高二数学不等关系与不等式1.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎3．1．2 不等关系与不等式(二)2‎ ‎**学习目标**‎ ‎1．掌握不等式的基本性质；‎ ‎2．会用不等式的性质证明简单的不等式。‎ ‎**要点精讲**‎ 不等式的性质及其推论：‎ ‎1．性质1： ；（对称性） ‎ ‎2．性质2：；（传递性）‎ ‎3．性质3：；（同加保序性）‎ 推论1：；（移项法则）‎ 推论2：；（同向相加保序性）‎ ‎4．性质4:；（乘正保序性）‎ ‎；（乘负反序性）‎ 推论1：；（正值同向相乘保序性）‎ 推论2：；（同号取倒数反序性）‎ 推论3： ；（非负乘方保序性）‎ 推论4：；（非负开方保序性）‎ 推论5：当时，。（商式比较法）‎ ‎**范例分析**‎ 例1． 判断下列命题的正误：‎ ‎（1）a < b < 0 = > ； （2）a < b < 0 = > ；‎ ‎（3）a < b < 0 = > a b < b 2 ； （4）a < 0且 ；‎ ‎（5） a c 2 >b c 2 = > a>b； （6）。 ‎ 例2．（1）设，比较与的大小. ‎ ‎（2）已知 比较与的大小．‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 例3．(1)设，且，试比较与的大小；‎ ‎(2)设试比较与的大小.‎ 例4．（1）已知求的取值范围 ‎（2）设，且，求的取值范围。‎ 规律总结 比较法：差比、商比。‎ 欲证，只需证明就行了，这就是差式比较法；当时，欲证，只需证明即可，这就是商式比较法。其一般步骤是：作差（商）变形判断差（商）的符号结论，其中，“判断差（商）的符号”是目的，“变形”是关键，因式分解、配方、以及有理化是常用的“变形”手段。‎ ‎**基础训练**‎ 一、选择题 ‎1．若，则下列不等式恒成立的是 ( )‎ A B C D ‎ ‎2．设,,，则的大小关系是 ( )‎ A B C D与的取值有关 ‎3．设，，则（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎4．已知实数满足，，则的取值范围是（ ）‎ ‎ ‎ ‎5．对下列不等式的推论中：‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎①；②；③；‎ ‎④；⑤；⑥‎ ‎⑦； ⑧；‎ ‎ 其中正确命题的个数是 ( )‎ ‎ (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 ‎ 二、填空题 ‎6．已知a0，‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 ‎ 当y1‎ ‎（2）当时，，同向不等式相乘得；‎ 当时，，同向不等式相乘得，即；‎ 综上，。‎ ‎10．解：（1）因为，又 ‎，‎ 所以；‎ ‎（2）仿例3（2），由，且，，得。‎ ‎11．；提示：由，相加得；‎ 又，得。‎ ‎12．解： ‎ 当时 ∴>‎ 当时 ∴>‎ ‎∴总有>。‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机