丹阳市第三中学初三年级数学学科单元练习.doc

2 2 2 2 1 2 100 1 [( 8) ( 8) ( 8) ]100S x x x        丹阳市第三中学初三年级数学学科单元练习 命题人:左浈 审核人: 说明：1．本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟。 2．本试卷的所有答案一律填写在答题纸上。 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分，在每小题所给出的选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.） 1、若二次根式 1 2x 有意义，则 x 的取值范围为（ ） A．x≥ 1 2 B．x≤ 1 2 C．x≥ 1 2  D．x≤ 1 2  2、4 的算术平方根是（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 16 3、若 0)3(1 2  yyx ，则 yx  的值为 （ ） A．1 B．－1 C．7 D．－7 4、一元二次方程 x（x－2）=2－x 的根是（ ） A．－1 B．2 C．1 和 2 D．－1 和 2 5、用配方法解方程 2 2 5 0x x   时，原方程应变形为（ ） A． 2( 1) 6x   B． 2( 2) 9x   C． 2( 1) 6x   D． 2( 2) 9x   6、一个样本的方差是 则这个样本中的数字 100 和 8 分别表示样本中的（ ） A、众数、中位数 B、方差、标准差 C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数 7、如图，设 M，N 分别是直角梯形 ABCD 两腰 AD，CB 的中点，DE 垂直于 AB 于点 E， 将△ADE 沿 DE 翻折，M 与 N 恰好重合，则 AE：BE 等于（ ） A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3 CB A D P 第 7 题图 第 8 题图 B A C D O E 8、如图，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA⊥PD.有下列四个结论：①∠ PBC＝15°;②AD∥BC；③直线 PC 与 AB 垂直；④四边形 ABCD 是轴对称图形.其中正确 的结论的个数为 （ ） （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 二、填空题 （本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答 案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．） 9、已知 a 、b 为两个连续的整数，且 28a b  ，则 a b  ． 10、若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 ． 11、若一组数据 1、2、3、x 的极差是 6，则 x 的值为 ． 12、一组数据库，1，3，2，5，x 的平均数为 3，那么这组数据的标准差是____． 13、若级 23 3xx  = 3 xx ，则 x 的取值范围是 ． 14、若 a>0，化简 －4a b = ． 15、已知 31 x ，则代数式 4)1(4)1( 2  xx 的值是 ． 16、已知 x=1 是方程 x2+bx-2=0 的一个根，则方程的另一个根是 ． 17、如果关于 x 的方程 2 2 0x x m   （m 为常数）有两个相等实数根，那么 m＝______． 18、已知 5)3)(1( 2222  yxyx , 则 22 yx  的值等于 ． 19、矩形 ABCD 中， 22AB ，将角 D 与角 C 分别沿过 A 和 B 的直线 AE、BF 向内折 叠，使点 D、C 重合于点 G，且 AGBEGF  ，则 AD ． 20、已知：菱形 ABCD 中，对角线 AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥DC 于点 E，则 BE 的 长为 ． 第 19 题图 第 20 题图 三、解答题（本大题共有 8 小题，共计 72 分.请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写 出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21、计算或化简：(共 12 分） （1） 9 +|－2|＋ 11 3      +(－1)2011. （2） 20110 )1( 5 1520)3(  22、用指定方法解方程：(共 20 分） （1） x2 + 4x − 2 = 0 （配方法） （2）x2＋3x＋1=0 （公式法） （3）4(x＋1)2 = (x－5)2 （直接开平方法） （4） 0)3(3  xxx （因式分解法） 23、(共 6 分）先化简，再求值：（ a a a a  11 2 ）÷ a，其中 a= 12  . 24、 (共 8 分） 如图，在△ABC 和△ADE 中，点 E 在 BC 边上，∠BAC=∠DAE，∠B= ∠D，AB=AD. （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）如果∠AEC=75°，将△ADE 绕着点 A 旋转一个锐角后与△ABC 重合，求这个 旋转角的大小. 25、(共 6 分）关于 x 的一元二次方程 mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为 1,求 m 的 值及该方程的根. a G E A (F) C B D 26、(共 6 分）若 ，则称 与 互为有理化因式。 在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。 例： 仿照上例，请计算： 27、(共 6 分）商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存， 商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价 1 元，商场平均每天可多售 出 2 件．设每件商品降价 x 元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含 x 的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100 元？ 28、(共 8 分）如图，在△ABC 中,AC=BC=6cm,正方形 DEFG 的边长是 2 cm,其一边 EF 在 BC 所在的直线 a 上,开始时点 F 与点 C 重合,让正方形 DEFG 沿直线 a 向右以每秒 1cm 的 速度作匀速运动,最后点 E 与点 B 重合. （1）请直接写出正方形运动 6 秒时与△ABC 重叠部分面积的大小 （2）设运动时间为 x（秒），运动过程中正方形 DEFG 与△ABC 重叠部分的面积为 y（cm2） ①在该正方形运动 6 秒后至运动停止前这段时间内，求 y 与 x 之间的函数关系式； ②在该正方形整个运动过程中，求当 x 为何值时，y= 1 2