八年级下人教新课标期末复习测试题二.doc

八年级数学（下）期末复习测试 题二 题 号 一 二 三 总 分1 9 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 得 分 一、填空题（每题 2 分，共 20 分） 1. 当 x 时，分式 | |x x   5 5 的值为零。 2. x y x y x y x y x y             ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 当 x 时， 2 2 1 x x   的值为负数。 4. 如果 Rt△两直角边的比为 5∶12，则斜边上 的高与斜边的比为 5. 某学生 7 门学科考试成绩的总分是 560 分， 其中 3 门学科的总分是 234 分，则另外 4 门学科成 绩的平均分是_________。 6．梯形 ABCD 中，AB∥DC， E、F、G、H 分 别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，梯形 ABCD 的 边满足条件 时，四边形 EFGH 是菱形。 7. 命题“菱形是对角线互相垂直的四边形”的 逆 命 题 是 。 8.若正方形的面积为 18cm2，则正方形对角线长 为__________cm。 9. 如图，点 A 是反比例函数 4y x  上任意一点， 过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B，则 S△AOB= 。 10. 如图，Rt△ABC 中，AC=5，BC=12，分别 以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部 分面积为 。 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 11．在 ( 3) 5, , ,2 a b x x x a b x a b      中，是分 式的有 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 12.化简 2 2 9 3 m mm   的结果是（ ） A、 3m m B、 3 m m C、 3m m D、 m m 3 13．若分式方程 2 1 1 1x x m x x x x      无解，则 m 的值是（ ） A.  1 2或 B. 1 2或 C. 1 2或 D. 1 2或  14. 函 数 xy 1 的 图 象 上 有 两 点 ),( 11 yxA 、 ),( 22 yxB 且 21 xx  ， 那 么 下 列 结 论 正 确 的 是 （ ） A. 21 yy  B. 21 yy  C. 21 yy  D. 1y 与 2y 之间的大小关系不能确定 15．在△ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上高 AD=12，则 BC 的长为（ ） A、25 B、7 C、 25 或 7 D、不能确定 16．已知关于 x 的函数 y=k(x-1) 和 ky x   ( 0)k  , 它们在 同一坐标 系中的图 象大致是 ( ) 17．一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等 的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯 形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 18．如图，一只蚂蚁从长、宽都是 3，高是 8 的 长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的 最短路线的长是( )。 A．10 B．11 C．14 D．15 三、解答题：(76 分) 19．计算：（12 分） （ 1 ） yx yx 32   － xy xy 23   （2） 1 2 2 x x －x－1 （ 3 ） 3x2y · 212 5 xy · ( － x y 5 4 ) （4）已知 x＋ x 1 =3， 求 x2＋ 2 1 x 的值 20. 解方程：（8 分） （ 1 ） x x x    1 2 1 1 （ 2 ） 4 8 2 2 2 2    xx x x x . 21.请你阅读下列计 算 过程，再回答所提出的问题：（7 分） 解： xx x    1 3 1 3 2 = 1 3 )1)(1( 3   xxx x （A） = )1)(1( )1(3 )1)(1( 3    xx x xx x （B） =x-3-3(x+1) （C） =-2x-6 （D） （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误： _______________ （2）从 B 到 C 是否正确，若不正确，错误的原因是 __________________________ （3）请你正确解答。 A B 22.（8 分）反比例函数 x ky  的图象经过点 )3,2(A . （1）求这个函数的解析式； （2）请判断点 )6,1(B 是否在这个反比例函数 的图象上，并说明理由. 23.（9 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直 角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折 叠，使它落在斜边 AB 上，且与 AE 重合，你能求出 CD 的长吗？ 24．（10 分）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边 形，∠BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，∠ADC 的 平分线 DG 交边 AB 于 G。 （1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的 基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三 角形,并说明理由． 25．（10 分）某校师生到距学校 20 千米的公路旁 植树，甲班师生骑自行车先走，45 分钟后，乙班师 生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车 的速度是自行车速度的 2.5 倍，求两种车的速度各 是多少? 26．（12 分）如图所示，一根长 2a 的木棍（AB）， 斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的 中点为 P。若木棍 A 端沿墙下滑，且 B 端沿地面向 右滑行。 （1）请判断木棍滑动的过程中，点 P 到点 O 的 距离是否变化，并简述理由。 （2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时， △AOB 的面积最大？简 述理由，并求出面积的 最大值。 C B A D E A B P M N O 附加题．（8 分）阅读下列材料 ∵     3 112 1 31 1 ，     5 1 3 1 2 1 53 1 ，     7 1 5 1 2 1 75 1 ， … ，     2007 1 2005 1 2 1 20072005 1 ∴     2007 1 2005 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 112 1 20072005 1 75 1 53 1 31 1 解答下列问题： （1）在和式  75 1 53 1 31 1 中，第 5 项为 ，第 n 项为 ， 上述是将和式中的各分数转化为两个数之差， 使首末两项外的中间各项 ，从而 达到求和目的。 （2）利用上述结论计算           20082006 1 64 1 42 1 2 1  xxxxxxxx 20.（1）解：方程两边都乘以 ( )( )x x 1 1 ，得 是原方程的根。经检验： ，即 ， 3 3 122 )1)(1()1(2)1( 22     x x xxxx xxxxx (2 ） 解 ： 方 程 两 边 同 乘 以 最 简 公 分 母 )2)(2(  xx 得 8)2()2( 2  xxx 8442 22  xxxx 126  x ∴ 2x 经检验： 2x 不是原方程的根，原方 程无解 21. （1）A 到 B （2）不正确，不能去分母 （3） xx x    1 3 1 3 2 ＝ 3 3 ( 1)( 1) 1 x x x x     ＋ ＝ 3 3( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) x x x x x x       ＋ ＝ 2 4 1 x x  22.（1）由题意得 23 k ，∴ 6k .∴函数解析式 为 xy 6 ； （2）当 1x 时， 6y .∴点（1，6）在这 个反比例函数的图象上； 23.CD＝3； 24．（1）证明：∵四边形 ABCD 为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG （2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF 分别平分∠ADC 和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90° ∴∠DFC＝90°∴ ∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得 EF＝EG 就 可以了。 我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形 ABCD 为 矩形，DG＝CF 等等。 25.解：设自行车速度为 x 千米/小时，则汽车速 度为 2.5x 千米/小时，由题意可列方 程为 xx 5.2 20 60 4520  解得 x=16 经检验，x=16 适合题意，故 2.5x=40 答：自行车速度为 16 千米/小时，汽车速度为 40 千米/小时. 26.（1）不变。理由：在直角三角形中，斜边上 的中线等于斜边的一半，因为斜边 AB 不变，所以 斜边上的中线 OP 不变。 （2）当△AOB 的斜边上的高 h 等于中线 OP 时， △AOB 的面积最大。 如图，若 h 与 OP 不相等， 则总有 h