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A C B D 30 45 E 2012—2013 淮北市九年级“五校”联考模拟 1 数学答案 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） １、C ２、C ３、D ４、A ５、D ６、A ７、D ８、B ９、B １０、C 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 11、8×10-8 ； 12、＜ ； 13、250 ； 14、①② 三、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15、解:原式＝ 32123  ……………………4 分 ＝1 ……………………8 分 16、解:     0121 2  xxx     0121 2  xxx ……………………4 分    0131  xx ……………………6 分 3 1,1 21  xx ……………………8 分 四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17、（1）64；15…………………2 分(每空 1 分) （2） 1)1( 2 n 或 12n 2  n ； 2n ； 12 n …………………8 分（每空 2 分） 18、（1）图略；……………………2 分；A1（-1,1） …………………4 分 (2) 图略；……………………6 分；A2（6，-1）…………………8 分 五、（本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19、解： 如图，过点 A 作 AE CD 于点 E ， 根据题意， 45CAE   ， 30DAE   ． ∵ AB BD ， CD BD ， ∴ 四边形 ABDE 为矩形． …………………2 分 ∴ 123DE AB  ． 在 Rt ADE△ 中， tan DEDAE AE   ， ∴ 123 123 123 3tan tan30 3 3 DEAE DAE      .………6 分 在 Rt ACE△ 中，由 45CAE   ， 得 123 3CE AE  ． ∴ 123( 3 1) 335.8CD CE DE     ………………9 分 答：乙楼 CD 的高度为 335.8m ……………10 分 20、解： (1) a = 18 .……………………………………2 分 (2) 补充后的频数分布直方图如下所示：………6 分 学 校 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (3)不合格的学生数为： 21075050 86  人………………………………10 分 六、（本题满分 12 分） 21 、解：（1）批发购进乌鱼所需总金额 y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式： y=26x(20≤x≤40) y=24x(x＞40) ……………………………………4 分 （2）设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼（75-x）千克，所需进货费用为 w 元． 由题意得： 90%×(75-x)+96%x≥94%×75.解得 x≥50 ……………………………………8 分 由题意得 w=8（75-x）+24x=16x+600 ∵16＞0，∴w 的值随 x 的增大而增大． ∴当 x=50 时，75-x=25，W 最小=1400（元） 答：该经销商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使进货费用最低，最低费用为 1400 元． ……………………………12 分 七、（本题满分 12 分） 22、解：（1）BD=MF，BD⊥MF．………………………2 分 延长 FM 交 BD 于点 N， 由题意得：△BAD≌△MAF． ∴BD=MF，∠ADB=∠AFM．又∵∠DMN=∠AMF， ∴∠ADB+∠DMN=∠AFM+∠AMF=90°， ∴∠DNM=90°，∴BD⊥MF． …………………………4 分 （2）β的度数为 60°或 15° …………………… 8 分（答对一个得 2 分） （3）由题意得矩形 ．设 ，则 ， 在 中，∵ ， ∴ ，∴ ． ∵ ， ， ∴ ∴ ……………………10 分 ∵ ，∴ ． ∵ ，∴ ． ∴ ∴ 解得 ． 即 ． 答：平移的距离是 ． ………………………12 分 八、（本题满分 14 分） 23、解：（1）p=—2x+80 ……………………………………………………2 分 （2）设日销售利润为 w 元， 当 1≤x≤10 时，w=(—2x+80)( 4 1 x+25-20)= — 2 1 (x-10)2+450 ……………4 分 当 11≤x≤20 时，w=(—2x+80)( — 2 1 x+40 -20)= (x-40)2 ………………………6 分 因为 w=— 2 1 (x-10)2+450（1≤x≤10）的对称轴为 x=10, 所以当 x=10 时，w 取得最大值，最大值是 450 ………………………………7 分 因为 w=(x-40)2 （11≤x≤20）的对称轴为 x=40,且当 11≤x≤20 时 w 随 x 的增大而减小， 所以当 x=11 时，w 取得最大值，最大值是 841. ………………………………9 分 综上得当 x=11 时，利润最大，最大值是 841 元 即第 11 天的利润最大，最大值是 841 元 ………………………………10 分 （3）当 x=20 时，销售价格 y2= — 2 1 x+40=30， 日销量 p=—2x+80=40 …………12 分 则（30-a）（40+a）=841+284,整理得 a2+10a-75=0 解得 a=5 或 a=-15（不合题意，舍去） 所以 a=5 …………………………………………………………14 分