八年级数学期中试题命题人：陈文遂(1).doc

C D B A M E D C B A 2012—2013 学年度第一学期期中考试 八年级数学试题 命题人：陈文遂 （考试时间：100 分钟，满分 100 分） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分。每个小题给出的四个选项中，只有一项 是正确的，请你把正确的代号填写在前面的括号中） 1.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A B C D 2．9 的算术平方根是 （ ） A. ±3 B. 3 C. －3 D. 3 3．.在 101001.0 , 7 , 4 1 , 2  ， 3 8 , 0， 7 22 等数中，无理数的个数是 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.由四舍五入法得到的近似数 9.2×102 有效数字的个数是 （ ） A.3 B.2 C.1 D.以上都不对 5.已知等腰三角形的一个外角等于 100°，则它的顶角等于 （ ） A.80° B.50° C.20° D.20°或 80° 6.下列数组中，不是勾股数组的是 ( ) A．5．12．13 B．7，24，25 C．8，12，15 D．3k，4k，5k(k 为正整数) 7. 根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是 ( ) A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 8．.如图，△ABC 和△CDE 均为等腰直角三角形，点 B,C,D 在一条直线上，点 M 是 AE 的中点，下列结论：① 2 2 2AC CE AE  ；②S⊿ABC+S⊿CDE≥S⊿ACE ； ③BM⊥DM；④BM=DM.正确结论的个数是 （ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．把答案直接填在相对应的位置上． 1．已知 Rt △ABC 两直角边为 3，4，则斜边长为 。 2.近似数 31050.2  精确到 位 3．在 Rt△ABC 中，CD 是 AB 斜边上的中线，如果 CD=2cm， 那么 AB= cm． 4．如图，□ABCD 与□EBCF 关于 BC 所在直线对称，∠ABE＝80°，则∠D＝ 5 如图所示：数轴上点 A 所表示的数为 a，则 a 的值 是 ． 6. 已知  ABC 中，AB=AC=10，DE 垂直平分 AB，交 AC 于 E，已知  BEC 的周长是 16。则  ABC 的周长为 。 7. 已知等腰梯形的一个内角为 80°，则其余三个内角的度数分别为 ． 8. 如图，∠MAN 是一钢架，且∠MAN=18°，为了使钢架更加坚固， 需在其内部添加一些钢管 BC，CD，DE，……添加的钢管长度都 与 AB 相等，则最多能添这样的钢管 根。 三、解答题（本大题共有 9 小题，共 68 分） 1．（本题满分 8 分） （1）求 x 的值： x2＝81； （2）计算题：. 225  2、（本题满分 7 分） 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形 ABCD）， 经测量，在四边形 ABCD 中，AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B=90°。小区为美化环境，欲在空 地上铺草坪，已知草坪每平方米 100 元，试问铺满这块空地共需花费多少元？ 3．（本题 7 分）如图所示，在梯形 ABCD 中，已知 AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°， ∠ACD=30°． (1)求∠BAC 的度数； (2)如果 BC=5cm，连结 BD，求 AC、BD 的长度．学 校 班 级 姓 名 考 试 号 … … … … … … … … … … … … … … … … 密 … … … … … … … … … … … … 封 … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … 4. （本题 7 分）如图将长方形 ABCD 沿着 BD 所在的直线折叠，BC 交 AD 于点 E. 1) 试说明：ΔEBD 是等腰三角形 2) 当 AD=8,AB=4 时，求ΔEBD 的面积 5. （本题 7 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=CD， BD=CF. （1）试说明: DE=DF； （2）若∠A=40°，求∠EDF 的度数． 6、（本题 7 分）如图：在平行四边形 ABCD 中，E、F 分别在 AB、CD 上，且 BE＝DF，连接 EF、 BD，你能说明 EF 与 BD 互相平分吗？ 7.（本题 9 分）问题背景：在 ABC△ 中， AB 、 BC 、 AC 三边的长分别为 5 、 10 、 13 ， 求这个三角形的面积．佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的 边长为 1），再在网格中画出格点 ABC△ （即 ABC△ 三个顶点都在小正方形的顶点处），如 图 ① 所示．这样不需要求 ABC△ 的高，而借用网格就能计算出它的面积． (1)请你将 ABC△ 的面积直接填写在横线上__________________； (2)请在图①中作出 ABC△ 关于点 O 对称的图形 1 1 1A B C△ ； (3 在图②中画 DEF△ ， DE 、 EF 、 DF 三边的长分别为 2 、 8 、 10 ， 并判断这个三角形的形状，说明理由． 8.（本题 8 分）如图，在 Rt OAB 中， 90OAB   ， 6OA AB  ，将 OAB 绕点O 沿逆时 针方向旋转90 得到 1 1OA B ． （1）线段 1OA 的长是 ， 1AOB 的度数是 ； （2）连结 1AA ，判断四边形 1 1OAA B 的形状，并说明理由； （3）求四边形 1 1OAA B 的面积． 9（本题 8 分）.如图，已知 Rt△ABC 中，AB=AC=2 ，∠BAC=90°, P 是斜边 BC 上的一个动点， PE ⊥AB，PF⊥AC，连 EF，D 为 BC 边上中点 （1） 求斜边 BC 的长。 （2） 判断 DE 和 DF 的数量关系和位置关系，并说明你的理由。 （3） 求四边形 AEDF 的面积。 （4） 探究线段 EF 的最小值，并求出 EF 的最小值，请说明你的理由。 · （图①） （图②） A C B O