八年级数学试卷答题纸（镇江新区）.doc

A B C DE D 2011—2012 学年度第一学期期中学情分析 八 年 级 数 学 试 卷 一、填空题（每题 2 分，共 24 分） １．9 的平方根是 ▲ ，－8 的立方根是 ▲ . ２． 5 的绝对值是 ▲ ； 5 ▲ －2（填“＞”“=”或“＜”）. ３．计算： 22（ ）= ▲ ； 3 35（ ） = ▲ . ４．在△ABC 中，AB=AC，∠B=70，则∠C= ▲ ，∠A= ▲ . ５．如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90，AC=6，D 是 AC 的中点，则 BD= ▲ ， 如果再增加一个条件 ▲ ，图中的△BCD 就是等边三角形. ６．小明身高 1.595 米，精确到 0.01 米为 ▲ ，它有 ▲ 个有效数字. ７．在□ABCD 中，∠A=70，则∠B= ▲ ，∠C= ▲ . ８．如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD//BC，∠B 的平分线交 AD 于 E，若 AB=3cm，AD=4cm， 则 AE= ▲ ，ED= ▲ . （第 8 题图） （第 10 题图） （第 11 题图） （第 12 题图） ９．在 Rt△ABC 中，∠C=90，如果 BC=9，AC=12，那么 AB= ▲ . 10．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm，DE 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB、AC 于 D、 E 两点．若 BC=8cm，则△BCE 的周长是 ▲ cm． 11．学校有一长方形花圃,有极少数人为了避开拐角而走“捷径”.在花圃内走出了一条“路”， 其实他们仅仅少走了 ▲ 米，但是却踩伤花草. 12．如图，在长方形 ABCD 中，AB=3, BC=6, 将矩形 ABCD 沿对角线 AC 对折，然后放在桌 面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 ▲ . 二、选择（每小题 2 分，共 20 分） 13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D D1 C DA B E A B C D E D A B C （第 5 题图） F G 14．下列说法错误的是 A. 4 的平方根是±2 B. 2 是无理数 C. 3 27 是有理数 D. 2 2 是分数 15．与 5 最接近的两个整数是 A.1；2 B.2；3 C. 3；4 D.不能确定 16．水银的密度为 13600kg/cm3,这一数字保留两个有效数字的正确记法是 A．14000 B．1.4×104 C．1.4×105 D．1.36×104 17．同一平面内，到三角形三个顶点的距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C.必在三角形的内部 D. 三条边的垂直平分线的交点 18．已知等腰三角形的两边长分别为 2cm 和 4cm，则它的周长为 A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm 或 10cm 19．把下列三组数分别作为△ABC 的三边长,所构成的△ABC 不是直角三角形的是 A．2、3、4 B．6、8、10 C．5、12、13 D．7、24、25 20．下列条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B．两组对边分别相等 C．两组对边分别平行 D．两条对角线互相平分 21．如图，∠AOB＝90，∠B＝30，△AOB 可以看作是由△AOB 绕点 O 顺时针旋转α角 度得到的，若点 A在 AB 上，则旋转角α的大小可以是 A．30° B．45° C．60° D．90° （第 20 题图） （第 21 题图） 22．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角 形．若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则不含阴影的正方形 E、F、G 的面积和是 A．26 B．47 C．94 D．151 三、解答题 23．计算与求值（每小题 5 分，共 20 分） （1） 2 2 3( 3) ( 5) 8    （2）求下列 x 的值。 ①x2－16＝0 ②3(x－1)3+24=0 （3）已知 1a  与5 2a 是 m 的平方根，求 a m和 的值。 24．（本题 6 分）如图，在等边三角形 ABC 中， BD⊥AC，若 AB=2,CD=CE，求 BE 和 BD 的长. 25．（本题 7 分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形 来解决： （1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线） ①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形； （2）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD=8，BC＝15，∠B＝60，求 AD 的长． 26.（本题 8 分）方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把以格点连线为边的多边 形称为“格点多边形”. 例如：图 1 中 ABC△ 就是一个格点三角形. （1）在图 2 中确定格点 D，并画出一个以 A、B、C、D 为顶点的四边形，使其为轴对称 图形. （2）在图 3 中确定格点 E，并画出一个以 A、B、C、E 为顶点的四边形，使其为中心对 称图形． （3）在图 4 中画一个格点正方形,使其面积等于 10. （4）请你计算图 5 中格点 FGH△ 的面积. E D CB A A B C D F E A B C D 27.（本题 7 分）如图，已知 E、F 是□ABCD 对角线 AC 上的两点，且 BE⊥AC，DF⊥AC. （1）线段 BE 与 DF 相等吗？说明理由； （2）连结 DE、BF，四边形 BEDF 是平行四边形吗？说明理由． 28．（本题 8 分）如图 1，在△ABC 和△EDC 中，AC=CE=CB=CD, ∠ACB=∠ECD=90°， AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB、BC 分别交于 M、H． （1）试说明 CF=CH；ww w. （2）如图 2，△ABC 不动，将△EDC 从△ABC 的位置绕点 C 顺时针旋转，当旋转角 ∠BCD 为多少度时，四边形 ACDM 是平行四边形，请说明理由； 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 备 用 图 E A M H D C B F A E H M F C B D 图 1 图 2 八年级数学期中试卷参考答案 一、填空题（每题 2 分） 1、±3，-2 2、 5 ＜ 3、2 -5 4、70O，40O 5、3，略 6、1.60 三 7、110O，70O 8、3，1 9、15 10、18 11、4 12、 99 8 二、选择（每题 2 分） 13、D 14、D 15、B 16、B 17、D 18、C 19、A 20、A 21、C 22、C 三、计算与求值 23、（1）原式=3-5+(-2)（3 分，化对一个给 1 分）=-4（5 分） （2）①x2=16 （1 分） ②3(x－1)3=-24 （1 分） x=± 16 （3 分） (x－1)3=-8 （3 分） x=±4 （4 分） x-1=-2 （4 分 x=-1 （5 分） （3）由题知（ 1a  ）+（5 2a ）=0（2 分） a=4 （3 分） ∴m=9（5 分） 24、（1）在等边三角形 ABC 中，AB=BC=AC=2（1 分）,又 BD⊥AC,所以 CD= 1 2 AC=1=CE （2 分）BE=BC+CE=3（3 分）（2）在 Rt△BDC 中，BD2=BC2-CD2（4 分）=3（5 分）BD= ± 3 （舍 去负值）（6 分） 25、（1）画出正确图形（3 分，对 1 个给 1 分） （2）过 D 作 DE∥AB 交 BC 于 E，∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形 ABED 为平行四边形。（4 分）∴DE=AB 又∵AB＝CD ∴DE=CD（5 分）又∠C=∠B=60○ ∴△DEC 是等边三角形，∴CE=8（6 分） AD=BE=15-8=7（7 分） 26、（1）略（2 分） （2）略（2 分） （3）略（2 分） （4）9（2 分） 27、解：（1）BE=DF（1 分）。理由 ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD（2 分） ∴∠BAE=∠FCD（3 分）又∵BE⊥AC DF⊥AC ∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△ CDF （AAS）（4 分）BE=DF （2）四边形 BEDF 是平行四边形（5 分）。因为∵BE⊥AC DF⊥AC ∴即 BE//DF，又 BE=DF， （6 分）四边形 BEDF 是平行四边形（7 分） 28、（1）∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACF=∠DCH（1 分）∵AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90° ∴∠A=∠D=45°（2 分）∴△ACF≌△DCH （3 分）∴ CF=CH （4 分） (2)∠BCD=45°（6 分），理由(略) （8 分）； A B C D E