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2010 学年上学期天河区期中考试卷 八年级数学 本试卷共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 注意事项: 1．答卷前，考生务必在答题卡第 1、3 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、 姓名；再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目， 用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原 来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔 和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回． 第Ⅰ卷（100 分） 一、 细心选一选（本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分 ,下面每小题给出的四个选项 中, 只有一个是正确的. ） 1．如图所示，图中不是轴对称图形的是( ). 2．下列数中是无理数的是（ ）. A． 3 1 B． 9 C． 0.4102  D． 2 3．如图，AB 与 CD 交于点 O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠D 的度数为（ ）. A．50° B．30° C．80° D．100° 4．点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ）. A．（1，-2） B．（-1，-2） C．（-1，2） D．（2，-1） 5．如图，已知 AB=CD,AD=CB,AC、BD 相交于 O,则图中全等三角形有( ). A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 6．如图，△ABC 中，∠B=60o，AB=AC，BC=3，则△ABC 的周长为（ ）. A．9 B．8 O D C B A 第 3 题 O D A C B 第 5 题 C A B 第 6 题 C．6 D．12 7．如图，给出下列四组条件： ① AB DE BC EF AC DF  ， ， ； ② AB DE B E BC EF    ， ， ； ③ B E BC EF C F      ， ， ； ④ AB DE AC DF B E    ， ， ． 其中，能使 ABC DEF△ ≌△ 的条件共有（ ）. A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 8．如图所示的尺规作图是作( ). A．线段的垂直平分线 B．一个半径为定值的圆 C．一条直线的平行线 D．一个角等于已知角 9．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分.下列实数中， 被墨迹覆盖的是（ ）. A． 3 B． 7 C． 11 D． 13 2 10．如图，△ABC 中，AB=AC，∠A=36o，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D，交 AB 于 E，则∠BDC 的度数为（ ）. A．72o B．36o C．60o D．82o 二、耐心填一填（本题有 6 个小题，每小题 3 分, 满分 18 分） 11． 3 27 =__________. 12．16 的算术平方根是 . 13．等腰三角形的底角是 80°，则它的顶角是___________. 14．如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：__________, 就能使△ACB≌△BDA.（填一个即可） 15．化简 2 3  __________. 16．某轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏 东 75°，又继续航行 7 海里后，在 B 处测得小岛 P 的方 位是北偏东 60°，则此时轮船与小岛 P 的距离 BP=____ 海里. 三、用心答一答（本大题有 9 小题, 共 102 分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步 骤） 17．（本题有 2 小题，每小题 5 分，满分 10 分） D C B A 第 13 题 第 9 题 第 7 题 第 10 题 第 8 题 75 60 东 北 P B A 第 16 题 求下列各式中的 x . （1） 81 42 x （2） 0192 x 18．（本题满分 12 分） 如图所示， ABC 在正方形网格中，若点 A 的坐标为 )5,0( ，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点 B 和点 C 的坐标； （3）作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 ''' CBA .(不用写 作法) 19．（本题满分 10 分） 如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°，求∠C 的度数. 20．（本题满分 10 分） 如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，∠ABD=30o，AB=AD， DC⊥BC 于点 C，若 BD=2，求 CD 的长. 21．（本题满分 10 分） 如图，已知点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，请在下列四个等式 中：①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两． 个．作为条件，推出△ABC≌△DEF．并予以证明．（写出一种即可） 已知：___________，___________． 求证：△ABC≌△DEF 证明： 第Ⅱ卷（50 分） 22．（本题满分 12 分） 已知 25 x ， 2y  ， z 是 9 的平方根，求： 2 5x y z  的值. 第 19 题 A D B C 第 20 题 CEB F DA 第 21 题 第 18 题 23．（本题满分 12 分） 如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，△ABC 面积是 28 2cm ，AB＝16cm，AC＝12cm，求 DE 的长． 24．（本题满分 12 分） 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90o,AC=CB，F 是 AB 边上的中点,点 D、E 分别在 AC、BC 边上运动，且始终保持 AD=CE．连接 DE、DF、EF． （1）求证：△ADF≌△CEF （2）试证明△DFE 是等腰直角三角形. 25．（本题满分 14 分） 如图，等腰△ABC 中，AB=BC，∠B=120o,M，N 分别是 AB,BC 边上的中点. （1）用尺规作图的方法，在 AC 上找一点 P，使得 MP+NP 最短. （不用写作法，保留作图痕迹） （2）若 AC 边上的高为 1，求 MP+NP 的最短长度. N M C A B 第 25 题 F E A B C D 第 23 题 E F B C A D 第 24 题