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8.1气体的等温变化
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
（1）知道什么是等温变化；
（2）知道玻意耳定律是实验定律；掌握玻意耳定律的内容和公式；知道定律的适用条件。
（3）理解气体等温变化的 p-V 图象的物理意义；
（4）知道用分子动理论对玻意耳定律的定性解释；
（5）会用玻意耳定律计算有关的问题。
2．通过对演示实验的研究，培养学生的观察、分析能力和从实验得出物理规律的能力。
3．渗透物理学研究方法的教育：当需要研究两个以上物理量间的关系时，先保持某个或某几个物理量不变，从最简单的情况开始研究，得出某些规律，然后再进一步研究所涉及的各个物理量间的关系。
二、重点、难点分析
1．重点是通过实验使学生知道并掌握一定质量的气体在等温变化时压强与体积的关系，理解 p-V 图象的物理意义，知道玻意耳定律的适用条件。
2．学生往往由于“状态”和“过程”分不清，造成抓不住头绪，不同过程间混淆不清的毛病，这是难点。在目前这个阶段，有相当多学生尚不能正确确定密闭气体的压强。
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三、教具
1．定性演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系
橡皮膜（或气球皮）、直径为5cm左右两端开口的透明塑料筒（长约25cm左右）、与筒径匹配的自制活塞、20cm×6cm薄木板一块。
2．较精确地演示一定质量的气体在温度保持不变时压强与体积的关系实验仪器。
四、主要教学过程
（一）引入新课
对照牛顿第二定律的研究过程先m一定，a∝F；再F一定，a∝
现在我们利用这种控制条件的研究方法，研究气体状态参量之间的关系。
（二）教学过程设计
1．一定质量的气体保持温度不变，压强与体积的关系
实验前，请同学们思考以下问题：
①怎样保证气体的质量是一定的？
②怎样保证气体的温度是一定的？
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（密封好；缓慢移活塞，筒不与手接触。）
2．较精确的研究一定质量的气体温度保持不变，压强与体积的关系
（1）介绍实验装置
观察实验装置，并回答
①研究哪部分气体？
② A管中气体体积怎样表示？（l·S）
③ 阀门a打开时，A管中气体压强多大？阀门a闭合时A管中气体压强多大？（p0）
④欲使A管中气体体积减小，压强增大，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0+h）。
⑤ 欲使A管中气体体积增大，压强减小，B管应怎样操作？写出A管中气体压强的表达式（p=p0-h）。
⑥ 实验过程中的恒温是什么温度？为保证A管中气体的温度恒定，在操作B管时应注意什么？（缓慢）
（2）实验数据采集
压强单位：mmHg；体积表示：倍率法 环境温度：室温 大气压强：p0= mmHg
① A管中气体体积减小时(基准体积为V)
顺序
1
2
3
4
5
V
…
…
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体积
压强
② A管中气体体积增大时(基准体积为V′)
顺序
1
2
3
4
5
体积
V′
2V′
3V′
…
…
压强
（3）实验结论
实验数据表明：
一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积缩小到原来的几分之一，它的压强就增大到原来的几倍；
一定质量的气体，在温度不变的条件下，体积增大到原来的几倍，它的压强就减小为原来的几分之一。
改用其他气体做这个实验，结果相同。
3．玻意耳定律
（1）定律内容表述之一
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一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。
数学表达式
设初态体积为V1，压强为p1；末态体积为V2，压强为p2。有
p1V1=p2V2
（2）定律内容表述之二
一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积的乘积是不变的。
数学表达式
pV=恒量
（3）用图象表述玻意耳定律
纵轴代表气体的压强；
横轴代表气体的体积；
选取恰当的分度和单位。
请学生讨论一下图线该是什么形状，并尝试把它画出来。（等温线）
（4）关于玻意耳定律的讨论
① 图象平面上的一个点代表什么？曲线AB代表什么？线段AB代表什么？
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② pV=恒量一式中的恒量是普适恒量吗？
引导学生作出一定质量的气体，在不同温度下的几条等温线，比较后由学生得出结论：恒量随温度升高而增大。
③下面的数据说明什么？
一定质量的氦气
压强
1atm
500atm
1000 atm
实测体积
1m3
1.36/500m3
2.068 5/1 000m3
计算体积
1/500m3
1/1 000m3
玻意耳定律的适用条件：压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的任何气体。
④ 你能推导出用密度形式表达的玻意耳定律吗？
⑤ 你能用分子动理论对玻意耳定律作出解释吗？
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例题 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20×105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0×105Pa。
解 设容器原装气体为研究对象。
初态 p1=20×105Pa
V1=10L
T1=T
末态 p2=1.0×105Pa
V2=？L
T2=T
由玻意耳定律 p1V1=p2V2得
即剩下的气体为原来的5％。
题后话：就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。
（三）课堂小结
1．一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比。
2．玻意耳定律可以用p-V图线表示。
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3．玻意耳定律是实验定律，不论什么气体，只要符合压强不太大（和大气压比较）、温度不太低（和室温比较）的条件，都近似地符合这个定律。
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