初二下期期末数学综合复习（八）
一、填空题：（每个 2 分，共 30 分）
1、如果
5
3
2
ba
ba ，那么
b
a ＝________。
2、如果
5
4
f
e
d
c
b
a ，那么
fdb
eca
＝__________。
3、线段 a ＝2，b ＝3， c ＝4 的第四比例项 d 是_________。
4、在实数范围内分解因式： 32 a ＝ 。
5、如果 022 ayy 的一个根为 2，那么 a ＝ 。
6、一个多边形的内角和为 1620°，则它的边数是 边。
7、已知在平行四边形 ABCD 中，∠A 比∠B 小 50°，那么∠B＝ 。
8、一菱形的对角线分别为 8cm 与 6cm，则它的面积是 cm2。
9、如图：已知矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，∠AOB＝2∠BOC，那么∠CBO＝ 度。
O
D C
BA D
C
BA G
F E
D
C
BA
10、如图：已知在 Rt△ABC 中，DC 是斜边 AB 上的高，在这个图形中，与△ABC 相似的三角形是
___________ 。
11、如图：两个相同的矩形摆成“L”字形，则∠CFA＝_______度。
12、已知两个相似三角形的最长边分别为 25cm 和 10cm，较大三角形的周长为 60cm，那么较小三角形的周
长为 cm。
二、选择题：（每个 3 分，共 30 分）
1、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A、 032 yxx B、 122
xx C、 xx 312 D、
23
22 xx
2、在线段、平行四边形、正三角形、菱形、等腰梯形中，是轴对称图形的有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
3、已知直角梯形的一腰长为 20cm，这腰和底所成的角为 30°，那么另一腰长是（ ）
A、15cm B、20cm C、10cm D、5cm
4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相平分
C、对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直
5、在四边形 ABCD 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，能判定它是平行四边形的题设是（ ）
A、AC＝BD，AB＝CD B、AD∥BC，∠A＝∠C
C、AO＝CO，BC＝AD D、AO＝CO，AB＝CD
6、顺次连结菱形四边的中点，得到的四边形是（ ）
A、矩形 B、平行四边形 C、正方形 D、无法断定
7、如图：已知 DE∥AC，则下列比例式成立的是（ ）
A、
CE
CB
AD
AB B、
EC
BE
AC
DE C、
EC
BD
AC
BE D、以上都错
E
D
C
BA
O
D
C
B
A
8、如图：已知
OB
OC
OD
OA ，∠A＝63°，∠AOC＝61°，则∠B＝（ ）
A、63° B、61° C、59° D、56°
三、解答题：（每个 5 分，共 15 分）
1、解方程: 0142 2 xx
2、已知代数式 542 xx 的值与 x22 的值相等，试求 x 的值；
四、解答题：（每个 4 分，共 8 分）
1、已知 DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm， 求 EC 的值。
ED
CB
A
2、已知在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BD⊥CD，BD 平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求 AD 的长；
D
CB
A
五、证明题：（每个 6 分，共 12 分）
1、在平行四边形 ABCD 中，AE⊥BC 于 E，CF⊥AD 于 F，求证：BE＝DF。
F
E
D
CB
A
2、在平行四边形 DECF 中，B 是 CE 延长线上一点，A 是 CF 延长线上一点，连结 AB 恰过点 D，求
证：AD·BE＝DB·EC
F
E
D
CB
A
答案
一：1、－8；2、
5
4 ；3、6；4、 )3)(3( aa ；5、－3；6、11；7、1150；8、24；
9、600；10、△ACD、△BCD；11、450；12、24。
二、DDCBB，AAD
三：1、
2
22 x ；2、 x ＝1 或－7；
四：1、EC＝9cm；2、AD＝20；
五：1、证△ABE≌△CDF；
2、
ABDEACDE
BADFBCDF △ADF∽△DBE
BE
DF
DB
AD
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