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5.3.2《命题、定理、证明》同步练习题（3） 知识点： 命题：判断一件事情的语句，命题由题设和结论组成 真命题：题设成立，结论成立的命题 假命题：题设成立，结论不一定成立的命题 同步练习： 1. 叫做命题,它由 、 两部分组成.常写成 “ , ”的形式. 2.指出命题“等式两边乘同一个数,结果仍是等式”的题设、结论. 题设是 ,结论是 . 3.下列命题是正确的有( ) A.相等的两个角是对顶角 B.同旁内角互补 C.若 AB⊥CD,垂足为 O,则∠AOC=90 D.两个锐角的和是锐角 4、判断下列语句是不是命题 （1）延长线段 AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段 AB 的中点（ ） （4）若|x|=2，则 x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ） 5、选择题 （1）下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间，线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点 C、x 与 y 的和等于 0 吗？ D、对顶角不相等。 （2）下列命题中真命题是（ ） A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角 C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角 （3）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角； ④同位角相等。其中假命题有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、分别指出下列各命题的题设和结论。 （1）如果 a∥b，b∥c，那么 a∥c （2）同旁内角互补，两直线平行。 7、如图,已知直线 a、b 被直线 c 所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据: (1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________); (2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________); (3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________); (4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180º (_____________________) a b 1 2 3 c 4 (5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);w (6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________). 8、已知：如图 AB⊥BC，BC⊥CD 且∠1=∠2，求证：BE∥CF 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知） ∴ = =90°（ ） ∵∠1=∠2（已知） ∴ = （等式性质） ∴BE∥CF（ ） 9、已知：如图，AC⊥BC，垂足为 C，∠BCD 是∠B 的余角。 求证：∠ACD=∠B。 证明：∵AC⊥BC（已知） ∴∠ACB=90°（ ） ∴∠BCD 是∠ACD 的余角 ∵∠BCD 是∠B 的余角（已知） ∴∠ACD=∠B（ ） 5.3.2《命题、定理、证明》同步练习题（3）答案： 1、判断一件事情的语句 ；题设和结论；如果 那么 2、等式两边乘同一个数 ；结果仍是等式 3、C 4、ⅹ√ⅹ√√ 5、C C B 6、题设：a∥b，b∥c 结论: a∥c 题设：同旁内角互补 结论：两直线平行 7、两直线平行同位角相等；同位角相等两直线平行；两直线平行内错角相等；两直线平行 同旁内角互补；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行 8、∠ABC ∠BCD 垂直定义∠EBC ∠BCF 内错角相等两直线平行 9、垂直的定义；等量代换 C A B D E F 1 2 B D A C