八年级下人教新课标期中测试题A--数学.doc

数学：八年级下学期期中测试题 A（人教新课标八年级下） 一、选择题 1． 在式子 a 1 ， π 　xy2 ， 2 33 4 a b c ， x＋　 6 5 ， 7 x　＋ 8 y　，9 x + y 10　 , x x 2 　 中，分式的个数是（ ） A.5 B.4 C.３ D.２ 2. 下列各式，正确的是（ ） A. 1)( )( 2 2   ab ba B. baba ba    1 22 C. baba  111 D. xx 2 =2 3. 下列关于分式的判断，正确的是（ ） A.当 x=2 时， 2 1   x x 的值为零 B.无论 x 为何值， 1 3 2 x 的值总为正数 C.无论 x 为何值， 1 3 x 不可能得整数值 D.当 x  3 时， x x 3 有意义 4. 把分式 )0,0(22   yx yx x 中的分子分母的 x、y 都同时扩大为原来的 2 倍，那么分式的值将是原分 式值的（ ） A.2 倍 B.4 倍 C.一半 D.不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是（ ） A.三边之比为 5∶6∶7 B.三边满足关系 a+b=c C.三边之长为 9、40、41 D.其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为 12 m , m2 , 12 m ,其中 m 为大于 1 的正整数，则（ ） A.△ABC 是直角三角形，且斜边为 12 m B.△ABC 是直角三角形，且斜边为 m2 C.△ABC 是直角三角形，且斜边为 12 m D.△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为 6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8．已知函数 x ky  的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A．y 随 x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C．当 x＜0 时，必有 y＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 9.如图所示，一束光线从 y 轴上点 A（0，2）出发， 经过 x 轴上点 C 反射后经过 B（6，6），则光线从 A 点到 B 点所经过的路线是（ ） A.10 B.8 C.6 D.4 10.为迎接“五一”的到来，同学们左了许多拉花布置教室， 准备召开“五一”联欢晚会，小刚搬来一架高 2.5 米的木梯， 准备把拉花挂到 2.4 米高的墙上，则梯脚与墙距离应为（ ） A.0.7 米 B.0.8 米 C.0.9 米 D.1.0 米 二、填空题 第 9 题图 11．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则 ________  yx yx . 12．化简： 3 2 8 6 a ba =________； 1 1 1 1  xx =___________. 13．已知 a 1　－ b 1　＝5，则 baba baba   2 232 ＋　 的值是 ． 14．正方形的对角线为 4，则它的边长 AB= . 15．如果梯子的底端离建筑物 9 米，那么 15 米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了 160km，然后向正北方向航行了 120km，这时它离出发点 有____________km. 17．如下图，已知 OA=OB，那么数轴上点 A 所表示的数是____________. 18．某食用油生产厂要制造一种容积为 5 升（1 升＝1 立方分米）的圆柱形油桶，油桶的底面面积 s 与桶高 h 的函数关系式为 . 19．如果点（2， 3 ）和（－ 3 ，a）都在反比例函数 x ky  的图象 上，则 a＝ . 20．如图所示，设 A 为反比例函数 x ky  图象上一点，且矩形 ABOC 的面积为 3，则这个反比例函数解析式为 . 三、解答题 21．化简下列各式： （1） 4 2 2 a a　 ＋ a2 1　 ． （2） )()()( 3 2 2 2 a b a b b a  . （3） )2 52(42 3   xxx x . （4）( yx x  　 － yx y  2　 )· yx xy 2 　 ÷（ x 1　＋ y 1　）． A B C D 第 14 题图 1 -3 0-1-2-4 2 31 B A 第 20 题图 E C DB A 22．解下列方程： （1） 22 3 x 　 ＋ x1 1　 ＝3． （2） 4 8 2 2 2 2    xx x x x . 23．比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午 8 时结伴出发，到相距 16 米的银杏树下参加探讨环境保 护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前 2 小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的 4 倍，求 它们各自的速度． 24．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达地点 B 相距 50 米，结果他 在水中实际游的路程比河的宽度多 10 米，求该河的宽度 AB 为多少米？ 25．如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子 滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 0.5 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？ B C A 26．某空调厂的装配车间原计划用 2 个月时间（每月以 30 天计算），每天组装 150 台空调. （1）从组装空调开始，每天组装的台数 m（单位： 台／天）与生产的时间 t（单位： 天）之间有怎样的函数关系？ （2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？ 27．（08 甘肃省兰州市）已知正比例函数 y kx 的图象与反比例函数 5 ky x  （ k 为常数， 0k  ）的图 象有一个交点的横坐标是 2． （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点 1 1( )A x y， ， 2 2( )B x y， 是反比例函数 5 ky x  图象上的两点，且 1 2x x ，试比较 1 2y y， 的大 小． 28．如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村 A 和李庄 B 送水，已知张村 A、李庄 B 到河边的距离分 别为 2km 和 7km，且张、李二村庄相距 13km． （1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置； （2）如果铺设水管的工程费用为每千米 1500 元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水 管的费用为多少元？ 期中综合测试 1．B 2.A 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.C 10．B 11. yx yx   12. a b 4 3 , 1 2 2 x 13．1 14. 24 15.12 16.200 17. 5 18. hs 5 19.-2 20. xy 3 21．（1） 2 1 a 　 ；（2） 32ba ；（3） )3(2 1  x ；（4） 22 22 xy yx  　 22.（1） 6 7x ；（2） 2x 不是原方程的根，原方程无解 23．蜗牛神的速度是每小时 6 米，蚂 蚁王的速度是每小时 24 米 24.1200 米 25.先用勾股定理求出 AC=2 米,CE=1.5 米,所以 AE=0.5 米 26．（1）m = 9000 t ；（2）180 A B 河边 l 27. 【答案】解：（1）由题意，得 52 2 kk  ，解得 1k  ． 所以正比例函数的表达式为 y x ，反比例函数的表达式为 4y x  ． 解 4x x  ，得 2x   ．由 y x ，得 2y   ． 所以两函数图象交点的坐标为（2，2）， ( 2 2) ， ． （2）因为反比例函数 4y x  的图象分别在第一、三象限内， y 的值随 x 值的增大而减小， 所以当 1 2 0x x  时， 1 2y y ． 当 1 20 x x  时， 1 2y y ． 当 1 20x x  时，因为 1 1 4 0y x   ， 2 2 4 0y x   ，所以 1 2y y ． 28．（1）作点 A 关于河边所在直线 l 的对称点 A′，连接 A′B 交 l 于 P，则点 P 为水泵站的位置，此 时，PA+PB 的长度之和最短，即所铺设水管最短;（2）过 B 点作 l 的垂线，过 A′作 l 的平行线，设这两线 交于点 C，则∠C=90°．又过 A 作 AE⊥BC 于 E，依题意 BE=5，AB=13，∴ AE2=AB2－BE2=132－52=144．∴ AE=12．由平移关系，A′C=AE=12，Rt△B A′C 中，∵ BC=7+2=9，A′C=12，∴ A′B′=A′ C2+BC2=92+122=225 ， ∴ A′B=15．∵ PA=PA′，∴ PA+PB=A′B=15．∴ 1500×15=22500（元） 第 28 题图