16.1 分式
第 1 课时
课前自主练
1．________________________统称为整式．
2． 2
3
表示_______÷______的商，那么（2a+b）÷（m+n）可以表示为________．
3．甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千克，乙种水果 n
千克，混合后，平均每千克价格是_________．
课中合作练
题型 1：分式、有理式概念的理解应用
4．（辨析题）下列各式 a
， 1
1x
，1
5
x+y，
2 2a b
a b
，-3x2，0中，是分式的有___________；
是整式的有___________；是有理式的有_________．
题型 2：分式有无意义的条件的应用
5．（探究题）下列分式，当 x 取何值时有意义．
（1） 2 1
3 2
x
x
； （2）
23
2 3
x
x
．
6．（辨析题）下列各式中，无论 x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A． 1
2 1x
B．
2 1
x
x
C． 2
3 1x
x
D．
2
22 1
x
x
7．（探究题）当 x______时，分式 2 1
3 4
x
x
无意义．
题型 3：分式值为零的条件的应用
8．（探究题）当 x_______时，分式
2
2
1
2
x
x x
的值为零．
题型 4：分式值为±1 的条件的应用
9．（探究题）当 x______时，分式 4 3
5
x
x
的值为 1；
当 x_______时，分式 4 3
5
x
x
的值为-1．
课后系统练
基础能力题
10．分式 2 4
x
x
，当 x_______时，分式有意义；当 x_______时，分式的值为零．
11．有理式① 2
x
，②
5
x y ，③ 1
2 a
，④
1
x
中，是分式的有（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
12．分式
3 1
x a
x
中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（ ）
A．分式的值为零； B．分式无意义
C．若 a≠- 1
3
时，分式的值为零； D．若 a≠ 1
3
时，分式的值为零
13．当 x_______时，分式 1
5x
的值为正；当 x______时，分式 2
4
1x
的值为负．
14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A．
2
2
1
1
m
m
B．
2 1
1
m
m
C． 2
1
1
m
m
D．
2 1
1
m
m
15．使分式
| | 1
x
x
无意义，x 的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
拓展创新题
16．（学科综合题）已知 y= 1
2 3
x
x
，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负
数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义．
17．（跨学科综合题）若把 x 克食盐溶入 b 克水中，从其中取出 m 克食盐溶液，其中含纯盐
________．
18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为 s，无风时她以平均 a 米/秒的速度骑车，便
能按时到达，当风速为 b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______
出发．
19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要 a 天完成，若甲组单独
完成需要 b 天，乙组单独完成需_______天．
20．（探究题）若分式 2
2
x
x
-1 的值是正数、负数、0 时，求 x 的取值范围．
21．（妙法巧解题）已知 1
x
- 1
y
=3，求 5 3 5
2
x xy y
x xy y
的值．
22．（2005．杭州市）当 m=________时，分式 2
( 1)( 3)
3 2
m m
m m
的值为零．
答案
1．单项式和多项式 2．2，3， 2a b
m n
3． ma nb
m n
（元）
4． 1
1x
，
2 2a b
a b
； a
， 1
5
x+y，-3x2，0； a
， 1
1x
， 1
5
x+y，
2 2a b
a b
，-3x2,0
5．（1）x≠- 2
3
， （2）x≠ 3
2
6．D
7． 4
3
8．-1 9．- 8
3
， 2
5
10．≠±2，=0 11．C 12．C 13．
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