k 的取值范围. 28．在矩形 ABCD 中，边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处（如 图 1）． 图 1 图 2 （1）如图 2，设折痕与边 BC 交于点 O，连接,OP、OA．已知△OCP 与△PDA 的面积 比为 1：4，求边 AB 的长； （2）动点 M 在线段 AP 上（不与点 P、A 重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM， 连接 MN、 PA，交于点 F，过点 M 作 ME⊥BP 于点 E． ①在图 1 中画出图形； ②在△OCP 与△PDA 的面积比为 1：4 不变的情况下，试问动点 M、N 在移动的过 程中，线段 EF 的长度是否发生变化？请你说明理由． 29 ． 如 图 1 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， O 为 坐 标 原 点 . 直 线 y kx b  与 抛 物 线 2 19 4y mx x n   同时经过 (0,3) (4,0)A B、 . （1）求 ,m n 的值. （2）点 M 是二次函数图象上一点，(点 M 在 AB 下方)，过 M 作 MN  x 轴，与 AB 交于点 N ，与 x 轴交于点Q .求 MN 的最大值. （3）在（2）的条件下，是否存在点 N，使 AOB 和 NOQ 相似？如果存在，请求 点 N 的坐标；如果不存在，请说明理由.