23．3课题学习（图案设计）.doc

23．2 中心对称（第三课时） ◆随堂检测 1、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2、已知点 P（-b，2）与点 Q（3，2 a ）关于原点对称，则 a +b 的值是________. 3、已知 0a  ，则点P( 2 , 1a a   )关于原点的对称点P′在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段 AB关于原点对称的图形． 提示：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′（-x，-y）. ◆典例分析 已知△ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于 原点对称的△A1B1C1． -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1 分析：要作出△ABC 关于原点的对称图形，只要作出点 A、点 B 和点 C 关于原点的对称点 A′、B′、C′即 可．依据中心对称的点的坐标特点：点 P（x，y）关于原点的对称点 P′的坐标为（-x，-y），可得 A′、B′、 C′三点的坐标. 解：∵点 P（x，y）关于原点的对称点为 P′（-x，-y）, ∴△ABC 的三个端点 A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）关于原点的对称点分别为 A′（3，-2）、B′（2， 1）、C′（-2，-3）． 依次连结 A′B′、B′C′、C′A′，便可得到所求作的△A′B′C′． ◆课下作业 ●拓展提高 1、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的 2、已知点 A 的坐标为 ( )a b， ，O 为坐标原点，连结OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转 90°得 1OA ， 则点 1A 的坐标为（ ） A、 ( )a b ， B、 ( )a b， C、 ( )b a ， D、 ( )b a， 3、如图，四边形 EFGH 是由四边形 ABCD 经过旋转得到的．如果用有序数对 （2，1）表示方格纸上 A 点的位置，用（1，2）表示 B 点的位置，那么四边形 ABCD 旋转得到四边形 EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是____________. _y _x _(-3,2) _(2,3) _(-2,-1) _C _B _A _-2 _-1 _3 _2 _1 _-3 _O_-1 _1 _2_-2 _3 4、直线 3y x  上有一点P(3, n )，则点P关于原点的对称点P′为________. 5、如图所示，请在网格中作出△ABC 关于点 O 对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1 绕点 B1 逆时针旋转 90°后的 △A2B1C2. 6、如图①、②均为 7 6 的正方形网格，点 A B C、 、 在格点上． （1）在图①中确定格点 D ，并画出以 A B C D、 、 、 为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（画一个即可） （2）在图②中确定格点 E ，并画出以 A B C E、 、 、 为顶点的四边形，使其为中心对称图形．（画一个即 可） ●体验中考 1、（ 2009 年 ， 枣 庄 市 ） 如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1． （1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形， 图②中所成的图形是中心对称图形； A B C 图① A B C 图② （2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：（填“是”或“不是”） 答：①中的图形 ，②中的图形 ． 2、（2009 年，淄博市）如图，点 A，B，C 的坐标分别为 (0 1) (0 2) (3 0)， ，，，， ．从下面四个点 (3 3)M ， ， (3 3)N ， ， ( 3 0)P  ， ， ( 31)Q  ， 中选择一个点，以 A，B，C 与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ） A．M B．N C．P D．Q 参考答案： ◆随堂检测 1、A. 2、2. ∵点 P（-b，2）与点 Q（3，2 a ）关于原点对称，∴ 3, 1b a   ，∴ 2a b  . 3、D. ∵当 0a  时，点 P( 2 , 1a a   )在第二象限，∴则点 P 关于原点的对称点 P′在第四象限.故选 D. 4、解：线段 AB 的两个端点 A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为 A′（1，0）， B′（-3，0）,连结 A′B′,就可得到与线段 AB 关于原点对称的线段 A′B′．(图略) ◆课下作业 ●拓展提高 1、A. 2、C． 画图可得点 1A 的坐标为 ( )b a ， ． 3、（5，2）. 4、（-3，-6）. 将点P(3, n )代入 3y x  得， 6n  ，∴对称点P′为（-3，-6）. 5、图略. 6、解：（1）如图： （2）如图： ●体验中考 1、（1）如下图： （2）图①—1（不是）或图①—2（是），图②（是） 2、C．