13年初一（上）数学期末试题.doc

丰台区 2012－2013 学年度第一学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D B B A C 二、填空题（本题共 21 分，每小题 3 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2  ＜ 2 3 －1 5 15 190 三、解答题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 16．解：原式＝9 11 21  ……2 分 ＝ 20 21 ……3 分 ＝ 1 ． ……4 分 17．解：原式＝ 1 5 124 24 2412 24 6      ……1 分 ＝ 2 5 4  ……3 分 ＝ 7 ． ……4 分 18．解：原式＝   11 8 3 3      ……2 分 ＝  1 8 9    ……3 分 ＝ 9 9  ＝ 0 ． ……4 分 19．解：原式＝ 3 49 22 9         ……2 分 ＝  3 4 22     ……3 分 ＝  3 62    ＝9 ． ……4 分 四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 20．解： 6 4 = 5 1x x   ……2 分 2 = 6x  ……4 分 = 3x  ． ∴ = 3x  是原方程的解． ……5 分 21．解： 2 6 3 1 1x x    ……2 分 2 3 1 6 1x x    ……3 分 6x  ……4 分 6x   ． ∴ = 6x  是原方程的解． ……5 分 22．解：    2 +2 3 2 1 6x x   ……1 分 2 4 6 3 6x x    ……2 分 2 6 6 4 3x x    ……3 分 4 1x   ……4 分 1 4x  ． ∴ 1 4x  是原方程的解． ……5 分 五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 8 分，共 24 分） 23．解：原式＝ 2 26 2 6 2a a a a    ……2 分 ＝ 23 2a  ． ……3 分 当 1 3a   时， 原式＝ 213 23       ……4 分 ＝ 13 29   ＝ 213  ． ……5 分 24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知）， ∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．……1 分 ∵∠COE＝40°， ∴∠COB＝80°． ……2 分 ∵∠AOC＝30°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°． ……3 分 （2）如右图： ……5 分 ∠AOB＝150°． ……6 分 25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 2 4x  毫 克．根据题意列方程，得 ……1分  11 2 4 20x x  ． ……3分 解这个方程，得 22x  ． ……4分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分 26．解：（1）－1． ……1 分 （2）存在符合题意的点 P，此时 3.5x   或1.5． ……4 分 （3）设运动t 分钟时，点 P 对应的数是 3t ，点 M 对应的数是 3 t  ，点 N 对应的数是1 4t ． ①当点 M 和点 N 在点 P 同侧时，因为 PM＝PN，所以点 M 和点 N 重合， 所以 3 1 4t t    ，解得 4 3t  ，符合题意． ……6 分 ②当点 M 和点 N 在点 P 两侧时，有两种情况． 情况 1：如果点 M 在点 N 左侧，  3 3 3 2PM t t t       ．    1 4 3 1PN t t t      ． 因为 PM＝PN，所以3 2 1t t   ，解得 2t  ． 此时点 M 对应的数是 5 ，点 N 对应的数是 7 ，点 M 在点 N 右侧，不符合题意，舍去． 情况 2：如果点 M 在点 N 右侧，    3 1 4 2 3PM t t t      ．  3 1 4 1PN t t t      ． 因为 PM＝PN，所以 2 3 1t t   ，解得 2t  ． 此时点 M 对应的数是 5 ，点 N 对应的数是 7 ，点 M 在点 N 右侧，符合题意． 综上所述，三点同时出发， 4 3 分钟或 2 分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离相等． ……8 分 B E O A C