甘肃兰州皋兰四中八年级下期末测试试卷2--数学.doc

八年级(下)数学期末测试题 姓名： 得分： 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5 米的测竿的影长为 2.5 米，那么影长为 30 米的旗杆的高 是（ ） A.20 米 B.18 米 C.16 米 D.15 米 2、如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使ΔABE 和ΔACD 相似的是（ ） A.∠B=∠C B.∠ADC=∠AEB C.BE=CD，AB=AC D.AD∶AC=AE∶AB 3、如图所示，D、E 分别是ΔABC 的边 AB、AC 上的点，DE∥BC，并且 AD∶BD=2，那么 SΔADE∶S 四边形 DBCE=（ ） (A) 3 2 (B) 4 3 (C) 5 4 (D) 9 4 4.在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点，若∠AEF=90°，则一定有（ ） (A)ΔADE∽ΔAEF (B)ΔECF∽ΔAEF (C)ΔADE∽ΔECF (D)ΔAEF∽ΔABF (第 2 题图) (第 3 题图) (第 4 题图) (第 7 题图) 6、如图，在大小为 4×4 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） ① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④ 7、如图是圆桌正上方的灯泡 O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径 为 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡 O 距离地面 3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2 8、如图，直线 l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则 AE∶EC 是（ ） A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2 9．下列说法正确的是（ ） A .所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似 10.已知 0432  cba ,则 c ba  的值为( ) A. 5 4 B. 4 5 C.2 D. 2 1 (第 8 题图) (第 12 题图) (第 13 题图) (第 14 题图) (第 15 题图) 二、填空题(每小题 4 分，共 20 分) 11、两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积之和为 130cm2，那么较小的多边形的 面积是 cm2. 12、如图，DE 与 BC 不平行，当 AC AB = 时，ΔABC 与ΔADE 相似. 13、如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，则 SⅠ∶SⅡ∶SⅢ= . 14、如图，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN 的两端在 CB、CD 上滑动，当 CM= 时，ΔAED 与 N，M，C 为顶点的三角形相似. 15、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为 或 时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与ΔAOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标). 三、计算题（每小题 5 分，共 20 分） 16.先化简，再求值： xx xx xx x     2 2 12 1 2 2 2 其中 2 1x 17、解不等式组      063 512 x x ，并把解集在数轴上表示出来。 18、分解因式： 22 363 ayaxyax  19、解分式方程（注意要检验哦）： )1( 5 1 6   xx x x 四、解答题(每小题 6 分，共 30 分) 20、如图，四边形 ABCD、CDEF、EFGH 都是正方形. (1)⊿ACF 与⊿ACG 相似吗？说说你的理由. (2)求∠1+∠2 的度数. 21.王明同学为了测量河对岸树 AB 的高度．他在河岸边放一面平面镜 MN，他站在 C 处通过平面镜看到树的顶 端 A．如图 l－4－33，然后他量得 B、P 间的距离是 56 米，C、P 间距离是 12 米，他的身高是 1．74 米． ⑴他这种测量的方法应用了物理学科的什么知识？请简要说明； ⑵请你帮他计算出树 AB 的高度． 22.甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示. （1） 请填写下表： 平均数 方差 中位数 命中 9 环以上次数 甲 7 1.2 1 乙 5.4 （2）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析. ①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩好些）； ②从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看（分析谁的成绩好些）； 23、在ΔABC 中，AB=4 如图(1)所示，DE∥BC，DE 把ΔABC 分成面积相等的两部分，即 SⅠ=SⅡ，求 AD 的长. 如图(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG 把ΔABC 分成面积相等的三部分，即 SⅠ=SⅡ=SⅢ，求 AD 的长. 