数学八年级下北师大版6.2定义与命题同步练习2.doc

6.2 定义与命题 同步练习 点击要点 _________的句子，每个命题都由________和_______两部分组成，已知的事项是 ________，由已知事项推断出的事项是________．命题可分为_______命题和_____命题， 其中正确的命题称为______命题，错误的命题称为_______命题． 学习策略 解答本节习题应把握以下几方面：了解定义、命题、真命题、假命题、定理的含义； 会区分命题的条件（题设）和结论． 中考展望 本节知识考查方式多为填空题、选择题． 基础巩固 一、训练平台（每小题 6 分，共 24 分） 1．下列命题中是真命题的是（ ） A．平行于同一条直线的两条直线平行; B．两直线平行，同旁内角相等 C．两个角相等，这两个角一定是对顶角;D．相等的两个角是平行线所得的内错角 2．下列语句中不是命题的是（ ） A．延长线段 AB; B．自然数也是整数 C．两个锐角的和一定是直角; D．同角的余角相等 3．下列语句中是命题的是（ ） A．这个问题 B．这只笔是黑色的 C．一定相等 D．画一条线段 4．下列命题是假命题的是（ ） A．互补的两个角不能都是锐角; B．若 a⊥b，a⊥c，则 b⊥c C．乘积是 1 的两个数互为倒数; D．全等三角形的对应角相等 二、提高训练（第 1～4 小题各 6 分，第 5～6 小题各 12 分，共 48 分） 1．（2003·上海）下列命题中正确的是（ ） A．有限小数是有理数; B．无限小数是无理数 C．数轴上的点与有理数一一对应; D．数轴上的点与实数一一对应 2．（2003·黑龙江）现有下列命题，其中真命题的个数是（ ） ①（-5）2 的平方根是-5；②近似数 3.14×103 有 3 个有效数字； ③单项式 3x2y 与单项式-2xy2 是同类项；④正方形既是轴对称图形，又是中心对称图 形． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2003·四川）下列命题中，真命题是（ ） A．有两边相等的平行四边形是菱形; B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．四个角相等的菱形是正方形; D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说 明这样做能缩短路程（ ） A．直线的公理; B．直线的公理或线段最短公理 C．线段最短公理; D．平行公理 5．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要 求画图，写出已知、求证、证明） 6．在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E 五位同学分别得到了前五名（没有并列同一名次 的）．关于各人的名次大家作出了下面的猜测： A 说：“第二名是 D，第三名是 B”． B 说：“第二名是 C，第四名是 E．” C 说：“第一名是 E，第五名是 A．” D 说：“第三名是 C，第四名是 A．” E 说：“第二名是 B，第五名是 D．” 结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何． 三、探索发现（共 14 分） 在四边形 ABCD 中，给出下列论断：①AB∥DC；②AD=BC；③∠A=∠C．以其中两个作 为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的 命题． 四、拓展创新（共 14 分） 如图所示，ABCD 中，AQ，BN，CN，DQ 分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA 的平分 线，AQ 与 BN 交于 P，CN 与 DQ 交于 M，在不添加其他条件的情况下，试写出一个由上述条 件推出的结论，并给出证明过程．（推理过程中用到平行四边形和角平分线这两个条件） 中考演练 （2004·天津）下列命题正确的是（ ） A．对角线互相平分的四边形是菱形; B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形; D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 答案: 本课导学 对事物进行判断 条件 结论 条件 结论 正确 错误 真 假 随堂测评 一、1．A 2．A 3．B 4．B 二、1．AD 2．B 3．C 4．C 5．如图所示，已知 a∥b，AB，CD 分别是∠EAC 和∠FCG 的平分线，求证 AB∥CD．证明略． 6．E，C，B，A，D． 三、如图所示，在四边形 ABCD 中，如果 AB∥CD，∠A=∠C，那么 AD=BC，证明略． 四、可得出△APB 是直角三角形，△ABP≌△CDM，四边形 PQMN 是矩形，等等，证明略．