一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题 3 分.共 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.下列各式中,正确的是
A. 16 ＝±4 B.± 16 ＝4 C. 3 27 ＝－3 D. 2( 4) ＝－4
2.已知： 2
1
x
y
是方程 kx-y=3 的解，则 k 的值是
A.2 B.-2 C.1 D.-1
3.2013 年某县有 28000 名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300
名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是
A．28000 名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300 名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
4.如图 ，已知 AB、 CD 相交于 O, OE⊥CD 于 O,∠AOC=30°，则∠BOE=
A.30° B.60° C.120° D. 130°
5.已知：关于 x 的不等式组 7x
x m
无解，则 m 的取值范围是
A.m7 D.不能确定
6.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外
任取一点 Q 并折出过点 Q 且与 l 垂直的直线。
这样的直线能折出
Q
Q
3
4
2
1
A、0 条 B、1 条 C、2 条 D、3 条
7.已知点 M(3a-9，1-a)在 x 轴上，则 a=
A.1 B.2 C．3 D．O
8.地理老师介绍到：长江比黄河长 836 千米，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米，小东根据
地理教师的介绍，设长江长为 x 千米，黄河长为 y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了
长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是
A、
128465
836
yx
yx B、
128456
836
yx
yx C、
128456
836
xy
yx D、
128456
836
xy
yx
二、认真填一填，试试自己的身手！ (每小题 3 分，共 24 分)
9.小强手中拿了一张“2 排 8 号”的电影票，若用数对表示,可写成 。
10.调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
11.已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4 的度数是 。
12.若 3 25 2 7mx 是一元一次不等式，则 m=______。
13.若点 P(a，b)在第二象限，则 Q(-b，a)在第______象限。
14.已知： 2( 4) | 2 | 0x y x y 则：xy=_______。
15.不等式组 2 0
1 0
x
x
的整数解为______。
16.把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为
____________________________ ______ 。
三、精心做一做（共 72 分）
17.(6 分)解方程组
42
634
yx
yx
18.（6 分）解不等式组:
3 3 12
1 3( 1) 8
x x
x x
,并把它的解集在数轴上表示出来．
19.(8 分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD 的度数.
20.(8 分) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿
ABC 的顶点在格点上。 且 A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）
（1）画出⊿ABC；
（2）求出⊿ABC 的面积；
（3）若把⊿ABC 向上平移 2 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度
得到⊿ A ' B ' C ' ，在图中画出⊿ A ' B ' C ' ，并写出 B ' 的坐标。
21.(10 分)某船顺流航行 48km 用了 4 小时，逆流航行 32km 也用了 4 小时，求船在静水中的速度、水流的
速度各是多少？
22.（10 分）寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛小组四人负责调查本村的 500 户农民的家庭
收入情况，他们随机调查了 40 户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并制定了如下的频数
分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
600～799 2 5％
800～999 6 15％
1000～1199 45％
1200～1399 9 22.5％
1400～1599
1600～1800 2 5％
合计 40 100％
根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表。
（2）补全频数分布直方图。
(3)请你估计该村属于中等收入（大于 1000 元不足 1600 元）的大约有多少户？
23.（10 分）为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过 5 3m ，则每立
方米收费 1.8 元；若每户每月用水超过 5 3m ，则超过的部分每立方米收费2 元，已知小雪家每月水费
都不少于 15 元，则小雪家每月用水量至少是多少？
24.（10 分）九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组
成的，一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点 O 出发，先向正西方向走了 8km 到达
了九鲤西湖处记为 A，又往正南方向走了 4km 到九鲤湖处记为 B，又折向正东方向走了 6km 到九鲤东
湖处记为 C，再折向正北方向走了 8km 到麦斜岩处记为 D，最后又往正东方向走了 2km 才到卓泉岩处
记为 E。取点 O 为原点，以正东方向为 X 轴的正方向，正北方向为 Y 轴的正方向，以 1km 为一个单位
长度建立平面直角坐标系。
（1）画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线；
（2）分别写出 A，B，C，D，E 的坐标。
25．已知：如图，∠1＋∠2＝180°．求证：∠3＝∠4．
证明思路分析：欲证∠3＝∠4，只要证______∥______．
证明：∵∠1＋∠2＝180°，( )
∴______∥______．(__________，__________)
∴∠3＝∠4．(______，______)
21、解：设船在静水中的速度为 x km/h,水流的速度为 y km/h,
根据题意得：
解得： 10
2
x
y
答：船在静水中的速度为 10 km/h,水流的速度为 2 km/h
22、（1）18、 3、7.5％ （2）略
（ 3 ） 500×75%=375
23、．解：设小颖家每月用水量为 x 立方米
因 15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过 5 立方米
4( ) 48...........
4( ) 32...........
x y
x y
①
②
18 9 3 100% 75%40
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