第一学期阶段性学习八年级数学 C（1）
班级 姓名 学号 成绩
一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）
1．下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )
2．已知∣x－2∣+ 3y =0，则 点 P（x,y）在直角坐标系中 （ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3．□ABCD 中，若 AB、BC、CD 三条边的长度分别为（x－2）cm,(x+3)cm,8cm,则□ABCD 的
周长是 （ ）
A、46cm B、42cm C、36cm D、31cm
4．如图，EF 过□ABCD 的对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若 AB＝4，BC＝5，OE
＝1.5，那么四边形EFCD的周长是 ( )
A、16 B、14 C、12 D、10
5．如图，下列条件之一能使□ABCD 是菱形的为 （ ）
①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③
6．在直角坐标系中，点 A（2，1）向左平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度后的
坐标为 （ ）
A、（4，3） B、（-2，-1） C、（4，-1） D、（-2，3）
7．在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 （ ）
A、AC=BD，AB∥CD，AB=CD B、AD∥BC，∠A=∠C
C、AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D、AO=CO，BO=DO，AB=BC
8．如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（ ）
A、互相平分 B、互相垂直 C、相等 D、相等且互相平分
A
B C
D
O
D
C
B
A
9．有一张矩形纸片 ABCD，AB＝2.5，AD＝1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕
为 AE，再将△AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE与 BC 交于点 F（如下图），则 CF 的长为（ ）
A、0.5 B、0.75 C、1 D、不能确定
A B D
E
F
A B
C CD
D
E
A
B
C
10．如图，在矩形 ABCD 中，AB = 3，AD = 4，P 是 AD 上不与
A、D 重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F 为垂足，则 PE +
PF 的值为 （ ）
A、2 B、2.4
C、2.5 D、2.6
二、填空题：（每空 1 分，共 20 分）
11．Rt△ABC 中，∠C=90
0
。⑴如果 BC=9，AC=12，那么 AB= ；
⑵如果 BC=8，AB=10，那么 AC= 。
12． 81的平方根是 ，若 23 y ，则 y＝ 。
13．在四边形 ABCD 中，AD∥BC，对角线相交于点 O，请你再添加一个条件________________，
使它成为一个平行四边形（填写一种你认为适当的条件）。
14．平行四边形 ABCD 的周长是 28cm,AC、BD 交于点 O，△OAB 的周长比△OBC 的周长大 4cm，
则 AB= ，BC= 。
15．菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8cm，则它的面积是 。
16．已知梯形的上底长为 4㎝，中位线长为 6㎝，则它的下底长等于 ㎝。
17．三角形三条中位线的长分别为 3cm、4cm、5cm，则此三角形的面积为__________。
18．点 P（4，-3）到 x轴的距离为________,到原点的距离为_________。
19．已知点 ( 1 3)A m ， 与点 (2 1)B n ， 关于 y 轴对称，则m ， n 。
20．如图，在矩形 ABCD 中，AE⊥BD，垂足为 E，∠DAE=2∠BAE，则∠BAE= °，
∠DAE °。
21．正方形 ABCD，对角线 AC、BD 相交于点 O，问图中有_________个等腰直角三角形。
E
D
CB
A
F
ECB
DA
22．若矩形的一个角的平分线分一边为 4cm 和 5cm 的两部分，则矩形的周长为__________。
23．如图，小强告诉小华图中 A、B 两点的坐标分别为（–1，4）、（5，4），小华一下就说
出了 C在同一坐标系下的坐标是 。
24．如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD＝AD＝2，
∠B＝60°，直线 MN 是梯形的对称轴，P 为直线 MN 上的
一动点，则 PC＋PD 的最小值为 。
三、解答题：（共 50 分）
25．（4 分×2=8 分）
①计算： 302 10004)3(3 ② 已知 16)5( 2 x ，求 x的值。
26．（4 分）如图，在 10×10 的正方形网格纸中(每个小方格的边长都是 1个单位)有一
个△ABC，请在网格纸中画出以点Ｏ为旋转中心把△ABC 按逆时针方向旋转 90
o
得到的
△A'B'C'。
27．（6 分）在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E，使 CE=AC，连结 AE 交 CD 于 F，
求∠E 、∠AFC 的度数。
28．（6 分）如图， ,E F是平行四边形 ABCD对角线上的两点，给出下列三个条件：①AE=CF；
A D
B C
M
N
F
E
D
CB
A
②BE=DF； ③ AEB CFD 。 在上述三个条件中，选择一个合适的条件，说明四边
形 AECF是平行四边形。
你选择的是：__________。（填序号）
解：
29．（6分）如图，小丽拿出一张 Rt△ABC 纸片，将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜
边 AB 上,且与 AE 重合,已知两直角边 AC=6cm，BC=8cm，你能求出 CD 的长吗？ 若能，把
它求出来；若不能，请说明理由。
30．（6 分）在平面直角坐标系中，分别描出点 A（-1，0），B（0，2），C（1，0），
E
D
C
B A
1
y
x10
D（0，-2）。
⑴试判断四边形 ABCD 的形状，并说明理由；
⑵若 B、D 两点不动，你能通过变动点 A、C的位置使四边形 ABCD 成为正方形吗？若能，
请写出变动后的点 A、C的坐标。
31．（6 分）已知，菱形有一个角是 72°，设计三种不同的分法，将菱形分割成四个三角
形，使得每个三角形都是等腰三角形。（要求画出分割线段，标出能够说明分法所得三
角形内角的度数）
32．（8 分）如图，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分
A D
O
E
B CF
∠ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点 F，∠BDF＝15°。
⑴填空：△COD 是 三角形，
△DCF 是 三角形；
⑵求：∠COF 的度数。（写出解题过程）
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