一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。把所选答案的编号写在题目后面的括号内）
1． 1
2
的绝对值是（ ）
A．2 B．-2 C． 1
2 D． 1
2
2．如果＋10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”可以记作（ ）
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
3．“神舟十号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约 668000 斤的臂力。
用科学记数法表示 668000 是（ ）
A．668×103 B．66.8×104 C．6.68×105 D．0.668×106
4. 如图，AB∥CD，直线l 分别与 AB、CD 相交，若∠1=50°，则∠2=（ ）
A．40° B．50° C．130° D．140
5. 正多边形的一个外角等于 30°．则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
6．函数 y 2
1
x
中自变量 x 的取值范围是（ ）
A． x =2 B． x 2 C． x －2 D． x 2
7．下列四句话中的文字有三句具有对称规律．其中没有这种规律的一句是（ ）
A．上海自来水来自海上 B．有志者事竞成
C．清水池里池水清 D．蜜蜂酿蜂蜜
8．已知二次函数 y＝x2－4x＋5 的顶点坐标为（ ）
A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1）
9．下列说法正确的是（ ）
A．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式
B．一组数据 3，4，4，6，8，5 的众数和中位数都是 3
C．必然事件的概率是 100％，随机事件的概率是 50％
D．若甲组数据的方差 2 =0.128S甲 ，乙组数据的方差 2 =0.036S乙 ：则乙组数据比甲组数
据稳定
10．在平面中，下列命题为真命题的是（ ）
A．四边相等的四边形是正方形 B．对角线相等的四边形是菱形
C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
2
A B
C D
l
1
第4题图
11．一列数 a 1，a 2，a 3，…，其中 a 1 =
2
1 ，a n=
11
1
na
（n 为不小于 2 的整数），则 a 4 的
值为（ ）
A．
8
5 B．
5
8 C．
8
13 D．
13
8
12．已知二次函数 y＝a（x＋1）2－b（a≠0）有最小值，则 a、b 的大小关系为（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．不能确定
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分．把答案填在题中的横线上）
13．单项式 3x2y 的系数为 ．
14．已知圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是________．
15．已知两圆半径 r1、r2 分别是方程 x2 -7x+10=0 的两根，两圆的圆心距为 7，则两圆的位置关
系是___________．
16．用“＆”定义新运算: 对于任意实数 a ，b 都有 a ＆b ba 2 ，如果 x ＆（1＆3）=2，
那么 x 等于___________．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 86 分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤．）
17．（本小题满分 6 分）计算： 30sin)1(3
1)12(25 2 ．
18．（本小题满分 6 分）化简： a b b c
ab bc
．
19．（本小题满分 8 分）
现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数
字﹣2，1，3 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现
分别从两个盒子里各随即取出一个小球．
（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；
（2）求取出的两个小球上的数字之和等于 0 的概率．
21．（本小题满分 8 分）
热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30 ，看这栋高楼底部的俯角为
60 ，热气球与高楼的水 平距离为 66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到 0.1 m，参考数
据： 73.13 ）
C
A
B
第 21 题图
22．（本小题满分 8 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，
得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整
理成如图所示的统计（图中信息不完整）． 已知 A、B 两组捐款人数的比为 1 : 5．
w w w .
请结合以上信息解答下列问题．
（1）a= ，本次调查样本的容量是 ；
（2）先求出 C 组的人数，再补全“捐款人数分组统计图 1”；
（3）若任意抽出 1 名学生进行调查，恰好是捐款数不少于 30 元的概率是多少？
捐款人数分组统计表
组别 捐款额 x/元 人数
A 1≤x
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