试卷.doc

数 学 注意: 本试卷共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分．考试时间 120 分钟． 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用 2B 铅笔把对应考号的标号涂黑． 2．选择题和判断题的每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原 来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆 珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生可以．．使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、细心选一选 （本题有 10 个小题, 每小题 3 分, 满分 30 分，下面每小题给出的四个选项 中, 只有一个是正确的.） 1．据 2007 年 5 月 27 日中央电视台“朝闻天下”报道，北京市汽车拥有量约为 3 100 000 辆．则 3 100 000 用科学记数法表示为（ ）． A．0.31×107 B．31×105 C． 3.1×105 D．3.1×106 2．计算 )3(6 23 mm  的结果是（ ）． A． m3 B． m2 C． m2 D． m3 3．不等式 2 6 0x   的解集在数轴上表示正确的是（ ）． 4． 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 5．下列函数中，图象经过点 (1 1)， 的反比例函数解析式是（ ）． 3 0 3 A． 3 0 3 B． 3 0 3 C． 3 0 3 D． A． 1y x  B． 1y x  C． 2y x  D． 2y x  6．如果一次函数 y kx b  的图象经过第一象限，且与 y 轴相交于点 (0 1)， ，那么（ ）． A． 0k  B． 0k  C． = 0k D． = 1k  7．已知甲乙两组数据的平均数都是 5，甲组数据的方差 2 1 15S 甲 ，乙组数据的方差 2 1 10S 乙 , 则（ ）． A．甲组数据比乙组数据的波动大 B．乙组数据比甲组数据的波动大 C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲乙两组数据的波动大小不能比较 8. 下列计算错误．．的是（ ）． A． 14 7 7 2  B． 60 5 2 3  C． 9 25 8a a a  D．3 2 2 3  9. 若 2( 1) 1 0x    ，则 x 的值等于（ ）． A．±1 B．±2 C．0 或 2 D．0 或－2 10. 设一元二次方程 22 6 +4 0x x  的两个根分别是 1 2x x， ，则下列等式正确的是（ ）． A． 1 2 3x x  B． 1 2 3x x   C． 1 2 2x x  D． 1 2 2x x   二、耐心填一填 （本题有 6 个小题, 每小题 3 分, 共 18 分） 11．计算： 15 3  ． 12．方程 2 1 2x x  的解为 x  ． 13．如图 1，如果要使 ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ． 14．计算 2 1 1 m n n m    ＝ ＿＿＿＿＿＿. A D CB 图 1 15．若代数式 3x  有意义，则实数 x 的取值范围为_ __． 16．计算： 2 6 1 3    ． 三、用心答一答（本题有 9 个小题，共 102 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本题满分 9 分） 解方程： 2 4 1 0x x   ． 18．（本题满分 9 分） 计算： 2 27 16 33 3 x x x  ． 19．（本题满分 10 分） 已知 x＝－1 是方程 2 1 0x mx   的一个根，求 m 的值和方程的另一根． 20．（本题满分 10 分） 为执行“两免一补”政策，某地区 2008 年投入教育经费 2500 万元，预计 2010 年投入 3600 万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为 x ． （1）依题意列出下列方程正确的是（ ）． A． 22500 3600x  B． 22500(1 ) 3600x  C． 22500(1 %) 3600x  D． 22500(1 ) 2500(1 ) 3600x x    （2）求出这两年投入教育经费的年平均增长百分率 x ，并估算出 2009 年该地区投入教育经费 多少万元． 21．（本题满分 12 分） 如图 2，请根据实数 a 、b 在数轴上的位置， 图 2 化简 2 2 2( )a b a b   ． 22．（本小题满分 12 分） 已知二次根式 3 与 2 +1a 是同类二次根式，试求出．．3 个 a 的可能取值． 23．（本题满分 12 分） 若关于 x 的方程 022  mxx 有两个不相等的实数根． （1）求 m 的取值范围； （2）任取一个满足条件的 m 值代入方程中，用配方法求出该方程的根． 24．（本题满分 14 分） 商场某种新商品每件进价是 120 元，在试销期间发现，当每件商品售价为 130 元时，每 天可销售 70 件，当每件商品售价高于 130 元时，每涨价 1 元，日销售量就减少 1 件．据 此规律，请回答： （1）当每件商品售价定为 170 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ （2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈 利可达到 1600 元？（提示：盈利＝售价－进价） 25．（本小题满分 14 分） 若关于 x 的两个方程 2 2 0x x   与 1 2 2x x a   有一个解相同． （1）求 a 的值； （2）若关于 x 的方程 x2－2kx+k2+3k－1 =0 的两根为 x1 ,x2,，且 x12+x22= a ， 求实数 k 的取值． （3）试写出．．关于 x 的方程 x2－2kx+k2+3k－1 =0 的两根之积的最小值．（不用写过程）