数学年级人教新课标（17）（圆）2同步练习.doc

2010 年中考数学复习同步练习（17）（圆）5 姓名 解答题： 1．（06 贵阳）如图 10，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为 底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 AB=12cm，高 BC=8cm，求这个零件的表面积．（结果保留根号） 2．（07 贵阳）如图，从一个直径是 2 的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90 的扇形． （1）求这个扇形的面积（结果保留  ）．（3 分） （2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面 与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（4 分） （3）当⊙O 的半径 ( 0)R R  为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．（5 分） A B CO ① ② ③ E F D B 3．（07 贵阳适应性）如图 8，一个纸杯的母线延长后形成立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展 开图是扇形 AOB，经测量，纸杯上开口圆的直径为 cm6 ，下底面圆周的直径为 cm4 ，母线 EF = cm8 ，OF = 2EF，求这个纸杯的外表面积（结果保留 ） 4．（08 贵阳）如图 10，已知 AB 是 O 的直径，点C 在 O 上，且 13AB  ， 5BC  ． （1）求sin BAC 的值．（3 分） （2）如果OD AC ，垂足为 D ，求 AD 的长．（3 分） （3）求图中阴影部分的面积（精确到 0.1）．（4 分） （图 10） A B C D O 2010 年中考数学复习同步练习（17）（圆）5 参考答案 1．解：这个零件的底面积 =  36)2 12( 2  --------------------------------------------3 分 这个零件的表面积 =  96812  ----------------------------------------------6 分 圆锥母线长 OB = 10)2 12(8 22 OB --------------------------------------7 分 这个零件的内侧面积 =  6010122 1  --------------------------------------9 分 ∴这个零件的表面积为：  192609636  ---------------------------------10 分 2．（1）连接 BC ，由勾股定理求得： 2AB AC  ························································· 1 分 2 1 360 2 n RS    ·························································2 分 （2）连接 AO 并延长，与弧 BC 和 O 交于 E F， ， 2 2EF AF AE    ················································································· 1 分 弧 BC 的长： 2 180 2 n Rl    ··········································································· 2 分 22 2r   圆锥的底面直径为： 22 2r  ·········································································3 分 22 2 2   ，不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥．············ 4 分 （3）由勾股定理求得： 2AB AC R  弧 BC 的长： 2 180 2 n Rl R   ········································································· 1 分 22 2r R   圆锥的底面直径为： 22 2r R ······································································2 分 2 2 (2 2)EF AF AE R R R      22 2 2   且 0R  2(2 2) 2R R   ·······················································································3 分 即无论半径 R 为何值， 2EF r ·········································································4 分 不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥． 3．解：弧 AB 的长为 ---------------------------------------------------------------------------2 分 弧 DC 的长为 ---------------------------------------------------------------------------4 分 OF = ---------------------------------------------------------------------------5 分 ∴OE = ---------------------------------------------------------------------------6 分 ∴ ---------------------------------------------------7 分 ---------------------------------------------------8 分 ---------------------------------------------------------9 分 ----------------------------------------10 分 4．.（1）∵AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上 ∴∠ACB = 90o …………………………………..………..1 分 ∵AB ＝13，BC ＝5 分3.........................................................13 5sin  AB BCBAC （2）在 Rt△ABC 中， 分 分 ......3...................................................................... 6AC2 1AD 1................................................12513 2222   BCABAC （3）   分平方单位 .4....................4.361252 1 2 13 2 1 2      阴影部分S