投影（1）
教学目标：
1、经历实践探索，了解投影、投影面、及平行投影的概念；
2、体会并理解平行投影的特征，利用光的影子解决生活中的实际问题。
教学重点：理解平行投影的特征；
教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影。
教学过程：
一、创设情境
你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
放映电影《小兵张嘎》部分片段 ---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏
二、你知道吗
出示投影：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由
“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，
晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．
问题：那什么是投影呢？
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。光线叫做投射线，影子（也叫
投影）所在的平面叫做投影面．
出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影成为平行投影
( parallel projection ).
三、问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）
合作学习：在平行投影下，线段和平面图形的投影与图形本身、投影面、投射线之间的相对位置有什么关
系？ 请就此问题作一探讨。
1、以数学习小组为单位，观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。
2、 不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？
当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三
角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？
3、根据前面的探索，你能解释下列示意图的实际意义吗？
四、概括新知，形成结构
1、物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变， 当小棒、三角形等纸片与投
影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等，当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影
子形成一个点,一条线.。
某校墙边有甲、乙两根木杆。
2、应用新知：
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
学生尝试练习，一学生板书，后点评注意画图要整洁美观，规范，投射线画成虚线。
（2）地面上直立一根标杆 AB 如图，杆长为 2cm。
①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
②当阳光与地面的倾斜角为 60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
（3）一个正方形纸板 ABCD 和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点 C 在投影面的对应点为 C’，
请画出正方形纸板的投影示意图。
五、学习反思：
我们这节课学习了什么知识？
（1） 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影；
（2） 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影
（3） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，
1.当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
2 当小棒、三角形等纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点,一条线.
六、作业：
1、见课课通第 188 页，注意：第 15 题要解释题意
2、设计题：
北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网等途径,收集我国古代
有关日晷的历史背景,探索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇简要的报告.
微信/支付宝扫码支付