九年级数学辅导练习2.doc

九年级数学辅导练习 2 1、 甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行 180 海里到达厦门；乙沿原来航 线绕道香港后来厦门，共航行了 720 海里，结果乙比甲晚 20 小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快 6 海 里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于 16 海里/小时）？ 2、有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度 y（米）与挖掘时间 x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到 30 米时，用了_____小时．开挖 6 小时时， 甲队比乙队多挖了______米； （2）请你求出： ①甲队在 0≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； ②乙队在 2≤x≤6 的时段内，y 与 x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？ （3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖 6 小时后，施工速度增加到 12 米/时，结果两队同时完成了任务．问 甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？ 3、某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨 可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润 2000 元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天 可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这 批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶 片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成． 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 4、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结 算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为 260 元时，月销售量为 45 吨．该经销店为提高经营利润，准备 采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7. 5 吨．综 合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元．设每吨材料售价为 x（元），该经 销店的月利润为 y（元）． （1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）求出 y 与 x 的二次函数关系式；并求该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元； （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由． 5、某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本 40 元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一 部分情况如下表所示： 每件销售价（元） 50 60 70 75 80 85 … 每天售出件数 300 240 180 150 120 90 … 假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律。 62O x(时) y(米) 30 60 乙 甲 50 （1）观察这些数据，找出每天售出件数 y 与每件售价 x （元）之间的函数关系，并写出该函数关系式。 （2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过 168 件时，则必须增派一名营业员 才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为 40 元。求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯 利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计） 6、某房地产开发公司计划建 A、B 两种户型的住房共 80 套，该公司所筹资金不少于 2 090 万元，但不超过 2 096 万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表： （1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？ （3）根据市场调查，每套 B 型住房的售价不会改变，每套 A 型住房的售价将会提高 a 万元（a>0），且所建 的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润  售价  成本） 7、城西中学七年级学生共 400 人，学校决定组织该年级学生到某爱国主义教育基地接受教育，并安排 10 位教师同行．经学校与汽车出租公司协商，有两种型号的客车可供选择，其座位数（不含司机座位）与租 金如右表，学校决定租用客车 10 辆． （1）为保证每人都有座位，显然座位总数不能少于 410．设租大巴 x 辆，根据要求，请你设计出可行的租 车方案共有哪几种？ （2）设大巴、中巴的租金共 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式．在上述租车方案中，哪种租车方案的 租金最少？最少租金为多少元？ 8、“丽园”开发公司生产的 960 件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工 这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用 20 天，而乙工厂每天比甲工 厂多加工 8 件产品，公司需付甲工厂加工费用每天 80 元，乙工厂加工费用每天 120 元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。 （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加 工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 5 元的误餐补助费。 请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。 A B 成本（万元/套） 25 28 售价（万元/套） 30 34 大巴 中巴 座位数（个/辆） 45 30 租金（元/辆） 800 500