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专题复习一（选择题与填空题）
选择题与填空题是数学试题中用来考察基础知识的一种题型，具有概念性强，灵活性大，逻辑严谨，覆盖面大，且评分标准统一，阅卷容易等特点．但部分学生对这种题型很不适应，常常是“瞎猫碰死耗子”或简单问题复杂化等等，造成准确率低，时间又用得很多．因此，这就要求加强对选择题的分析研究，掌握其特点及解题方法，才能通过有限道题的学习，培养解无限道题的数学机智，从容应对中考，获得最好的成绩。填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．
解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．
(3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．
(4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法．
(7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入。
典例剖析：
1.（直接推演法）下列命题中，真命题的个数为（ ）
①对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，②如果四边形的两条对角线互相垂直，那么它的面积等于两条对角线长的积的一半，③在一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆周角相等，④已知两圆半径分别为5，3，圆心距为2，那么两圆内切（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（整体代入法）已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ） A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
3．（图解法）已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点
M（-2，y1），N（-1，y2），K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 （ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y
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3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2
Ｏ
x
y
4．（特值法）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一部分，对于这
段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是（ ）
A．4 B． C． D．
5．（排除、筛选法）已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为
A.－1 B ． 1 C. －3 D. －4
6.（图解法）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）
7.（分析法）已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值（ ）
A．m＞1 B．m=1 C．m＜1 D．m≥1
8.（验证法：）下列命题：①若，则；②若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（ ）．
Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ． 只有②③④．
9．（直接推理法）如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同．
（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；
B
A
C
D
①点；②点；③点；④点．
G
F
E
H
图2
图1
如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；
如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；
如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；
（2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；
②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述）
10．（图象信息法）
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绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条, 每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图1、2所示． 某日8:00～11:00，车间内的生产线全部投入生产，图3表示该时段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有 条．
11. ( 直接计算法) 如图, 大圆的半径是小圆的直径, 且有垂直于圆的直径. 圆的切线交的延长线于点, 切点为. 已知圆的半径为,则 _______ ; ________
12．（分析法）如图所示，直线，垂足为点O，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点O按逆时针方向旋转，旋转角度为（）。
（1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=___ ___。
（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B
为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：___ ___。
13．（分类讨论法）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，
四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），
点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。
随堂演练：
1．现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为2cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
2．如图，在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°,∠Ａ＝30°,Ｅ为ＡＢ上一点且
ＡＥ：ＥＢ＝4：1 ，ＥＦ⊥ＡＣ于Ｆ，连结ＦＢ，则tan∠CFB的值等于（ ）
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 若，则x+20080,b>0,则ab>0; ②平行四边形的对角线互相垂直平分;
③ 若∣x∣=2,则x＝２ ; ④圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命题是 （填序号）
11．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的有 （填序号）
O
x
y
A
B
C
D
①
12．在平面直角坐标系中，将A( 1，0)、B( 0，2)、C( 2，3)、D(3，1) 用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）。
（1）直接写出图案①的面积： ；
（2）请按要求对图案作如下变换：
a．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；
b．以点O为位似中心，位似比为2∶1将图案①
在位似中心的异侧进行放大得到图案③；（3）若图案①上某点
P（在第一象限内）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点
为点Q，图案③中与之对应的点为R。则S△PQR＝ ．
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