温州 2010 学年第一学期十校联合体高二期末联考
数学试卷（理科）
（满分 120 分，考试时间：100 分钟）
一．选择题：本大题共 10 题，每小题 4 分，共 40 分．
1、下列说法不．正确的是 ( )．
A、命题“若 q 则 p ”与命题“若 p 则 q ”互为逆否命题；
B、命题“1 {1,2} 4 {1,2} 或 ”为真命题
C、命题“若 2 1x ，则 1x ”的否命题为：“若 2 1x ，则 1x ”
D、命题“若 x y ，则sin sinx y ”的逆否命题为真命题
2、已知向量 (1,2, 1), (3, 2, 1)a b ，则向量 ,a b
的夹角为 （ ）
（A） 030 （B） 060 （C） 090 （D） 0180
3、直线 3y x 绕原点逆时针旋转 090 ，再向右平移１个单位，所得到的直线为（ ）
A、 1 1
3 3y x B、 1 13y x C、 3 3y x D、 1 13y x
4、已知 ,m n 为直线， , 为平面，给出下列命题： 学科网
① //m nm n
② //m m nn
③ //m
m
④ //
//
m
n m n
学科网
其中的正确命题序号是（ ） 学科网 9
A．③④ B．②③ C．①② D．①②③④
5、焦点为 F（0,10），渐近线方程为 4x±3y=0 的双曲线的方程是 （ ）
A．
2 2
64 36
y x =1 B．
16
y
9
x 22
=1 C．
2 2
9 16
y x =1 D．
36
y
64
x 22
=1
6、已知一个平面 ，那么对于空间内的任意一条直线 a ，在平面 内一定存在一条直线 b ，使得 b 与 a（ ）
A.平行 B . 垂直 C.异面 D. 相交
7、 ABC 中, 8,6,5 PABCACAB 且 PA 平面 ,ABC 则 P 到 BC 的距离为（ ）
A. 5 B. 52 C. 53 D. 54
8、下列命题中是假．命题的是 （ ）
A．对于命题 p： 2 2, 1 0, : R, 1 0.Rx x x p x x x ≥使得 则 均有
B．抛物线 y2 = 2x 的焦点到准线的距离为 1
C．“m=
2
1 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0 垂直”的充要条件
D．直线与抛物线只有一个交点是直线与抛物线相切的必要不充分条件
9、已知双曲线 E 的中心为原点， (3,0)F 是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A，B 两点，且
AB 的中点为 ( 12, 15)N ,则 E 的方程式为（ ）
A．
2 2
13 6
x y B．
2 2
14 5
x y C．
2 2
16 3
x y D．
2 2
15 4
x y
10、我国于 2010 年 10 月 1 日成功发射嫦娥二号卫星，卫星飞行约两小时到达月球，到达月球以
后，经过几次变轨将绕月球以椭圆型轨道飞行，其轨迹是以月球的月心为一焦点的椭圆。若第一
次变轨前卫星的近月点到月心的距离为 m,远月点到月心的距离为 n，第二次变轨后两距离分别为
2m,2n.则第一次变轨前的椭圆离心率比第二次变轨后的椭圆离心率 ( )
A、变大 B、变小 C、不变 D、与 m
n
的大小有关
二．填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分
11．抛物线 21
8y x 的焦点坐标是 ．
12．经过两条直线 2 3 0x y 和 4 3 5 0x y 的交点，并且与直
线 2 3 5 0x y 平行的直线方程的一般式．．．为
13．如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直
角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积
为 ．
14．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，椭圆上点 P (3 2,4)
到两焦点的距离之和是 12，则椭圆的标准方程是 ．
15．正方体 1 1 1 1ABCD A B C D 中， 1BB 与平面 1ACD 所成角的余弦值为 ．
16．若方程 0322 222 aaaxyx 表示圆，且过点 ),( aaA 可作该圆的两条切线，则实
数 a 的取值范围为 ．
17．如图，B 地在 A 地的正东方向 4 km 处，C 地在 B 地的北
偏东 30°方向 2 km 处，河流的沿岸 PQ（曲线）上任意一点
到 A 的距离比到 B 的距离远 2 km．．现要在曲线 PQ 上选一处
M 建一座码头，向 B、C 两地转运货物．那么这两条公路 MB、
MC 的路程之和最短是 km
侧视图主视图
俯视图 第 13 题
第 17 题
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