如图(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把ΔABC 分成面积相等的 n 部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直 接写出 AD 的长. 24.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，他们的月工资分别为 600 元和 1000 元，现要求乙种工种 的人数不少于甲种工种人数的 2 倍。设招聘甲种工种的人数为 x，工程队每月所付工资为 y 元。 试求出 x 的取值范围； 试求 y 与 x 的函数关系，并求出 x 为何值时，y 取最小值，最小值为多少? 五、争分夺秒（每空 2 分，共 20 分） 10、设x 3 =y 5 =z 7 ，则x+y y =______， y+3z 3y-2z =______. 11、如图，四边形 EFGH 是ABC 内接正方形，BC=21cm，高 AD=15cm，则内接正方形边长 EF=____________。 12、如图，要使AEF 和ACB 相似，已具备条件__________________，还需补充的条件是_________，或 _________，或_________。 14、RTABC 中，AC⊥BC，CD⊥AB 于 D，AC=8，BC=6，则 AD=_________。 16、如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AC、BD 交于 O 点，S△AOD:S△COB＝1:9，则 S△DOC:S△BOC ＝ . 17、如图,已知点 D 是 AB 边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶1,BC=8,则 AF＝ . 一、选择题 1．对已知数据－4，1，2，－1，2，下面结论错误的是（ ） A．中位数为 1； B．方差为 26； C．众数为 2； D．平均数为 0． 2．下列说法中，正确的是（ ） A．一组数据的平均数大于其中的每个数据． B．每个小组的频率是这个小组中的平均数与频数的比值． C．数据 2，3，4，5 的标准差是 4，6，8，10 的标准差的一半． D．样本数据、样本方差、样本标准差的单位是一致的． 4．甲、乙两个女生合唱队各有 5 名队员，她们的身高分别为： 第 14 题 A C BD 第 12 题 A B C E F A B C D O 第 16 题 A B D F G CE 第 17 题 B E F H I 第 11 题 G CD A 甲队：1.60 1.62 1.60 1.59 1.59 乙队：1.70 1.60 1.61 1.50 1.59 其中身高比较整齐的是（ ） A．甲队； B．乙队； C．两队一样； D．无法确定． 5．一个容量为 80 的样本，最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，可以分成（ ） A．10 组； B．9 组； C．8 组； D．7 组． 二、填空题 6．已知在一个样本中，50 个数据分别落在 5 个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是 2，8，15， 20，5，则第四组的频数为_____________，频率为_____________． 7．已知样本 nxxx 、、、 21 的方差为 3，则样本 32 32 32 21  nxxx ，，，  的方差为_______________． 8．对某班 40 位同学的一次考试成绩进行统计，频率分布表中，80.5～90.5 这一组的频率是 0.20，那么成 绩在 80.5～90.5 这个分数段的人数是_____________． 9．某公园在取消售票之前对游园人数进行了 10 天的统计，结果有 3 天是每天有 800 人游园，有 2 天是每天 1200 人游园，有 5 天是 600 人游园，则这 10 天平均每天游园的人数是__________________． 10．已知样本容量为 40，在样本频率分布直方图中，如图所示．各小长方形的高的比是 AE：BF：CG：DH＝1： 3：4：2，那么第三组频率为______________________． 第 10 题图 第 11 题图 11．某校为了解一个年级学生的情况，在这个年级抽取了 50 名学生，对某学科进行测试，将所得成绩（成 绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如上图所示：请回答下列问题： （1）这次测试 90 分以上的人数（包括 90 分）有多少人？ （2）本次测试这 50 名学生成绩的及格率是多少？（60 分以上为及格，包括 60 分） （3）这个年级此学科的学习情况如何？请你在下列给出的三个选项中任取一个： A．好； B．一般； C．不好．（ ） 14．从某校参加初中毕业考试的学生中，抽取了 30 名学生的数学成绩，分数如下： 90 85 84 86 87 98 79 85 90 93 68 95 85 71 78 61 94 88 77 100 70 97 85 68 99 88 85 92 93 97 这个样本数据的频率分布表如下： （1）这个样本数据的众数是_______________（分）； （2）列频率分布表时，所取的组距为_______________（分）； （3）在这个频率分布表中，数据落在 94.5~99.5（分）范围内的频数为_______________． （4）在这个频率分布表中，数据落在 74.5~79.5（分）范围内的频数为________________． （5）在这个频率分布表中，频率最大的一组数据的范围是_________________（分）． （6）估计这个学校初中毕业考试的数学成绩在 80 分以上（含 80 分）的约占_________%．