初二数学期中试卷答案.doc

合分人 复分人 扬州中学教育集团 2009–2010 学年度第二学期期中考试试卷 八年级数学 2010.5.5 （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 得分＿＿＿＿＿＿ 一． 选择题：(每小题 3 分，共 24 分，将答案填入下面表格中) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．当 a b 时，下列不等式中正确的是 A． ba 22  B．a-3 b-3 C． 1212  ba D． ba  2．不等式 2x≥ 的解集在数轴上表示为 3．矩形面积为 4，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象大致可表示为 4．若△ABC∽△DEF, △ABC 与△DEF 的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为 A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶ 2 5．某反比例函数的图象经过点 ( 2 3) ， ，则此函数图象也经过点 A． (2 3)， B． ( 3 3) ， C． (2 3)， D． ( 4 6) ， 6．如图，点 A1、A2，B1、B2，C1、C2 分别是△ABC 的边 BC、CA、AB 的三等分点，且 ABC 的周长为 18，则六边形 A1A2B1B2C1C2 的周长为 A．6 B．54 C．36 D．12 11 0 2 3 A 11 0 2 3 B 11 0 2 3 C 11 0 2 3 D … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … … 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ 7．学完分式运算后，老师出了一道题“化简： 2 3 2 2 4 x x x x    ” 小明的做法是：原式 2 2 2 2 2 2 ( 3)( 2) 2 6 2 8 4 4 4 4 x x x x x x x x x x x               ； 小亮的做法是：原式 2 2( 3)( 2) (2 ) 6 2 4x x x x x x x            ； 小 芳 的 做 法 是 ： 原 式 3 2 3 1 3 1 12 ( 2)( 2) 2 2 2 x x x x x x x x x x                ．其中正确的是 A．小明 B．小亮 C．小芳 D．没有正确的 8．如图，直线 y=-2x+4 与 x 轴，y 轴分别相交于 A，B 两点，C 为 OB 上 一点，且∠1=∠2，则 S△ABC=( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题：（ 每小题 3 分，共 30 分 ） 9．若分式 2 1 x 有意义，则 x 。 10．在比例尺为 1∶4000000 的中国地图上，量得扬州市与 2008 年奥运会 举办地北京市相距 27 厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距 千米。 11.已知函数 y=kx (k≠０) 与 y= x 4 的图象交于 A,B 两点，过点 A 作 AM 垂直于 x 轴，垂足为 点 M，则△BOM 的面积为____。 12．如图∠1=∠2，若 （请补充一个条件），则△ABC∽△ADE。 13．如果反比例函数 y 1 k x  的图象在第二、四象限，那么 k 的取值范围是__________。 14.如图所示，为了测量操场上的树高，小明拿来一面小镜子，平放在离树根部 12m 的地面上， 然后他沿着树根和镜子所在直线后退，当他退了 4m 时，正好在镜中看见树的顶端．若小明 的目高为 1.6m，则树的高度是________________ 15．近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x 成反比例.已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25 米， 则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . 16．若关于 x 的分式方程 11 3   x m x x 产生增根，则 m 的值为: . 座位号 17. 在函数 xy 3 的图象上有三个点（－2， 1y ），(－1， 2y )，（ 5 1 ， 3y ），函数值 1y ， 2y ， 3y 的大小为 . 18．将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 AC 上，记为点 B′，折 痕为 EF．已知 AB＝AC＝3，BC＝4，若以点 B′，F，C 为顶点的三角形与△ABC 相似， 那么 BF 的长度是 ． 三．解答题： 19：（ 每题 8 分，共 16 分 ） （1）计算： yxa xy 265 12  (2) 解方程： x x x   2 1 2 1 20．(本题 10 分)解不等式组 2( 2) 3 3 1 3 4 x x x x     ,并写出不等式组的整数解． 21．(本题 10 分)有一道题：“先化简再求值： 2 2 1 2 1 1 1 1 x x x x x        ，其中 2009x ”， 小明做题时把“ 2009x ”错抄成了“ 2009x ”，但他的计算结果也是正确，请你 通过计算解释这是怎么回事? 22．(本题 10 分) 如图,已知 O 是坐标原点，B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)． … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … … 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ (1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将△OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2)，画 出图形； (2)分别写出 B、C 两点的对应点 B′、C′的坐标； (3)如果△OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y),写出 M 的对应点 M′的坐标． 23．(本题 12 分)如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BE⊥CD，垂足为 E，连结 AE．F 为 AE 上一点，且∠BFE＝∠C． (1)求证：△ABF∽△EAD； (2)若 AB＝4， BE=3，求 AE 的长； (3)在（1）、（2）的条件下，若 AD＝3，求 BF 的长． 24．(本题 12 分)某厂从 2006 年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本 不断降低，具体数据如下表： 年 度 2006 2007 2008 2009 投入技改资金 x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本 y(万元／件) 7.2 6 4.5 4 (1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示 其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式； (2)按照这种变化规律，若 2010 年已投人技改资金 5 万元． ①预计生产成本每件比 2009 年降低多少万元? ②如果打算在 2010 年把每件产品成本降低到 3.2 万元，则还需投入技改资金多少万元（结 果精确到 0.01 万元)? 25．(本题 12 分)如图，已知反比例函数 1 2 ky x  的图象与一次函数 2y k x b  的图象交于 A B， 两点， (1 )A n， ， 1 22B     ， ． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？ （3）求△AOB 的面积。 （4）在 x 轴上是否存在点 P ，使 AOP△ 为等腰三角形？ 若存在，请你直接写出 P 点的坐标；若不存在，请 说明理由． 26．(本题 14 分)如图，在梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， 6cmAD  ， 4cmCD  ， 10cmBC BD  ，点 P 由 B 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为 1cm/s，交 BD 于 Q，连接 PE．若设运动时间为t（s） … … … … … … … 密 … … … … … 封 … … … … … 线 … … … … … 内 … … … … … 不 … … … … … 准 … … … … … 答 … … … … … 题 … … … … … … … … 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ （ 0 5t  ）．解答下列问题： （1）当t 为何值时， PE AB∥ ？ （2）当 t 为何值时，线段 EF 把梯形 ABCD 的面积分成 2: 3 两部分。 （3）连接 PF ，在上述运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由．